20 Παραδείγματα λογικών αριθμών

ο ρητοί αριθμοί είναι όλοι οι αριθμοί που μπορούν να εκφραστούν ως α κλάσμα, δηλαδή, ως το πηλίκο των δύο ακέραιοι αριθμοί. Η λέξη 'λογικός«Προέρχεται από τη λέξη»λόγος», Που σημαίνει αναλογία ή πηλίκο. Για παράδειγμα: 1, 50, 4.99, 142.

Στο μαθηματικές πράξεις που γίνονται καθημερινά για την επίλυση καθημερινών ερωτήσεων, σχεδόν όλοι οι αριθμοί που αντιμετωπίζονται είναι λογικοί, καθώς η κατηγορία περιλαμβάνει όλα ακέραιοι αριθμοί και μεγάλο μέρος αυτών που κουβαλούν δεκαδικά.

Και οι δύο λογικοί κλασματικοί αριθμοί και παράλογος (το αντίστοιχό του) είναι άπειρες κατηγορίες. Ωστόσο, αυτοί συμπεριφέρονται διαφορετικά: οι λογικοί αριθμοί είναι κατανοητοί και, αρκεί αντιπροσωπεύονται από κλάσματα, η αξία τους μπορεί να προσεγγιστεί με ένα απλώς μαθηματικό κριτήριο, αυτό δεν συμβαίνει με τα παράλογα.

Παραδείγματα λογικών αριθμών

Οι λογικοί αριθμοί παρατίθενται εδώ ως παράδειγμα. Στις περιπτώσεις που είναι αυτά με τη σειρά τους κλασματικοί αριθμοί, η έκφρασή του αναφέρεται επίσης ως πηλίκο:

1. 142
2. 3133
instagram story viewer
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Οι περισσότερες από τις λειτουργίες που εκτελούνται μεταξύ λογικών αριθμών οδηγούν απαραίτητα σε έναν άλλο αριθμό λογικό: αυτό δεν συμβαίνει, όπως είδαμε, σε όλες τις περιπτώσεις, όπως στη λειτουργία του ιδρύματος και κανένα από τα ενδυνάμωση.

Άλλες τυπικές ιδιότητες των λογικών αριθμών είναι οι σχέσεις ισοδυναμίας και τάξης (τη δυνατότητα δημιουργίας ισότητας και ανισοτήτων), καθώς και την ύπαρξη αντίστροφων και ουδέτερων αριθμών.

Οι τρεις πιο σημαντικές ιδιότητες είναι:

Αυτά απλώς αποδεικνύονται από την εγγενή κατάσταση όλων των λογικών αριθμών για να μπορούν να εκφραστούν ως διαφωνίες ολόκληρων αριθμών.

Επαναλαμβανόμενοι αριθμοί

Μια πολύ συγκεκριμένη κατηγορία λογικών αριθμών, η οποία συχνά δημιουργεί σύγχυση, είναι αυτή του περιοδικοί αριθμοί: αποτελούνται από άπειρους αριθμούς, αλλά μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα.

Υπάρχουν πολλά επαναλαμβανόμενα ζητήματα. Ο απλούστερος από αυτούς είναι αυτός που γεννήθηκε χωρίστε τη μονάδα σε τρία ίσα μέρη, ισοδύναμο με 1/3 ή 0,33 συν άπειρα δεκαδικά ψηφία: όχι λόγω της κατάστασης του απείρου καθίσταται παράλογο.

Παράλογοι αριθμοί

ο παράλογοι αριθμοί είναι εκείνες που πληρούν τις πιο αναγνωρισμένες συναρτήσεις για τους σκοπούς των μαθηματικών και της γεωμετρίας: αναμφίβολα ο πιο σημαντικός αριθμός σε αυτήν την επιστήμη των ιδανικών αριθμών είναι η αριθμός pi (π), που εκφράζει το μήκος της περιμέτρου ενός κύκλου του οποίου η διάμετρος (δηλαδή, η απόσταση μεταξύ δύο αντίθετων σημείων) είναι ίση με 1.

Ο αριθμός pi είναι περίπου 3,14159265359, και η παράταση μπορεί να επεκταθεί στο άπειρο για να ανταποκριθεί στον ορισμό της αδυναμίας να εκφραστεί ως κλάσμα.

Το ίδιο συμβαίνει και με το μήκος της διαγωνίου ενός τετραγώνου που λαμβάνει κάθε μία από τις πλευρές αυτού του τετραγώνου ως ίση με την ενότητα: αυτός ο αριθμός είναι η τετραγωνική ρίζα του 2, που είναι 1.41421356237 Και οι δύο αριθμοί, ως ο πιο σημαντικός παράλογος, έχουν πολλαπλές συναρτήσεις που προέρχονται από τον πρωταρχικό τους ρόλο στη γεωμετρία.