Beispiel für Boyles Gesetz

Bei der Untersuchung der Eigenschaften von Gasen, Robert Boyle, einerseits und Edme MariotteAndererseits beobachteten sie, ohne ihre Experimente zu kennen oder zu kennen, dass Gase komprimiert werden können und dass ihr Volumen proportional zu dem Druck variiert, dem sie ausgesetzt sind.

Um seine Forschung zu verstehen, müssen wir bedenken, dass bei dieser Untersuchung von Gasen drei Eigenschaften zu berücksichtigen sind: Temperatur, Volumen und Druck.

Temperatur: Dies ist die Temperatur, bei der sich ein Gas unter den Bedingungen des Experiments befindet. Sie kann in Grad Celsius (° C) oder in Grad Kelvin oder dem absoluten Nullpunkt (° K) ausgedrückt werden. Beim Boyle'schen Gesetz wird angenommen, dass die Temperatur nicht variiert, dh konstant bleibt.

Volumen: Es ist der Raum, den ein Gas in einem geschlossenen Behälter einnimmt. In erster Linie ist das Volumen eines Gases das Volumen des Behälters. Für seine Darstellung wird davon ausgegangen, dass der Behälter verschlossen und mit einem Kolben, beispielsweise einer Spritze, versehen ist.

Druck: Dies ist der Druck, den das Gas durch den Kolben hat. In einem geschlossenen Behälter, auf den der Kolben als Deckel aufgesetzt wird, ohne Druck auszuüben, gilt er als atmosphärischer Druck (1 at).

In den Beobachtungen von Boyle und Mariotte wird die Temperatur als konstant angesehen, sodass sie die Messung nicht beeinflusst.

In Bezug auf das Volumen, wenn wir zum Beispiel einen zylindrischen Behälter mit 1 Liter Fassungsvermögen betrachten, und sein Deckel ist ein Kolben gleitend, wenn es den mit Luft gefüllten Behälter bedeckt, beträgt der Druck 1 at, während das Volumen 1 beträgt Liter. Wird ein Druck von 2 Atmosphären auf den Kolben ausgeübt, reduziert sich das Gasvolumen um die Hälfte, dh auf 0,5 Liter oder 500 ml. Wenn der Druck auf 4 Atmosphären ansteigt, wird das Volumen auf ein Viertel reduziert, dh auf 0,25 Liter oder 250 ml.

Basierend auf diesen Beobachtungen wurde der Aufruf ausgesprochen Boyles Gesetz: Bei konstanter Temperatur ist das Volumen eines Gases umgekehrt proportional zum darauf ausgeübten Druck.

Das bedeutet, dass bei Druckerhöhung das Volumen abnimmt und bei Druckabnahme das Volumen zunimmt.

Dies führt zu der Feststellung, dass zwischen dem Druck eines Gases und seinem Volumen ein Zusammenhang besteht, der durch Variation eine der Komponenten, die andere ändert sich im gleichen Verhältnis, das Verhältnis bleibt konstant, d.h. sagen:

P * V = k
P = Druck
V = Volumen
k = Konstante der Druck-Volumen-Beziehung

Um dies zu verstehen, nehmen wir an, wir haben einen 2,5-Liter-Behälter, der mit Luft gefüllt ist und der Druck auf den Verschlusskolben beträgt 1,5 at. Die Konstante Ihrer Beziehung ist also:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Wenn wir nun den Druck auf 3 Atmosphären erhöhen, teilen wir k durch den Druck P und erhalten:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 Liter

Wie wir sehen, ist bei doppeltem Druck das Volumen halb so groß wie ursprünglich und die Konstante der Druck-Volumen-Beziehung bleibt erhalten. Dies drückt sich wie folgt aus:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Das heißt, das Produkt aus Volumen 1 mal Druck 1 ist gleich dem Produkt aus Volumen 2 mal Druck 2, und diese Beziehung bleibt konstant.

Beispiele für das Boyle-Mariotte-Gesetz

Beispiel 1. Berechnen Sie das Volumen, das ein Gas einnimmt, das ein Volumen von 3,75 Litern bei einem Druck von 2 at einnimmt, wenn es mit einem Druck von 3,5 at beaufschlagt wird.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 at
V₂ = ?
P₂ = 3,5 at
Als V₁P₁ = V₂P₂ = k

Wir berechnen die Konstante des Systems:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Wir lösen nach V. auf₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2.143 Liter

Beispiel 2. Berechnen Sie den Druck, der auf ein Gas ausgeübt wird, wenn es ein Volumen von 2,25 Liter einnimmt, wenn es bei einem Druck von 1,75 ein Volumen von 3,25 Liter hat.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 at
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Wir berechnen die Konstante des Systems:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Wir lösen nach P. auf₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 at

Beispiel 3. Berechnen Sie den ursprünglichen Druck eines Gases, wenn es bei einem Druck von 4,5 at ein Volumen von 1,4 Litern einnimmt und sein ursprüngliches Volumen 2,2 Liter betrug.

V₁ = 2,2 Liter
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 at

Wir berechnen die Konstante des Systems:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Wir lösen nach P. auf₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 at