Beispiel für gerade Exponenten

Es gibt keine reelle Zahl, die multipliziert mit sich selbst oder quadriert eine negative Zahl ergibt, woraus folgt, dass immer dass der Exponent gerade ist, ist das Ergebnis positiv, sodass wir keine Quadratwurzeln (Index 2) von Zahlen finden können Negative. Was ist die Kubikwurzel von -8, ist gleichbedeutend mit der Frage, was die Würfelzahl ist, die uns -8 ergibt Antwort: -2
Denn (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
Und die Kubikwurzel von -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

Für alle vorherigen Beispiele schließen wir, dass:

Aus einer positiven Zahl erhält man zwei reelle Wurzeln oder nur eine, je nachdem ob n gerade oder ungerade ist und dass aus einer negativen Zahl eine negative oder keine Wurzel erhalten wird, je nachdem ob n ungerade oder gerade ist beziehungsweise.

BEISPIELE:

a) Sei 64 UND P, die Quadratwurzeln (gerade n) sind 8 und -8, weil 8² = (-8)² = 64.

b) Sei 8 E P, die Kubikwurzel (ungerade n) ist 2, weil sie die einzige reelle Zahl ist, die 8 gewürfelt hat.

c) -27UND P, die einzige Kubikwurzel ist -3, weil (-3)³ = -27; 3³ = -27.

d) -64UND P, die Wurzel, das Quadrat existiert nicht in der Menge der reellen Zahlen (gerade n).