Beispiel einer faktorisierbaren Ungleichung

Eine Ungleichung ist die Beziehung, die zwischen zwei algebraischen Ausdrücken besteht, um anzuzeigen, dass sie unterschiedlich sein können oder gleich je nach Typ, größer als (>), kleiner als ( =), kleiner oder gleich (<=).

Die Lösung dieser Beziehung ist die Menge von Werten, die eine Variable annehmen kann, um die Ungleichung zu erfüllen.

Die Eigenschaften einer Ungleichung sind wie folgt:

• Wenn a> b und b> c dann a> c.
• Addiert man zu beiden Seiten einer Ungleichung dieselbe Zahl, gilt a > b dann a + c > b + c.
• Wenn beide Seiten einer Ungleichung mit derselben Zahl multipliziert werden, gilt die Ungleichung. Wenn a> b dann ac> bc.
• Wenn a> b dann –a
• Wenn a> b dann 1 / a < 1 / b.

Mit diesen Eigenschaften ist es möglich, a faktorierbare Ungleichung, Faktorisieren seiner Begriffe und Finden der Werte der Variablen, die ihm entsprechen.

Beispiel einer faktorisierbaren Ungleichung:

Sei die folgende Ungleichung

x2 + 6x + 8> 0

Wenn wir den linken Ausdruck faktorisieren, erhalten wir:

(x + 2) (x + 4)> 0

Damit diese Ungleichung für alle reellen Zahlen gilt, so dass

x Sie muss größer als -2 sein, da für x <= -2 das Ergebnis die Menge der Zahlen kleiner oder gleich 0 ist.

Finden Sie die Menge von Zahlen, die die folgende Ungleichung erfüllen:

(2x + 1) (x + 2)

Bei der Durchführung der Operationen müssen wir:

2x2 + 3x + 2

Das Subtrahieren von x2 von beiden Seiten der Ungleichung lautet:

2x2 - x2 + 3x + 2

x2 + 3x + 2 <3x

3x von beiden Seiten der Ungleichung subtrahieren, erhalten wir:

x2 + 3x - 3x + 2 <3x - 3x

x2 + 2 <0

dann

x2 <2

x <2/21

Die Menge von Zahlen, die dieses Problem löst, sind alle Zahlen, die kleiner als die Quadratwurzel von 2 sind.