20 Παραδείγματα Κλασμάτων

ο κλάσματα είναι στοιχεία μαθηματικών που αντιπροσωπεύουν την αναλογία μεταξύ δύο αριθμών. Γι 'αυτόν ακριβώς τον λόγο το κλάσμα συνδέεται πλήρως με τη λειτουργία της διαίρεσης, στην πραγματικότητα μπορεί να ειπωθεί ότι ένα κλάσμα είναι μια διαίρεση ή ένα πηλίκο μεταξύ δύο αριθμών. Για παράδειγμα: 4/5, 21/13, 44/9, 31/22.

Όντας πηλίκο, τα κλάσματα μπορούν να εκφραστούν ως αποτέλεσμα, δηλαδή ένας μοναδικός αριθμός (ολόκληρος ή δεκαδικός), έτσι ώστε όλα να μπορούν να εκφραστούν εκ νέου ως αριθμοί. Όπως και με την αντίθετη έννοια: όλοι οι αριθμοί μπορούν να εκφραστούν εκ νέου ως κλάσματα (ολόκληροι αριθμοί θεωρούνται ως κλάσματα με τον παρονομαστή 1).

Η συγγραφή των κλασμάτων ακολουθεί το ακόλουθο μοτίβο: υπάρχουν δύο αριθμοί γραμμένοι, ο ένας πάνω από τον άλλο και χωρίζονται με α μεσαία παύλα, ή χωρίζονται από μια διαγώνια γραμμή, παρόμοια με αυτήν που γράφεται όταν αναπαριστά ένα ποσοστό (%). Ο αριθμός στην κορυφή είναι γνωστός ως αριθμητής, ο αριθμός στο κάτω μέρος ως παρονομαστής. Το τελευταίο είναι αυτό που λειτουργεί ως διαχωριστικό.

Για παράδειγμα, το κλάσμα 5/8 αντιπροσωπεύει 5 διαιρούμενο με 8, έτσι ισούται με 0,625. Εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, αυτό σημαίνει ότι το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από την ενότητα, έτσι μπορεί να είναι επαναδιατυπώθηκε ως ακέραια τιμή συν κλάσμα μικρότερο από 1 (για παράδειγμα, 50/12 ισούται με 48/12 συν 2/12, δηλαδή, 4+2/12).

Υπό αυτήν την έννοια, είναι εύκολο να δούμε ότι ο ίδιος αριθμός μπορεί να εκφραστεί εκ νέου από έναν άπειρο αριθμό κλασμάτων. με τον ίδιο τρόπο που Το 5/8 θα είναι ίσο με 10/16, 15/24 και 5000/8000, πάντα ισοδύναμο με 0,625. Αυτά τα κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα και διατηρούν πάντα μια άμεση αναλογική σχέση.

Στην καθημερινότητα, τα κλάσματα εκφράζονται γενικά με τα μικρότερα δυνατά σχήματα, γι 'αυτό αναζητείται ο μικρότερος ακέραιος παρονομαστής που κάνει τον αριθμητή επίσης ακέραιο. Στο παράδειγμα των προηγούμενων κλασμάτων, δεν υπάρχει τρόπος να το μειώσουμε ακόμη περισσότερο, καθώς δεν υπάρχει ακέραιος αριθμός μικρότερος από 8 που είναι επίσης διαιρέτης του 5.

Κλάσματα και μαθηματικές πράξεις

Όσον αφορά τις βασικές μαθηματικές πράξεις μεταξύ των κλασμάτων, πρέπει να σημειωθεί ότι για το άθροισμα και το αφαίρεση οι παρονομαστές πρέπει να ταιριάζουν και, ως εκ τούτου, πρέπει να βρεθούν μέσω του ισοδυναμία το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο (για παράδειγμα, 4/9 + 11/6 είναι 123/54, καθώς το 4/9 είναι 24/54 και το 11/6 είναι 99/54).

Για το πολλαπλασιασμοί και το διαιρέσεις, η διαδικασία είναι κάπως απλούστερη: στην πρώτη περίπτωση, ο πολλαπλασιασμός μεταξύ αριθμητών χρησιμοποιείται πέρα ​​από τον πολλαπλασιασμό μεταξύ παρονομαστών. στο δεύτερο, πραγματοποιείται πολλαπλασιασμός 'σταυροφορία'.

Κλάσματα στην καθημερινή ζωή

Πρέπει να ειπωθεί ότι τα κλάσματα είναι ένα από τα στοιχεία των μαθηματικών που εμφανίζονται συχνότερα στην καθημερινή ζωή. Ένας τεράστιος αριθμός προϊόντων που πωλούνται εκφράζονται ως κλάσματα, ένα από τα δύο κιλό, από λίτρο, ή ακόμη και αυθαίρετες και ιστορικά καθιερωμένες μονάδες για ορισμένα αντικείμενα, όπως αυγά ή τιμολόγια, που ξεπερνούν τις δώδεκα.

Έτσι έχουμεΜισή ντουζίνα’, ‘το ένα τέταρτο του κιλού"," Πέντε τοις εκατό έκπτωση "," το 3 τοις εκατό τόκος, κ.λπ., αλλά όλα περιλαμβάνουν την κατανόηση της ιδέας ενός κλάσματος.

Παραδείγματα κλασμάτων

1. 4/5
2. 21/13
3. 61/2
4. 1/3
5. 40/13
6. 44/9
7. 31/22
8. 177/17
9. 30/88
10. 51/2
11. 505/2
12. 140/11
13. 1/10⁸
14. 6/7
15. 1/7
16. 33/9
17. 29/7
18. 101/100
19. 49/7
20. 69/21