Beispiel für ein perfektes quadratisches Trinom

In der Algebra ist das perfekte quadratische Trinom das Ergebnis von a Binomial im Quadrat. Wenn du einen hast Binomial- und das multipliziert sich mit sich selbst, du bekommst drei Begriffe das lässt sich nicht mehr reduzieren: man nennt dies das perfekte quadratische Trinom.

Um besser zu verstehen, was ein perfektes quadratisches Trinom ist, wird im Folgenden ein quadriertes Binomial entwickelt:

(a + b)²

Die Regel zum Ausdrücken eines Binomialquadrats lautet:

• Quadrat des ersten Termes: (a)² = zu²
• Plus das Doppelprodukt des ersten mit dem zweiten: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus das Quadrat der Sekunde: + (b)² = + b²

Das perfekte quadratische Trinom ist:

zu² + 2ab + b²

Es ist einfach, das ursprüngliche Binomial zu erhalten, indem Sie die vorherigen Schritte beachten und jeden der Terme erkennen. So lässt sich sagen: „zu² + 2ab + b² kommt von (a + b)²”.

Ganz anders verhält es sich mit Ausdrücken wie 3a + 2g - 5x, ein Trinom, das nicht von einem quadrierten Binomial stammt. Zunächst gibt nichts im Quadrat ein negatives Vorzeichen, wie im Begriff "

-5x”. Auf der anderen Seite haben wir drei verschiedene Variablen: zu, G, x.

Beispiele für perfektes quadratisches Trinom

Perfekte quadratische Trinome werden von ihren ursprünglichen quadrierten Binomialen aufgelistet.

1.- (a + b)² = zu² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4.² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = zu² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4.² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = zu² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2J - Z)² = 4 Jahre² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3w - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (w - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - bc)² = 16.² - 8abc + b²c²

14.- (x² + und²)² = x⁴ + 2x²Ja² + und⁴

15.- (bis³ + b²)² = zu⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴G³ + g⁶

17.- (3.)⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + keine⁷)² = 16m² + 8 Minuten⁷ + nein¹⁴

20.- (2.³ + 2b⁴)² = 4zu⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Weiter lesen: Trinom im Quadrat.