Definition von rationalen Zahlen

Das Studium der Zahlen gehört zum Wesen von Mathematik. Der Zahlbegriff ist breit und komplex zugleich. Die gebräuchlichsten heißen natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, 4 ...), mit denen man zählen und addieren kann, aber viele andere Operationen sind nicht möglich (die Menge dieser Zahlen wird mit einem N. ausgedrückt Großbuchstabe).

Auf der anderen Seite gibt es ganze Zahlen (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), die bestimmte Operationen erlauben, andere aber auch nicht. Auf diese Weise machen die Beschränkungen der natürlichen Zahlen und der ganzen Zahlen die Notwendigkeit, andere Zahlen, die rationalen Zahlen, zu erfinden.

Was ist eine rationale Zahl und die Klassifikation der Zahlen

Eine Zahl rational Es ist eine, die in der Form a / b ausgedrückt werden kann, so dass a und b ganze Zahlen sind, aber b (der Nenner) von 0 verschieden sein muss. Eine rationale Zahl ist ein Bruch, aber es sollte beachtet werden, dass nicht alle Brüche rationale Zahlen sind (zum Beispiel ist 4/1 ein Bruch, aber das Ergebnis ist eine ganze Zahl). Um die Menge dieser Zahlen auszudrücken, verwenden Mathematiker ein großes Q.

Mit rationalen Zahlen (1/2, 1/3, 1/4 ...) können Sie eine Zahl teilen, dh numerisch teilen

Was den Begriff für diese Zahlen angeht, ist zu beachten, dass das Wort rational in diesem Fall vom Begriff ration, dh der Teil eines Ganzen, stammt. Mit anderen Worten, rationale Zahlen drücken Brüche von a. aus ganze.

Mathematisch gesehen ist eine rationale Zahl jede Zahl, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen mit einem anderen Nenner als 0 darstellen lässt. Die den rationalen Zahlen entgegengesetzten Zahlen sind logischerweise die irrationalen Zahlen, die nicht als Bruch ausgedrückt werden können, wie dies bei der Zahl pi der Fall ist.

Die Menge der natürlichen Zahlen liegt innerhalb der ganzen Zahlen und wiederum die ganzen Zahlen als Ganzes innerhalb der rationalen Zahlen. Mit anderen Worten, die natürlichen Zahlen sind in den rationalen Zahlen enthalten und die ganzen Zahlen sind auch in den rationalen Zahlen enthalten.

Der historische Ursprung der rationalen Zahlen und ihr alltäglicher Gebrauch

Die Bruchform dieser Zahlen stammt aus Indien, aber der Bindestrich, der verwendet wird, um sie auszudrücken, wurde von der arabischen Kultur eingeführt. Diese Operationen werden seit der Antike durchgeführt und es wird angenommen, dass der ferne Ursprung dieses Systems mit der Verbrauch Brot im alten Ägypten (diese Tatsache ist bekannt dank der Papyrus Ahmes, aus dem Jahr 1900 v. C).

Im Alltag verwenden wir sehr oft rationale Zahlen. Wenn wir also sagen "gib mir ein Viertel Butter" oder "ein Drittel eines Kuchens", verwenden wir dies Konzeption numerisch.

Fotos: iStock - aphrodite74 / iMrSquid