Definition der analytischen Geometrie

DasGeometrieist der Bereich innerhalb Mathematikverantwortlich für die Analyse der Eigenschaften und der Maßnahmen, die die Zahlen, entweder im Raum oder in der Ebene, innerhalb der Geometrie finden wir verschiedene Klassen: Beschreibende Geometrie, ebene Geometrie, Raumgeometrie, projektive Geometrie und analytische Geometrie.

Zweig der Geometrie, der geometrische Figuren durch ein Koordinatensystem analysiert

Die ihrerseits analytische Geometrie ist ein Zweig der Geometrie, der konzentriert sich auf die Analyse von geometrische Figuren ausgehend von einem Koordinatensystem und unter Verwendung der Methoden der Algebra und der mathematischen Analysis.

Wir müssen sagen, dass dieser Zweig auch als kartesische Geometrie bekannt ist und ein Teil der Geometrie ist, der in verschiedenen Bereichen wie Physik und Wissenschaft weit verbreitet ist. Ingenieurwesen.

Die Hauptansprüche der analytischen Geometrie bestehen darin, die Gleichung der Koordinatensysteme von ihrem geografischen Standort und sobald die Gleichung im Koordinatensystem angegeben ist,

entscheiden der Ort der Punkte, die es ermöglichen, die gegebene Gleichung zu überprüfen.

Es ist zu beachten, dass ein Punkt auf der Ebene, der zu einem Koordinatensystem gehört, durch zwei Zahlen bestimmt wird, die formal als bekannt sind Abszisse und Koordinate des Punktes. Auf diese Weise entsprechen jedem Punkt in der Ebene zwei geordnete reelle Zahlen und umgekehrt, dh jedem geordneten Zahlenpaar entspricht ein Punkt in der Ebene.

Dank dieser beiden Fragen kann das Koordinatensystem a Korrespondenz zwischen dem geometrischen Konzept der Punkte der Ebene und dem algebraischen Konzept der geordneten Zahlenpaare und wendet damit die Grundlagen der analytischen Geometrie an.

Ebenso erlaubt uns die obige Beziehung, ebene geometrische Figuren mittels Gleichungen mit zwei Unbekannten zu bestimmen.

Pierre de Fermat und René Descartes, seine Pioniere

Lasst uns ein bisschen Geschichte machen, denn Mathematik und natürlich Geometrie waren ja bekanntlich auch Fächer, die von dort aus angegangen wurden weit zurück in die Vergangenheit von verschiedenen Wissenschaftlern und Intellektuellen, die mit wenig Werkzeug, aber viel Enthusiasmus und Klarheit einen enormen Beitrag geleistet haben Gepäck von Schlussfolgerungen und Themen darüber, die später zu Prinzipien und Theorien wurden, die bis heute gelehrt werden heute.

Die französischen Mathematiker Pierre de Fermat und René Descartes sind die beiden Namen, die hinter diesem Zweig der Geometrie stehen und mit ihm eng verbunden sind.
Genau der Name der kartesischen Geometrie hat mit einem ihrer Pioniere zu tun, und als Hommage wurde beschlossen, sie so zu benennen.

Im Fall von Descartes leistete er wichtige Beiträge, die später in dem im 17. Jahrhundert veröffentlichten Werk Geometry verewigt wurden; an der Seite von Fermat und fast auf Augenhöhe mit seinem Kollegen trug er durch die Arbeit Ad locos. auch eigene bei Blaupausen et solidos isagoge

Heute gelten beide als die großen Entwickler dieser Branche, doch zu ihrer Zeit wurden Fermats Arbeiten und Vorschläge besser aufgenommen als die von Descartes.

Der große Beitrag von diesen ist, dass sie erkannten, dass algebraische Gleichungen geometrischen Figuren entsprechen und dass Linien und bestimmte geometrische Figuren können auch als Gleichungen ausgedrückt werden, und gleichzeitig können die Gleichungen als Linien oder Figuren dargestellt werden geometrisch.

So lassen sich die Geraden als Polynomgleichungen ersten Grades und die Kreise und die anderen Kegelfiguren als Polynomgleichungen zweiten Grades ausdrücken.

Themen der analytischen Geometrie