Ορισμός του Θεωρήματος του Thales

Τον Vl αιώνα α. Γ υπήρχε ένα κίνηση πνευματικός στο έδαφος της Ελλάδας που μπορεί να θεωρηθεί ως η αρχή του σκέψη ορθολογική και επιστημονική σκέψη. Ένας από τους στοχαστές που οδήγησαν τη νέα πνευματική πορεία ήταν ο Θαλής της Μιλήτου, ο οποίος θεωρείται ο πρώτος προ-Σωκράτης, το ρεύμα της σκέψης που έσπασε με τη μυθική σκέψη και έκανε τα πρώτα βήματα στη φιλοσοφική δραστηριότητα και επιστημονική.

Τα πρωτότυπα έργα του Thales δεν σώζονται, αλλά μέσω άλλων στοχαστών και ιστορικών είναι γνωστές οι κύριες συνεισφορές του: προέβλεψε την ηλιακή έκλειψη του 585 π.Χ. Ο Γ, υπερασπίστηκε την ιδέα ότι το νερό είναι το αρχικό στοιχείο της φύσης και ξεχώρισε επίσης ως μαθηματικός, με την πιο αναγνωρισμένη συνεισφορά του να είναι το θεώρημα που φέρει το όνομά του. Σύμφωνα με τον μύθο, η έμπνευση για το θεώρημα προέρχεται από την επίσκεψη του Θαλές στην Αίγυπτο και την εικόνα των πυραμίδων.

Θεώρημα Thales

Η θεμελιώδης ιδέα του θεωρήματος είναι απλή: δύο παράλληλες γραμμές που διασχίζονται από μια γραμμή που δημιουργεί δύο γωνίες. Είναι περίπου δύο γωνίες που είναι σύμφωνες, δηλαδή, η μία και η άλλη γωνία έχουν το ίδιο μέτρο (είναι επίσης γνωστά ως αντίστοιχες γωνίες, το ένα βρίσκεται στο εξωτερικό των παραλληλισμών και το άλλο στο μέσα).

Πρέπει να έχουμε κατά νου ότι μερικές φορές υπάρχουν δύο θεωρήματα Thales (το ένα αναφέρεται στα τρίγωνα παρόμοιο και το άλλο αναφέρεται στις αντίστοιχες γωνίες αλλά και τα δύο θεωρήματα βασίζονται στην ίδια αρχή μαθηματικός).

Ειδικές εφαρμογές

Η γεωμετρική προσέγγιση στο θεώρημα του Thales έχει προφανείς πρακτικές επιπτώσεις. Ας το δούμε με ένα συγκεκριμένο παράδειγμα: ένα κτίριο ύψους 15 μέτρων ρίχνει σκιά 32 μέτρων και, την ίδια στιγμή, ένα άτομο ρίχνει σκιά 2,10 μέτρων. Με αυτά τα δεδομένα είναι δυνατόν να γνωρίζουμε το ύψος του εν λόγω ατόμου, καθώς πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι γωνίες που το σχέδιο σκιών τους είναι σύμφωνες. Έτσι, με τα δεδομένα του προβλήματος και την αρχή του θεωρήματος του Thales στις γωνίες Αντίστοιχα, είναι δυνατόν να γνωρίζουμε το ύψος του ατόμου με έναν απλό κανόνα τριών (το αποτέλεσμα θα ήταν 0,98 m).

Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει με σαφήνεια ότι το θεώρημα του Thales έχει πολύ διαφορετικές εφαρμογές: στη μελέτη των γεωμετρικών κλιμάκων και των μετρικών σχέσεων του γεωμετρικά σχήματα. Αυτές οι δύο ερωτήσεις των καθαρών μαθηματικών προβάλλονται σε άλλους θεωρητικούς και πρακτικούς τομείς: στο επεξεργασία σχεδίων και χαρτών, στο αρχιτεκτονική, ο καλλιέργεια ή μηχανική.

Μέσω της συμπέρασμα Θα μπορούσαμε να θυμόμαστε ένα περίεργο παράδοξο: ότι παρόλο που ο Θαλής της Μιλήτου έζησε πριν από 2.600 χρόνια, το θεώρημά του συνεχίζει να μελετάται επειδή είναι μια βασική αρχή του γεωμετρία.

Φωτογραφία: iStock - Rawpixel Ltd