Beispiel für Dezimalzahlen

Das Dezimalzahlen sind das die einen Dezimalteil haben, d. h. einen Teil, dessen Wert erreicht keine ganze Zahl. Das Dezimalteil beginnt rechts vom Komma, was bestimmt, wo der ganzzahlige Teil der Zahl endet.

Beispielsweise:

3.141592

Der ganzzahlige Teil der Zahl ist die Ziffer 3, gefolgt vom Dezimalpunkt und allen dazugehörigen Dezimalstellen.

Der Begriff "Dezimal" basiert auf einem System von Teilern der Einheit, basierend auf der Zahl 10.

Der gesamte Bereich des Quadrats repräsentiert die Einheit. Wenn es durch 10 geteilt wird, haben wir ein Dutzend Spalten, wie die schattierte. Jeder repräsentiert ein Zehntel der Einheit. Wenn die Spalten wiederum durch 10 geteilt werden, erhalten wir ein kleines Quadrat, wie das in der Ecke. Dieses kleine Quadrat wird ein Hundertstel der Einheit darstellen. So finden wir nacheinander die Tausendstel, die ein Zehntel der Hundertstel sind, und die Zehntausendstel, die wiederum ein Zehntel der Tausendstel sind.

Die obige Erklärung ist nützlich, um die Position jeder Ziffer in der Beispielnummer zu definieren:

3.141592

Wir wissen, dass 3 der Position der Einheiten entspricht, die ganze Zahlen sind. Vom Dezimalpunkt bis zum Ende rechts wird der gesamte Teil gefunden, der nicht zur Vervollständigung einer Einheit reicht.

Der Dezimalteil hat wiederum eine Reihenfolge in den Ziffern, aus denen er besteht:

3.141592

Die erste Zahl 1 steht an erster Stelle und repräsentiert die Zehntel, die keine Einheiten werden können. Rechts davon steht eine 4, dargestellt durch die Hundertstel, die kein Zehntel erreichen. Es folgt 1 der Tausendstel, 5 der Zehntausendstel, 9 der Hunderttausendstel und 2 in der Millionstel.

Beispiel:

Wir finden eine vollständige Einheit und 4 Zehntelspalten werden hinzugefügt und fünf Hundertstelfelder. Diese Zahl wird als Ergebnis dargestellt:

1.45

Periodische Dezimalzahlen

Es gibt Operationen, bei denen das Ergebnis Dezimalzahlen sind, die aus einer sich wiederholenden Folge bestehen, ohne ein Ende zu erreichen. Dies ist das Beispiel für:

10/3 = 3.3333333333333…

10/9 = 1.1111111111111…

Wo das Ergebnis nie genau sein wird. Es ist eine Unbestimmtheit. Die Darstellung auf dem Papier erfolgt durch Hinzufügen einer horizontalen Linie zu den letzten geschriebenen Ziffern.

Diese nennt man Periodische Zahlen.