Beispiel für eine assoziative Eigenschaft

Benannt Assoziativität oder Assoziativität zu Qualität der Addition und Multiplikation von Zahlenmengen die später mit einer anderen Menge addiert oder multipliziert wird. Ziel ist es, die Zahl der Nummern beim Arbeiten zu reduzieren.

Es basiert auf dem Gleichheitsprinzip, bei dem das Ergebnis einer vorherigen Operation das Endergebnis nicht beeinflusst und in der Algebra wie folgt ausgedrückt wird:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(zu. b). c = a. (B. c)

Beispiel:

Beim Addieren der Zahlen 36 + 63 + 55 ermöglicht uns die assoziative Eigenschaft, eine vorherige Summe zwischen zwei der vorgeschlagenen Summen zu bilden:

Um dies zu erreichen, müssen die zuerst auszuführenden Operationen in Klammern eingeschlossen werden.

(36+63) + 55 =

Hier bilden wir die erste Summe und die nächste Zahl wird zum Ergebnis addiert.

 (36+63) = 99

Zu diesem Ergebnis werden die restlichen 55 addiert:

99 + 55 = 154

Dieses Prinzip kann bei der Multiplikation angewendet werden, bei der auch die Reihenfolge der Faktoren das Produkt nicht ändert.

55 x 13 x 22 = 15730

Sie können nur die beiliegenden Zahlen multiplizieren:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

Und das Ergebnis wird mit dem Rest multipliziert:

286 x 55 = 15730

Beispiele für assoziative Eigenschaften:

Assoziatives Eigentum, kurz:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Assoziativität bei der Multiplikation

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Beispiele für assoziative Eigenschaften:

1. Ein LKW trägt 20 Schubladen mit je 12 Liter Mineralwasser. Sie fragen sich, wie viel Liter insgesamt vier Lastwagen transportieren?
   Die Begründung für dieses Beispiel ist wie folgt:
   20 Schubladen für 12 Liter Mineralwasser geben uns insgesamt 240 Liter, die jeder LKW trägt. Da es insgesamt 4 vier Lastwagen gibt, müssen wir 240 x 4 = 960 multiplizieren.
   2. Ein weiteres Beispiel für die assoziative Eigenschaft:
   Wie viele Pillen mit Erdbeergeschmack befinden sich in 10 Schachteln mit 50 Beuteln mit jeweils 16 Pillen?
   In diesem Beispiel müssen wir die folgende Operation ausführen: 10 x (50 x 16) oder gleich (10 x 50) x 16 = 8000
   3. Lucias Tante hat 5 Alben mit alten Fotos. Jedes der Alben enthält 12 Seiten mit fünf Fotos. Sie möchten wissen, wie viele Fotos es insgesamt gibt?
   Wir lösen das Beispiel, indem wir die Assoziativeigenschaft anwenden: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 Fotos.