Zusammengesetzte Regel von drei Beispielen

EIN Dreierregel Es ist ein mathematisches Werkzeug, das es ermöglicht, Daten zu kennen, die proportional zu anderen im Problem angebotenen sind. Bei einer einfachen Dreierregel werden nur zwei verschiedene Mengen abgedeckt, mit ihren jeweiligen Anfangs- und Endwerte, was zu vier Daten führt: drei für Arbeit und eine als Unbekannt.

Im Fall einer zusammengesetzten Dreierregel gibt es mehr als zwei Größenordnungen im Problem, aber ein einziges unbekanntes Datenelement bleibt zurück.

Das allgemeine Verfahren zu seiner Lösung besteht aus Folgendem:

Zuerst müssen Sie die Daten in einer Tabelle sortieren.

Zweitens müssen Sie definieren, welche Art von Verhältnismäßigkeit mit den Daten verbunden ist.

Es kann um gehen Direkte Verhältnismäßigkeit, wenn die Zunahme oder Abnahme eines Wertes der gleichen Änderung in der anderen Größe entspricht. Auf der anderen Seite kann es sein Umgekehrte Proportionalität, wenn, wenn eine Größe zunimmt oder abnimmt, die andere eine entgegengesetzte Änderung erfährt.

Dann wird die proportionale Beziehung zwischen allen Daten hergestellt, um mit der Berechnung des fehlenden Elements fortzufahren.

Je nach Art des Anteils, den die Daten haben, erhält die anzuwendende zusammengesetzte Dreierregel einen Namen: Direkte zusammengesetzte Dreierregel, wenn sich alle Größen direkt proportional verhalten; Inverse zusammengesetzte Dreierregel, wenn sich alle Größen mit einem umgekehrten Verhältnis verhalten; und Mixed Compound Rule of Three, wenn beide Arten von Proportionalität zwischen den Größen vorhanden sind. Beispiele für jeden Typ einer zusammengesetzten Dreierregel werden unten angeführt.

Direkte zusammengesetzte Dreierregel 

Die direkte Proportionalitätsbeziehung wird nach folgendem Ausdruck geschrieben:

Beispiel 1 

8 Ventile, die 10 Stunden am Tag geöffnet sind, haben eine Wassermenge im Wert von 400 Pesos herausgeschleudert. Es ist erforderlich, den Abgabepreis von 16 Ventilen, die an denselben Tagen 12 Stunden geöffnet sind, zu kennen.

Beim Festlegen der Bezugsgröße, dem Abflusspreis, werden die Anteile der anderen Größen in Bezug darauf analysiert:

Je höher die Anzahl der Ventile, desto höher der Abgabepreis. Direkter Anteil.

Je höher die Anzahl der Stunden pro Tag, desto höher der Entlastungspreis. Direkter Anteil.

Dann werden die Daten in einer Tabelle organisiert:

8 Ventile	10 Stunden am Tag	400 Pesos
16 Ventile	12 Stunden am Tag	X (unbekannte Daten)

Da wir wissen, dass der Anteil direkt ist, machen wir die mathematische Anordnung für die Lösung und multiplizieren Direkt die bekannten Elemente und gleichsetzen mit dem Größenverhältnis, in dem die Unbekannt:

Beispiel 2

Zehn Verkäufer haben einen durchschnittlichen Verkauf von 400 Artikeln mit einem Endwert von 30.000 Pesos pro Woche. Es ist erforderlich, den Verkaufswert für 35 Verkäufer mit durchschnittlichen Verkäufen von 1500 Artikeln zu schätzen.

Je höher die Anzahl der Verkäufer, desto höher der Verkaufswert. Direkte Verhältnismäßigkeit.

Je höher die Anzahl der verkauften Artikel, desto höher der Verkaufswert. Direkte Verhältnismäßigkeit.

Dann werden die Daten in einer Tabelle organisiert:

10 Anbieter	400 Artikel	$30,000
35 Anbieter	1500 Artikel	X (unbekannte Daten)

Da wir wissen, dass der Anteil direkt ist, machen wir die mathematische Anordnung für die Lösung und multiplizieren Direkt die bekannten Elemente und gleichsetzen mit dem Größenverhältnis, in dem die Unbekannt:

Inverse zusammengesetzte Dreierregel

Die umgekehrte Proportionalitätsbeziehung wird gemäß dem folgenden Ausdruck geschrieben:

Beispiel

4 Arbeiter arbeiten 5 Stunden am Tag, um in 2 Tagen ein Gebäude zu bauen. Sie müssen wissen, wie lange 3 Arbeiter 6 Stunden am Tag brauchen, um ein identisches Gebäude zu bauen.

Wenn die Variable von Days of Tardiness als Referenz verwendet wird, wird die Art der Proportionalität zwischen den Daten ermittelt.

Je weniger Arbeiter es gibt, desto mehr Tage haben wir Verspätung. Umgekehrte Proportionalität.

Je mehr tägliche Arbeitszeiten es gibt, desto weniger Tage Verspätung. Umgekehrte Proportionalität.

Dann werden die Daten in einer Tabelle organisiert:

4 Arbeiter	5 Stunden am Tag	2 Tage zu spät
3 Arbeiter	6 Stunden am Tag	X (unbekannte Daten)

Und da wir wissen, dass der Anteil in allen Fällen indirekt ist, machen wir die mathematische Anordnung, um das Unbekannte zu lösen.

Gemischte zusammengesetzte Dreierregel

Die gemischte Proportionalitätsbeziehung kann nach folgendem Ausdruck geschrieben werden:

Beispiel 

Wenn 8 Arbeiter in 9 Tagen eine 30 Meter lange Mauer bauen und 6 Stunden pro Tag arbeiten, wie viele? Tage werden 10 Arbeiter benötigt, die 8 Stunden am Tag arbeiten, um weitere 50 Meter Mauer zu bauen, die fehlt?

Beim Festlegen der Referenzgröße in Days of Tardiness analysieren wir die Verhältnismäßigkeit:

Je mehr Arbeiter, desto weniger Tage Verspätung. Umgekehrte Proportionalität.

Je mehr Stunden, desto weniger Tage Verspätung. Umgekehrte Proportionalität.

Je mehr Meter Bauzeit, desto mehr Tage Verspätung. Direkte Verhältnismäßigkeit.

Dann werden die Daten in der Tabelle organisiert:

8 Arbeiter	9 Tage zu spät	6 Stunden	30 Meter
10 Arbeiter	X (unbekannte Daten)	8 Stunden	50 Meter

Wir fahren fort, die mathematische Anordnung zu treffen, um das Unbekannte zu lösen, wobei wir jeweils die Proportionalität berücksichtigen. Wenn die Proportionalität direkt ist, wird die Position der Zahl in der Tabelle berücksichtigt, um sie im Zähler oder Nenner zu platzieren. Und wenn die Proportionalität umgekehrt ist, ändert sich ihre Position beim Multiplizieren, je nachdem, zum Nenner oder Zähler.