Ορισμός του απλού-σύνθετου ενδιαφέροντος

ο θέμα που μας αφορά σχετίζεται τραπεζική δραστηριότητα και μαθηματικά χρηματοοικονομική και, πιο συγκεκριμένα, σε πελάτες που καταθέτουν τα χρήματά τους σε Τράπεζα και θέλουν να μάθουν πόσο θα πάρουν για αυτό. Με άλλα λόγια, εάν κάποιος καταθέσει χρήματα σε τράπεζα, πρέπει να ξέρει τι ενδιαφέρον θα πάρει, δηλαδή ποια θα είναι η αποτελεσματικότητα κόστους οικονομικός. Υπάρχουν δύο τρόποι κατανόησης του ενδιαφέροντος, ο απλός και ο σύνθετος.

Ένα παράδειγμα απλού ενδιαφέροντος

Ένας πατέρας του οικογένεια Έχετε εξοικονομήσει 80.000 $ και η τράπεζά σας προσφέρει ετήσιο τόκο 4% εάν καταθέσετε τα χρήματα για 3 χρόνια. Για τον υπολογισμό του ενδιαφέροντος από αυτά τα δεδομένα, πρέπει να εφαρμοστούν τα ακόλουθα τύπος: I = CxRxT, όπου ενδιαφέρομαι, το C είναι κύριο (80.000 $), το R είναι εισόδημα (4%) και το T είναι χρόνος (3 χρόνια). Με αυτόν τον τρόπο, ο πατέρας της οικογένειας θα πάρει επιπλέον κεφάλαιο (το ενδιαφέρον που θα δώσουν) από τον ακόλουθο τύπο: I = 80000x 4 / 100x3, το τελικό αποτέλεσμα είναι 9600 $. Έτσι, με αρχικό κεφάλαιο $ 80.000 στο 4% ετησίως, μετά από 3 χρόνια θα λάβετε 89.600 $ (το αρχικό 80.000 συν τους τόκους 9.600).

Ανατοκισμός

Το σύνθετο ενδιαφέρον συνήθως σχετίζεται με κάποια επένδυση σε μετοχές. Έτσι, εάν έχετε ένα συγκεκριμένο αρχικό κεφάλαιο, μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (για παράδειγμα, ένα έτος) το τελικό κεφάλαιο θα είναι ισοδύναμος στο άθροισμα του κεφαλαίου συν τους τόκους για το αρχικό κεφάλαιο. Τώρα, το κεφάλαιο που αποκτήθηκε μετά το δεύτερος το έτος θα ισούται με το άθροισμα του κεφαλαίου που αποκτήθηκε κατά την προηγούμενη περίοδο. Με άλλα λόγια, το κεφάλαιο που αποκτάται με την πάροδο του χρόνου περιλαμβάνει τους τόκους που αποκτήθηκαν σε προηγούμενες περιόδους. Έτσι, σε σύνθετο ενδιαφέρον το ενδιαφέρον επιδεινώνεται.

Εν ολίγοις, στο σύνθετο ενδιαφέρον υπάρχουν δύο περιστάσεις

1) οι τόκοι που κερδίζονται σε κάθε περίοδο επανεπενδύονται και

2) Οι τόκοι υπολογίζονται σε διαφορετική βάση μετά από κάθε περίοδο και με αυτόν τον τρόπο τα ενδιαφέροντα αυξάνονται.

Το σύνθετο ενδιαφέρον μπορεί να γίνει κατανοητό μαθηματικά ως γεωμετρική εξέλιξη

Από μαθηματική άποψη, το σύνθετο ενδιαφέρον βασίζεται στις γεωμετρικές εξελίξεις. Έτσι, εάν καταθέσουμε 6.000 $ σε μια τράπεζα για 3 χρόνια και η οντότητα συμφωνήσει να πληρώσει 10% ετησίως, τον πρώτο χρόνο θα ληφθούν τα 6.000 $ συν 10%, δηλαδή 6.600 $. Στο τέλος του δεύτερου έτους, θα διατίθενται 6.600 $ συν 10%, 7.260 $. Και στο τέλος του τρίτου έτους, 7.260 $ συν 10% θα είναι διαθέσιμα ή 7.986 $.

Φωτογραφίες: Fotolia - Photographee / pressmaster