Eigenschaften von Dreiecken

EIN Dreieck ist ein dreiseitiges Polygon. Es ist das Fundamentalpolygon, das betrachtet werden kann als Bestandteil aller anderen Vorgesetzten, die das Quadrat, das Fünfeck, das Sechseck und alle folgenden sind.

Die Merkmale der Dreiecke sind:

Als geometrische Figur hat sie ihre Seiten, die an Punkten verbunden sind, die als Scheitelpunkte bezeichnet werden. Daher hat es drei Scheitelpunkte, die die Enden der Seiten verbinden. An jedem der Scheitel wird ein Winkel beschrieben, der jede Öffnung kleiner als 90° haben kann.

Die Summe seiner Innenwinkel beträgt 180 ° und die Summe seiner Außenwinkel beträgt 360 °.

Dreiecke werden nach zwei Hauptkriterien klassifiziert: ihren Seiten und ihren Winkeln.

Nach Ihnen Seiten, die Dreiecke werden gleichseitig, gleichschenklig, skalenförmig sein.

Das Gleichseitige Dreiecke Sie haben 3 Seiten des gleichen Maßes, was bedeutet, dass ihre drei Innenwinkel jeweils genau 60° betragen.

Das Gleichschenklige Dreiecke sie haben 2 ihrer gleichen Seiten und die andere mit unterschiedlichem Maß. Aus diesem Grund erzeugen die gleichen Seiten an ihren Enden 2 gleiche Winkel, die bereits durch die dritte Seite verbunden sind.

Das Schuppendreiecke Sie haben alle unterschiedliche Seiten, daher werden alle ihre Innenwinkel unterschiedlich sein.

Nach Ihnen Winkel, die Dreiecke werden spitze Winkel, Rechtecke und stumpfe Winkel sein.

Das Akute Dreiecke sie haben alle ihre spitzen Winkel, natürlich addieren sie 180 °.

Das Rechte Dreiecke Sie haben einen rechten Winkel, also 90°. Die anderen wären diejenigen, die die 180 ° vervollständigen würden. Die rechten Dreiecke sind das Analyseobjekt der Trigonometrie und eines der wichtigsten Werkzeuge zur Interpretation der uns umgebenden Realität.

Das Längliche Dreiecke sie haben einen stumpfen Winkel, dh größer als 90°. Die anderen Winkel vervollständigen die internen 180°.

Rechte Dreiecke

In rechtwinkligen Dreiecken hat jede Seite a Name, der auf den rechten Winkel fokussiert ist das charakterisiert das Polygon. Die beiden kürzeren Seiten, die den rechten Winkel bilden, heißen Beine. Das längste Bein trägt den Buchstaben A, das kürzere Bein heißt Bein B.

Die dem rechten Winkel zugewandte Seite heißt Hypotenuse, und vereint die beiden Beine.

Die Seiten haben einen Quotienten zueinander bezüglich eines Winkels des Dreiecks, wodurch die sogenannten trigonometrischen Beziehungen erzeugt werden. Darunter sind:

Brust: Quotient des gegenüberliegenden Beins der Hypotenuse

Kosinus: Quotient des angrenzenden Beins zur Hypotenuse

Tangente: Quotient des gegenüberliegenden Beins zwischen dem angrenzenden Bein

Kosekans: Quotient der Hypotenuse zwischen dem gegenüberliegenden Bein.

Trocknen: Quotient der Hypotenuse zwischen dem benachbarten Bein.

Kotangens: Quotient zwischen angrenzendem Bein und gegenüberliegendem Bein.

Beispiele für Eigenschaften von Dreiecken

Es ist ein dreiseitiges Polygon

Die Summe seiner Innenwinkel ist gleich 180 °

Die Summe seiner Außenwinkel beträgt 360 °

Es kann als Bestandteil aller anderen Polygone betrachtet werden

Gleichseitige Dreiecke haben 3 Seiten des gleichen Maßes

Gleichschenklige Dreiecke haben 2 ihrer gleichen Seiten

Skalenische Dreiecke haben all ihre verschiedenen Seiten

Rechtwinklige Dreiecke haben einen rechten Winkel

Spitzwinkeldreiecke haben alle ihre spitzen Winkel

Längliche Dreiecke haben einen stumpfen Winkel