Έννοια στον ορισμό ABC

Η τοπολογία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών. Σκοπός του είναι να μελετήσει τη δομή των αντικειμένων χωρίς να προσέξει το μέγεθος και το αρχικό σχήμα τους, όπως και το γεωμετρία. Η γεωμετρία περιγράφει μαθηματικά ένα σχήμα και η τοπολογία αναλύει τις δυνατότητες του αριθμοί. Ας σκεφτούμε μια περιφέρεια. Από τη μία πλευρά, είναι μια μορφή στην οποία όλα τα σημεία βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το κέντρο. Εάν η περιφέρεια ήταν σε τρεις διαστάσεις και ήταν μια μπάλα θα μπορούσε να μετατραπεί σε κύβο.

Η τοπολογία κατανοεί τα αντικείμενα σαν να ήταν κατασκευασμένα από καουτσούκ και θα μπορούσαν να μεταμορφωθούν. Στην πραγματικότητα, οι ιδιότητες των αντικειμένων παραμένουν αμετάβλητες παρόλο που το σχήμα τους είναι μεταβλητό. Αν σκεφτούμε ένα κύκλοςΕίναι ένα γεωμετρικό σχήμα, αλλά αν μπορούμε να το χειριστούμε γίνεται ένα άλλο σχήμα: ένα τρίγωνο ή μια έλλειψη. Αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα δίνει έναν οδηγό για μια βασική αρχή τοπολογίας: ισοδυναμία μεταξύ αριθμών. Δύο αριθμοί είναι ισοδύναμοι εάν το ένα είναι μετατρέψιμο σε άλλο.

Εάν ξεκινήσουμε από την ιδέα ότι οι επιφάνειες των αντικειμένων είναι τροποποιήσιμες (ας σκεφτούμε ένα φύλλο χαρτιού που μπορεί να κοπεί ή να λυγιστεί), είναι εύκολο να δούμε ότι είναι οι συγκεκριμένες εφαρμογές της τοπολογίας τεράστια. Επί χρήση υπολογιστή τα προγράμματα χρησιμοποιούνται για την τροποποίηση εικόνων. Στην οπτική, η δομή των φακών αλλάζει. Στη βιομηχανία τα αντικείμενα υπόκεινται σε παραλλαγές στα σχήματά τους.
Αυτά τα παραδείγματα καταδεικνύουν την ευελιξία της τοπολογίας.

Από θεωρητική άποψη, η τοπολογία σχετίζεται με άλλες λειτουργίες των μαθηματικών ( στατιστική, διαφορικές εξισώσεις... ). Ωστόσο, αυτό που είναι εντυπωσιακό για την τοπολογία είναι η ικανότητά του να επιλύει πρακτικά προβλήματα: αναλύει η καλύτερη διαδρομή για την παράδοση αγαθών ή πώς να τροποποιήσετε ένα αντικείμενο χωρίς να το σπάσετε. Ταυτόχρονα, η τοπολογία έχει προσφέρει ένα πολύ χρήσιμο μοντέλο και βασική δομή για τη βιολογία, ειδικά για την εξήγηση του DNA. Το γενετικό υλικό κατανέμεται σε δύο συμπληρωματικές αλυσίδες, τη διπλή έλικα, οι οποίες τυλίγονται μέσω του ίδιου άξονα. Και η καμπυλότητα του άξονα είναι τοπολογικό σχήμα.

Επί συμπέρασμα, η τοπολογία βασίζεται σε μια σειρά θεωρητικών και αφηρημένων αρχών και από αυτές είναι δυνατή η εφαρμογή τους σε ένα πλήθος τομέων γνώσης. Στην πραγματικότητα, παρά την πολυπλοκότητα αυτού του κλάδου των μαθηματικών, σύμφωνα με το ψυχολογία Τα παιδιά χειρίζονται διαισθητικά τις αρχές της τοπολογίας στα παιχνίδια τους και στον χειρισμό αντικειμένων.