20 Παραδείγματα ακατάλληλων κλασμάτων

Λαμβάνοντας υπόψη το κλάσματα ως αναλογικές σχέσεις μεταξύ δύο αριθμών, δημιουργείται μια διαφοροποίηση μεταξύ αυτών που υπερβαίνουν την ενότητα, που ονομάζεται ακατάλληλα κλάσματα, και εκείνα που δεν είναι, που είναι δικά τους. Για παράδειγμα: 4/3, 21/11, 50/18.

Χαρακτηριστικά ακατάλληλων κλασμάτων

Σε ακατάλληλα κλάσματα ο αριθμητής (ο αριθμός που βρίσκεται στην κορυφή του κλάσματος) είναι πάντα μεγαλύτερος από τον παρονομαστή του (αυτός στον κάτω μέρος), οπότε μπορεί επίσης να εκφραστεί ως ο συνδυασμός μεταξύ ενός ολόκληρος ο αριθμός και ένα άλλο κλασματικό και λιγότερο από 1.

Υπάρχει συζήτηση για το «συνδυασμόςΕπειδή γραπτώς εμφανίζονται με αυτόν τον τρόπο: ολόκληρος ο αριθμός και δεξιά του ο κλασματικός αριθμός. Αν και επίσημα πρέπει να γράφεται ένα σύμβολο «+» μεταξύ των δύο, αυτό συνήθως δεν γίνεται.

Αυτοί οι αριθμοί αποτελούνται από ένα σύνολο και ένα κλάσμα ονομάζονται μικτοί αριθμοί και συχνά εμφανίζονται σε πινακίδες καταστημάτων που πωλούν προϊόντα κατά βάρος.

Για παράδειγμα, σε μια αίθουσα παγωτού, σχεδόν κανείς δεν επιλέγει να παραγγείλει 5/2 κιλού παγωτού (και πολύ λιγότερο σε υψηλότερη αναλογία, όπως 10/25), αλλά σίγουρα θα ζητήσει 2 ½, δηλαδή «δυόμισι κιλά» παγωμένος.

Η άσκηση του μετατρέψτε ένα ακατάλληλο κλάσμα σε μικτό αριθμό είναι απλό: πρέπει να αποσυνθέσετε τον αριθμητή με τέτοιο τρόπο ώστε να διαιρείται από τον παρονομαστή δίνοντας ως Αποτέλεσμα ακέραιου αριθμού (στο παράδειγμα, 4/2 = 2), το υπόλοιπο κλάσμα (στην περίπτωση αυτή ½) θα είναι το κλάσμα.

Για τους σκοπούς της μαθηματικής ανάλυσης, είναι άχρηστο να εκφράζεται ένα ακατάλληλο κλάσμα όπως ο αριθμός των μονάδων που έχει και το μικρότερο πηλίκο μιας, αφού αυτό που έχει σημασία είναι αριθμός ξεχωριστά: οι λειτουργίες μεταξύ κλασμάτων, καθώς και εκείνων που συνδυάζουν κλάσματα και ακέραιους αριθμούς, είναι πολύ ευκολότερες καθώς εργάζεστε με κλάσματα ακατάλληλος.

Ενώ οι λειτουργίες μεταξύ κατάλληλα κλάσματα και οι ακατάλληλες διεξάγονται με τον ίδιο τρόπο, υπάρχουν ορισμένα διαφορικά χαρακτηριστικά το ένα και το άλλο περίπτωση, όπως το γεγονός ότι ο πολλαπλασιασμός μεταξύ ακατάλληλων κλασμάτων οδηγεί σε κλάσμα ακατάλληλος.

Ενώ η διαίρεση μεταξύ ακατάλληλων κλασμάτων εξαρτάται ακριβώς από τον αριθμό που τοποθετείται ως μέρισμα (αριθμητής) και ποιος ως διαιρέτης (παρονομαστής): εάν το πρώτο είναι μεγαλύτερο από το δεύτερο, τότε θα είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα, ενώ εάν το δεύτερο είναι το μεγαλύτερο, θα είναι κατάλληλο κλάσμα.

Μια συγκεκριμένη περίπτωση ακατάλληλων κλασμάτων είναι αυτές που καταλήγουν σε διαίρεση στην οποία δεν υπάρχει υπόλοιπο, δηλαδή, στον οποίο ο αριθμητής είναι πολλαπλάσιος του παρονομαστή και στη συνέχεια είναι ακέραιος αριθμός: αυτοί είναι γνωστοί ως φαινόμενα κλάσματα.

Παραδείγματα ακατάλληλων κλασμάτων

Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα ακατάλληλων κλασμάτων:

1. 4/3
2. 21/11
3. 50/18
4. 100/17
5. 10/9
6. 23/8
7. 33/4
8. 21/9
9. 72/33
10. 41/8
11. 11/10
12. 3/2
13. 17/7
14. 6/5
15. 41/5
16. 100/99
17. 414/200
18. 121/100
19. 77/10
20. 32/9