Quadratwurzel von Zahlen mit Dezimalstellen

Um die zu extrahieren Quadratwurzel einer Zahl, die ganze Zahlen und Dezimalzahlen enthält, verwenden wir das gleiche Verfahren wie beim Ziehen der Quadratwurzel der ganzen Zahlen. Der Unterschied liegt jedoch in der Aufteilung der Punkte, da bei Zahlen mit ganzen und Dezimalzahlen der Dezimalpunkt unser Bezugspunkt ist. Daher bilden wir die Perioden der ganzen Zahlen, indem wir zwei durch zwei trennen, vom Dezimalpunkt nach links. In Dezimalzahlen bilden wir die Punkte, indem wir die Paare des Dezimalpunkts rechts bilden.

Schritte zum Ziehen der Quadratwurzel von Zahlen mit Dezimalstellen:

Wenn wir zum Beispiel die folgende Nummer haben:

25473.117609

SCHRITT 1. Wir beginnen mit der Division der Punkte vom Dezimalpunkt, die Ganzzahlen nach links, die Dezimalzahlen nach rechts:

SCHRITT 2: Wir berechnen die Wurzel, die der ersten Periode am nächsten liegt. In diesem Fall ist die erste Wurzel 1. Wir ziehen es ab und wir haben 1 als Rest.

SCHRITT 3: Wir senken die nächste Periode, 54 und trennen die letzte Zahl. Auf der Ergebnisseite verdoppeln wir die Wurzel, was uns 2 ergibt. Wir teilen 15 durch 2, was uns 7 ergibt, aber es ist eine sehr hohe Zahl, also nehmen wir 5 als Wert. Wir fügen die 5 in die Wurzel hinzu; Wir addieren es auch zum Doppelten der Wurzel und multiplizieren diese Zahl mit 5, was uns das Ergebnis 125 ergibt. Wir ziehen 125 von 154 ab, was uns einen Rest von 29 ergibt.

SCHRITT 4: Jetzt senken wir die nächste Periode (73) und trennen die letzte Zahl, mit der wir 297'3 haben. Auf der rechten Seite verdoppeln wir die Wurzel 15, was uns als Ergebnis 30 ergibt. Wir dividieren 297 durch 30, und das ergibt 9. Wir addieren die 9 im Ergebnis der Wurzel zum Doppelten der Wurzel, und dieses letzte Ergebnis multiplizieren wir mit 9. 309 mal 9 ergibt 2781. Wir ziehen es von 2973 ab und es gibt uns 192 als Rest.

SCHRITT 5: Wir senken die nächste Periode, die 11 ist. Beachten Sie, dass dieser Punkt der erste nach dem Komma ist, also setzen wir im Ergebnis der Wurzel den Dezimalpunkt aus diesem Ergebnis. Wir trennen die letzte Zahl mit dem, was wir haben werden: 1921'1. Auf der rechten Seite verdoppeln wir die Wurzel: 159, was uns 318 ergibt. Wir teilen 1921 durch 318, was uns 6 ergibt. Wir addieren den Dezimalpunkt und die Zahl 6 in die Wurzel; Wir addieren es auch zum Doppelten der Wurzel und multiplizieren mit 6, was uns 19116 ergibt, das wir von 19211 subtrahieren und 95 als Rest übrig lassen.

SCHRITT 6: Wir haben den folgenden Zeitraum gesenkt: 57. Wir trennen die letzte Zahl und wir haben 957'6. Auf der rechten Seite verdoppeln wir die Wurzel 1596, was uns 3192 ergibt. Wenn wir versuchen, 957 durch 3192 zu teilen, ist das Ergebnis kleiner als 1, also ist in diesem Fall die nächste Zahl in der Wurzel 0.

SCHRITT 7: Wir senken den folgenden Zeitraum: 09. Wenn wir nun die letzte Zahl trennen, haben wir 95.760'9. Zu unserer Rechten verdoppeln wir die Wurzel 15960, was uns 31920 ergibt. Wir teilen 95.760 durch 31.920, was uns 3 ergibt. Wir addieren 3 zu unserer Wurzel, ebenfalls das Doppelte der Wurzel, und multiplizieren sie mit 3. Das Ergebnis ist 957609. Wenn Sie also die Subtraktion durchführen, ist das Ergebnis genau.