Beispiel für reelle Zahlen

Das reale Nummern Sie sind die Zahlenmenge, mit der sie Mathematik studieren, da sie alle Zahlen sind, die auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden können. Als Menge enthalten die reellen Zahlen die folgenden Teilmengen:

Die ganzen Zahlen (Z), die sich wiederum zusammensetzt aus:

Die natürlichen Zahlen (N): Sie sind alle positive ganze Zahlen.
Negative Zahlen.
Die Null.

Rationale Zahlen (Q), das sind all diejenigen, die durch einen Quotienten oder Bruch oder durch genaue oder periodische Dezimalzahlen dargestellt werden. Sie sind unterteilt in:

Brüche, die den Quotienten zwischen zwei Größen ausdrücken.
Dezimalzahlen, die das Ergebnis eines Bruchquotienten ausdrücken.

Irrationale Zahlen (I), Sie sind diejenigen, die numerische Ergebnisse ausdrücken, deren Dezimalergebnis nicht periodisch ist und sich bis ins Unendliche erstreckt.

Die transzendenten Zahlen (T), sind eine Teilmenge der irrationalen Zahlen und einiger rationaler Zahlen, die sehr wichtige mathematische Beziehungen ausdrücken, wie die Beziehung zwischen Umfang und Radius, die Zahl pi (π).

Im Allgemeinen wird die Menge der reellen Zahlen durch den Buchstaben "R" dargestellt, und die Operationen und verschiedenen Eigenschaften der Operation, die in Arithmetik und Algebra untersucht wurden, werden auf sie angewendet:

• Summe.
• Subtraktion.
• Multiplikation.
• Einteilung.
• Ermächtigung
• Wurzel.
• Assoziatives Eigentum.
• Kommutativgesetz.
• Verteilungseigenschaft.
• Eigenschaft sperren.
• Neutrales Element.

Klicken Sie auf das Bild, um es größer zu sehen

Reelle Zahlen können als die Menge aller Zahlen definiert werden, mit denen wir gewöhnlich mathematische Operationen in Arithmetik und Algebra durchführen. A Reelle Zahlen werden imaginären Zahlen gegenübergestellt, das sind all diejenigen, die nicht in a dargestellt werden können Zahlengerade, und entspricht dem Produkt b * i, wobei b eine reelle Zahl ist und die Konstante i die Quadratwurzel von darstellt -1.

Die reellen Zahlen zusammen werden durch den Buchstaben dargestellt R aber es gibt eine Unterteilung, die die folgenden beiden enthält:

1. Positive reelle Zahlen = R+
2. Negative reelle Zahlen = R-

Vertretung R + zu den positiven reellen Zahlen, die auf dem Zahlenstrahl den positiven entsprechen und die in der Regel rechts liegen.
Vertretung R- zu negativen Zahlen, die auf der Zahlengeraden den negativen entsprechen und in der Regel links stehen.

Beispiel für reelle Zahlen:

Natürliche Zahlen (positive ganze Zahlen):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Negative ganze Zahlen:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Null: 0

Rationale Zahlen:

Bruchzahlen:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Dezimal Zahlen:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Transzendente Zahlen:

= 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1,618033988749894848204586834365638117720309… (fi oder goldene Zahl)
ε = 2,7182818284590452353602874713527… (Euler-Zahl)

Irrationale Zahlen:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122