Definition der räumlichen Geometrie

Das Geometrie Was Disziplin Die Mathematik hat mehrere Zweige: unter anderem das Euklidische oder Flache, das Nichteuklidische, das Projektive oder das Räumliche. Das Räumliche konzentriert sich auf das Studium der Maße und Eigenschaften der verschiedenen Formen, die durch eine Kombination von Punkten, Winkeln, Linien und Ebenen im Raum erreicht werden können. Mit anderen Worten, die Geometrie des Weltraums untersucht die geometrische Figuren dreidimensional.

Die räumliche Geometrie ergänzt die euklidische Geometrie, die sich auf ebene Figuren konzentriert

Andererseits ist dieser Zweig der Mathematik die theoretische Grundlage für andere Gebiete, wie z Trigonometrie Welle analytische Geometrie.

Die räumliche Geometrie basiert auf zwei intuitiven Konzepten, Raum und Ebene

Raum ist alles, was uns umgibt und ist daher der Kontinent von allem, was existiert. Das bedeutet, dass der Raum kontinuierlich, homogen, teilbar und unbegrenzt ist.

Der Begriff der Ebene kann sich auf jede Art von Oberfläche beziehen (ein Blatt, ein Schreibtisch oder ein Spiegel). Um eine Ebene darzustellen, genügt es, ein Parallelogramm zu zeichnen.

Eine Ebene kann auf vier mögliche Arten bestimmt werden:

1) um drei Punkte nicht ausgerichtet,

2) durch eine Linie und einen Punkt außerhalb dieser Linie,

3) durch zwei Geraden, die sich schneiden und

4) für zwei parallele Linien.

Daraus lassen sich relative Lagen von Linien und Ebenen im Raum ermitteln.

Zum Beispiel sind zwei Geraden parallel, wenn sie in derselben Ebene liegen und keinen gemeinsamen Punkt haben, zwei Geraden sind sekant, wenn sie einen gemeinsamen Punkt haben, zwei Geraden sie fallen zusammen, wenn sie zwei gemeinsame Punkte haben und sich überlappen und zwei Geraden sich im Raum kreuzen, wenn sie nicht in derselben Ebene liegen und keinen Punkt in haben verbreitet.

Die relativen Positionen, wenn Sie zwei Ebenen im Raum haben

Es gibt drei verschiedene Möglichkeiten:

1) zwei Ebenen sind parallel, weil sie keinen gemeinsamen Punkt haben,

2) zwei Ebenen sind Sekanten, wenn sie eine gemeinsame Linie haben und sich schneiden,

3) zwei Ebenen sind koinzident, wenn sie drei Punkte gemeinsam haben, die nicht auf einer Geraden liegen und daher eine Ebene die andere überlagert.

Neben den Positionen von Linien und Ebenen gibt es auch die relativen Positionen einer Linie und einer Ebene, die drei Optionen haben: parallel, sich schneidend und koinzident.

All diese Prinzipien auf der Grundlage von Punkten, Linien und Ebenen ermöglichen die Gebäude des geometrischen Raumes. In diesem Sinne ist es mit diesen Elementen möglich, Winkel zu berechnen und deren Eigenschaften zu ermitteln, Raumelemente algebraisch auszudrücken oder Zahlen geometrisch.

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