Beispiel für eine Relativbewegung

Das Relativbewegung ist diejenige, die in angenommen wird ein Körper, der sich innerhalb eines Bezugsrahmens bewegt, die sich innerhalb eines anderen Bezugsrahmens bewegt. Um dies besser zu verstehen, werden die Konzepte von Referenzsystemen festgelegt, die träge oder nicht träge sein können.

Ein Bezugsrahmen ist die Menge von Körpern, in Bezug auf die die Bewegung beschrieben wird. Systeme, in denen das Trägheitsgesetz verifiziert ist, d. h. die Newtonschen Bewegungsgesetze, heißen Trägheitssysteme. Jedes System, das sich in Bezug auf ein Inertialsystem glatt bewegt, ist daher auch inertial.

Es wird ein kräftefreier Körper gestellt, der sich mit einer Geschwindigkeit v bezüglich a. bewegt Inertialsystem K, und es wird angenommen, dass ein anderes System K 'in Bezug auf K mit konstanter Geschwindigkeit V. Da bekannt ist, dass keine Kräfte auf das Objekt einwirken und das System K träge ist, bleibt die Geschwindigkeit v konstant. Das freie Objekt wird sich auch in Bezug auf das K'-System gleichförmig bewegen, und folglich ist dieses System auch träge.

Bei der Analyse der freien Bewegung eines Körpers kann man nicht zwischen den verschiedenen Inertialsystemen unterscheiden. Aus Erfahrung wird darauf hingewiesen, dass alle Gesetze der Mechanik sind in allen Inertialsystemen gleich, und diese Tatsache wird "Galileis Relativitätsprinzip" genannt.

In der Praxis bedeutet das Relativitätsprinzip von Galileo, dass sich der Beobachter im Inneren befindet ein geschlossener Raum kann nicht unterscheiden, ob der Raum ruht oder sich mit Geschwindigkeit bewegt Konstante; Sie können jedoch den Unterschied zwischen glatter und beschleunigter Bewegung erkennen.

Beispiele für Relativbewegungen

Systeme in beschleunigter geradliniger Bewegung

Ein Bezugssystem K', das sich mit einer variablen Geschwindigkeit V(t) bewegt (diese Geschwindigkeit ist eine Funktion der Zeit), wird in Bezug auf ein Inertialsystem K berücksichtigt. Nach dem Trägheitsprinzip bewegt sich ein kräftefreier Gegenstand mit konstanter Geschwindigkeit v bezüglich des Systems K. Die Geschwindigkeit v des Objekts in Bezug auf das beschleunigte System K 'bestätigt die Galileische Geschwindigkeitssumme:

Folglich kann v ' nicht konstant sein. Dies bedeutet, dass im System K' das Trägheitsgesetz nicht erfüllt ist, da bezüglich K' ein kräftefreier Gegenstand keine gleichförmige Bewegung hat. Schließlich ist K' ein nicht-inertialer Bezugssystem.

Es wird angenommen, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt die Beschleunigung des Systems K' in Bezug auf das System K gleich A ist. Da ein freies Objekt seine Geschwindigkeit gegenüber dem Inertialsystem K konstant hält, hat es gegenüber dem System K' eine Beschleunigung a' = -A. Natürlich wird die Beschleunigung, die ein Objekt in Bezug auf das System K' erhält, eine Beschleunigung haben, die von den Eigenschaften des Objekts unabhängig ist; insbesondere hängt a nicht von der Masse des Objekts ab.

Diese Tatsache macht es möglich, eine sehr wichtige Analogie zwischen der Bewegung in einem nichtinertialen System und der Bewegung in einem Feld herzustellen. Gravitationsfeld, da in einem Gravitationsfeld alle Körper, unabhängig von ihrer Masse, die gleiche Beschleunigung erhalten, berechnet in 9,81 m / s² für Begriffe des Planeten Erde.

Die Gesetze der Mechanik gelten nicht in einem beschleunigten System. Die dynamischen Gleichungen können jedoch so geändert werden, dass sie auch für die Bewegung eines Objekts in Bezug auf ein nicht-inertiales System K ' gelten; es genügt, eine Trägheitskraft F * einzuführen, die proportional zur Masse des Körpers und zur Beschleunigung –A bezogen auf K´ ist, wenn sie frei von Wechselwirkungen ist.

Es ist wichtig zu beachten, dass sich die Trägheitskraft F * von den wechselwirkungsbezogenen Kräften in zweierlei Hinsicht unterscheidet: Zunächst einmal gibt es keine Kraft –F *, um dem entgegenzuwirken, um das System auszubalancieren. Und zweitens hängt die Existenz dieser Trägheitskraft vom betrachteten System ab. Im Inertialsystem lautet das Newtonsche Gesetz für ein freies Objekt:

Aber für das beschleunigte Bezugssystem heißt es:

Rotierende Referenzsysteme

Wir betrachten einen Körper, der einen Kreis mit Radius r mit konstanter Geschwindigkeit v beschreibt, bezogen auf ein Inertialsystem K. Mit dieser Referenz hat der Körper eine Beschleunigung, die äquivalent ist zu:

Dies, wenn die Änderung von r vom Mittelpunkt des Umfangs nach außen als positiv angenommen wird. Bezogen auf ein K '-System, dessen Ursprung mit dem Mittelpunkt des Umfangs zusammenfällt und das sich mit einer Winkelgeschwindigkeit Ω dreht, hat der Körper eine Tangentialgeschwindigkeit v´T + Ωr, und seine Beschleunigung ist:

Dann besteht zwischen der Beschleunigung des Körpers bezüglich K ' und der Beschleunigung bezüglich K ein Unterschied:

Dieser Unterschied in den Beschleunigungen zwischen beiden Systemen kann durch die Existenz einer Trägheitskraft im System K' erklärt werden:

Ergänzt mit "m", der Masse des Körpers, um dem zweiten Newtonschen Gesetz zu ähneln, und hängt von der ab Abstand vom Körper zum Mittelpunkt des Umfangs und seine Tangentialgeschwindigkeit v'T bezüglich des Systems Drehk´. Der erste Term entspricht einer von innen nach außen weisenden Radialkraft und wird Zentrifugalkraft genannt;der zweite Term entspricht einer nach außen oder innen gerichteten Radialkraft, je nach positivem oder negativem Vorzeichen von v´T, und ist die sogenannte Corioliskraft für einen Körper, der sich tangential zu K´ bewegt.

10 Beispiele für Relative Bewegung im täglichen Leben:

1. Die Translationsbewegung der Erde in Bezug auf die der anderen Planeten, deren Mittelpunkt die Sonne ist.

2. Die Bewegung einer Fahrradkette relativ zu der der Pedale.

3. Die Abfahrt eines Aufzugs in einem Gebäude in Bezug auf einen anderen, der aufsteigt. Sie scheinen schneller zu sein, weil sie zwischen sich die optische Täuschung der Bewegung des anderen verstärken.

4. Zwei Rennwagen, die während eines Wettbewerbs enge Positionen einnehmen, scheinen sich sehr zu bewegen wenig zueinander, aber wenn die Perspektive auf die gesamte Strecke gelegt wird, können Sie die tatsächliche Geschwindigkeit sehen, mit der Sie reisen.

5. Die Athleten eines Marathons werden in einer Menschenmenge gruppiert, so dass eine Gruppengeschwindigkeit erkennbar ist, aber keine einzelne Geschwindigkeit, bis die Perspektive darauf fokussiert ist.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . erkennbar. Seine Beschleunigung wird am besten im Vergleich zu einem früheren Konkurrenten geschätzt.

6. Bei der Untersuchung eines Befruchtungsprozesses werden die mikrometrischen Geschwindigkeiten der für die Eizelle gebundenen Spermien wie makroskopische Geschwindigkeiten erfasst. Würden natürliche Geschwindigkeiten mit dem menschlichen Auge beobachtet, wären sie nicht wahrnehmbar.

7. Die Verschiebung der Galaxien im Universum liegt in der Größenordnung von Kilometern pro Sekunde, ist aber von der Weite des Weltraums nicht nachweisbar.

8. Eine Raumsonde kann ihre eigene Geschwindigkeit so registrieren, dass sie auf der Erdoberfläche enorm wäre, aber wenn man sie in Weltraumgrößen beobachtet, ist sie langsam.

9. Die Zeiger der Uhr gelten auch für den Begriff der Relativbewegung, denn während man bewegt sich jede Sekunde um ein Feld, ein anderes jede Minute um ein Feld und das letzte jeweils um ein Feld Stunde.

10. Strommasten scheinen aus dem Inneren eines fahrenden Autos mit hoher Geschwindigkeit zu fahren, aber sie befinden sich tatsächlich in Ruhe. Es ist eines der repräsentativsten Beispiele für Relativbewegungen.