Beispiel für Rundungsbeispiele

Das Runden ist das Entfernen signifikanter Zahlen in einer Zahl, um Berechnungen damit zu erleichtern. Um es besser zu verstehen, ist es notwendig, das folgende Konzept zu definieren.

Was sind die signifikanten Zahlen?

Sie sind all diese Nicht-Null-Zahlen in einer Zahl; Mit anderen Worten, diejenigen, die einen Wert in der Zahl haben.

Beispiele für bedeutende Zahlen

3.1415926535…

Wert von π. Seine signifikanten Zahlen, die fett markiert sind, reichen von Einheiten über Dezimalzahlen und solche, die nach den Auslassungspunkten stehen würden.

‎2.718281828459045235360…

Wert der Konstanten e. Seine signifikanten Zahlen, die fett markiert sind, reichen von Einheiten über Dezimalzahlen und solche, die nach den Auslassungspunkten stehen würden.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Wert der Masse der Erde. Alle seine Zahlen sind von Bedeutung. Gäbe es einen Dezimalpunkt gefolgt von einer Reihe von Nullen, wären diese nicht mehr vorhanden.

Beispiele für Rundungsarten

Da die Konzepte etabliert sind, wird von nun an die Anwendung von Rounding mit Beispielen illustriert, die mit klar definierten Regeln geübt werden.

Beispiele für das "Aufrunden" von ganzen Zahlen

"Wenn wir in den Einheiten eine Zahl 5 oder höher haben, wird die Rundung in Richtung der nächsten Zehn durchgeführt."

Angenommen, eine Gruppe von Personen betritt einen Aufzug. Der Lift hat eine maximale Tragfähigkeit von 420 Kg. Er ist für etwa sechs Personen mit folgenden Gewichten geeignet:

Person	Gewicht	Rundung
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

Die Summe aller gerundeten Gewichte beträgt 440 kg

Da die Leute daran interessiert sind, einen möglichen Unfall im Aufzug zu vermeiden, wurden ihre Gewichte gerundet, um abzuschätzen, ob das Gerät halten würde. Angesichts des Rundungsergebnisses wird einer von ihnen auf die nächste Fahrt warten lassen, um bequem weg von der Gefahrennummer zu kommen, und dass alle sicher sind, dass sie gesund herauskommen und Gerettet.

Beispiele für das Aufrunden von "Auf" in Dezimalzahlen

Angenommen, Sie haben ein Budget von 300 Pesos zum Einkaufen für ein Picknick und Wir müssen den Gesamtbetrag für jeden Artikel, den wir nehmen, berechnen, um den Betrag nicht zu überschreiten, mit dem wir zählen. Wir sind sogar daran interessiert, weniger auszugeben. Die folgende Tabelle zeigt die Artikel mit ihren Preisen und der Rundung, die wir anwenden werden:

„Wenn wir rechts vom Komma eine signifikante Zahl von 5 oder mehr haben, können wir auf die nächste Einheit aufrunden. Dies gilt, wenn wir die Einheit als Referenz behalten möchten“.

Artikel	Preis	Rundung
Kastenbrot	25.60	25.60 → 26
Schinken	30.70	30.70 → 31
Käse	37.56	37.56 → 38
Mayonnaise	24.68	24.68 → 25
Erfrischungsgetränk	15.87	15.87 → 16
Wasser trinken	20.90	20.90 → 21
Einwegbecher	26.58	26.58 → 27
Einwegteller	27.86	27.86 → 28
Äpfel	5.96	5.96 → 6
Sonnenschutz	80.85	80.85 → 81
GESAMT	299

Dank der Rundung in der vorherigen Tabelle wurden Überkäufe vermieden und dem Budget angepasst.

Für dasselbe Beispiel werden wir eine Regel untersuchen, die insbesondere für Dezimalzahlen gilt:

„Wenn rechts von der ersten Dezimalstelle eine Zahl mit dem Wert 5 oder größer steht, wird die erste Dezimalstelle auf ihren nächsten Wert erhöht. Dies geschieht, wenn beim Arbeiten mit der Zahl die erste Dezimalstelle als Rundungsreferenz festgelegt wird.

Artikel	Preis	Rundung
Kastenbrot	25.60	25.60 → 25.6
Schinken	30.70	30.70 → 30.7
Käse	37.56	37.56 → 37.6
Mayonnaise	24.68	24.68 → 24.7
Erfrischungsgetränk	15.87	15.87 → 15.9
Wasser trinken	20.90	20.90 → 20.9
Einwegbecher	26.58	26.58 → 26.6
Einwegteller	27.86	27.86 → 27.9
Äpfel	5.96	5.96 → 6
Sonnenschutz	80.85	80.85 → 80.9
GESAMT	296.80

Als beschlossen wurde, auf die erste Dezimalstelle zu arbeiten, gab es mehr Flexibilität beim Runden. Der Endbetrag war näher an der Realität. In der Zeile „Äpfel“ gab es einen Sonderfall, bei dem eine Rundung auf den nächsten Wert der ersten Dezimal 9 möglich war. Aber da der Wert von 9 bekanntlich 10 beträgt, bedeutete dies letztendlich einen Sprung zum nächsten Wert der Einheit: 6.

„Wenn die erste Dezimalstelle 9 ist und rechts davon einen Wert von 5 oder mehr hat, wird der Wert der Einheit erhöht. (zB 1,96 Runden zu 2)"

Beispiele für das "Abrunden" auf ganze Zahlen 

Wir werden es mit einem Beispiel erklären, in dem wir einen Kuchen zubereiten müssen, beginnend mit 3 kg Mehl. Zum Einsatz kommt eine kleine elektronische Waage mit einer Kapazität von 700 g. Es wird beschlossen, mehrere zufällige Wägungen mit den Ergebnissen der angezeigten Tabelle durchzuführen.

"Wenn wir in den Einheiten eine Zahl 4 oder niedriger haben, wird die Rundung durchgeführt und eine Zahl 0 an ihrer Stelle belassen."

Schwer	Menge	Rundung
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
GESAMT	3017 g	3000 g

Die ursprüngliche Summe der Gewichte beträgt 3017 g = 3,017 kg und die Summe der gerundeten Wiegungen beträgt 3000 g. Die Abweichung beträgt 17 Gramm, die während des Vorgangs im Behälter stecken bleiben können, in dem die Kuchenmischung zubereitet wird. Dies bedeutet, dass Sie immer noch einen Kuchen in der Nähe des in der Anleitung angegebenen Kuchens haben. Und wie das Sprichwort sagt, ist es besser als zu fehlen.

Beispiele für das "Abrunden" auf Dezimalzahlen

 „Wenn wir rechts vom Dezimalpunkt eine signifikante Zahl von 4 oder weniger haben, können wir die Einheit so belassen, wie sie ist. Dies gilt, wenn wir die Einheit als Referenz behalten möchten“.

Beispiel	Nummer	Rundung
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

„Wenn rechts von der ersten Dezimalstelle eine Zahl mit dem Wert 4 oder weniger steht, bleibt die erste Dezimalstelle intakt. Dies tritt auf, wenn beim Arbeiten mit der Zahl die erste Dezimalstelle als Rundungsreferenz festgelegt wird ”.

Beispiel	Nummer	Rundung
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Beispiele für gemischte Rundung

Nummer	Rundungen	Erläuterung
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Bei 8 wird auf die erste Dezimalstelle gerundet. Für die 4 wird abgerundet, wenn Sie mit der Einheit arbeiten.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Bei der 3 wird auf die erste Dezimalstelle abgerundet. Für die 8 wird aufgerundet, wenn Sie mit der Einheit arbeiten.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Bei 8 wird auf die erste Dezimalstelle gerundet. Für die 4 wird abgerundet, wenn Sie mit der Einheit arbeiten.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Bei der 4 wird auf die erste Dezimalstelle abgerundet. Bei 1 wird abgerundet, wenn Sie mit der Einheit arbeiten
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Bei der 2 wird auf die erste Dezimalstelle abgerundet. Für die 8 wird aufgerundet, wenn Sie mit der Einheit arbeiten. Da die Einheit auf 6 geändert wurde, kann sie immer noch auf Zehn aufrunden.

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