Beispiel für den Bereich regulärer Polygone

Wir nennen die Figur ein regelmäßiges Vieleck mit gleichen Seiten und kongruenten Winkeln, also gleicher Amplitude. Die Fläche jedes regelmäßigen Vielecks ist also gleich der Summe der Flächen gleicher Dreiecke, in die es unterteilt werden kann. Um beispielsweise die Fläche eines regelmäßigen Vielecks zu erreichen, müssen wir seinen Umfang mit dem Apothem multiplizieren und durch zwei teilen.

Wir definieren das Apothem als das Segment, das den Mittelpunkt des Polygons mit dem Mittelpunkt oder Mittelpunkt einer der beiden Seiten verbindet.

Das regelmäßige Sechseck besteht aus einem Vieleck mit sechs genau gleichen Seiten und ebenfalls sechs gleichen Winkeln. Wenn wir den Mittelpunkt mit jedem der Eckpunkte verbinden, sind alle gebildeten Dreiecke gleichseitig. Daher entspricht die Fläche des Sechsecks der Fläche der sechs Dreiecke, wobei die Basis gleich der Seite des Sechsecks und die Höhe gleich dem Apothem ist.

Als Beispiel können wir sagen, dass die Formel zum Ermitteln der Fläche eines regelmäßigen Vielecks lautet:

Fläche = Umfang x Apothem
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Der Umfang eines Polygons wird durch Multiplizieren der Anzahl der Seiten mit der Größe oder dem Maß einer von ihnen erhalten.

Beispiel für regelmäßige Polygonflächen:

1. Regelmäßiges Sechseck von 3 cm Seitenlänge und 2,6 Apothem

Bereich = Umfang (3 cm x 6) x Apothem (2,6 cm) = 18cm x 2,6cm = 23. 4
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1. Normales Fünfeck mit 2,2 cm Seitenlänge und 2,4 cm Apothem

Bereich = Umfang (2,2 cm x 5) x Apothem (2,2 cm) = 11cm x 2,2cm = 12.1
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