15 Παραδείγματα ελλειπτικής κίνησης

Ελλειπτική κίνηση

Είναι κατανοητό από ελλειπτική κίνηση Περιγράφει μια διαδρομή με τη μορφή μιας έλλειψης, δηλαδή ενός κύκλου ισοπεδωμένου στα δύο άκρα του, όπως αυτός στη βάση ενός κώνου. Η έλλειψη χαρακτηρίζεται από το ότι έχει δύο εστίες για τις οποίες το άθροισμα των αποστάσεων σε οποιοδήποτε σημείο της έλλειψης είναι σταθερό.

Η ελλειπτική κίνηση εμφανίζεται στη φύση λόγω της παρουσίας κεντρικών πεδίων δύναμης, όπως για παράδειγμα το πεδίο αρμονικών δυνατοτήτων και το βαρυτικό δυναμικό της Νεύτωνας, το καθένα με θεωρητική και μαθηματική διατύπωση ειδικός.

Για την πρώτη περίπτωση το δυναμικό γράφεται ως:

V (x, y) = k / 2 (x²+ και²),

Όπου το Κ είναι μια σταθερά που εξαρτάται από τον αρμονικό ταλαντωτή και για το δεύτερο:

 V (x, y, z) = - (GM) / (√ (x)²+ και²+ ζ²))

Όπου το Μ είναι μια μάζα που δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο και το G είναι η καθολική σταθερά του βαρύτητα. Και στις δύο περιπτώσεις x, y, z, είναι χωρικές συντεταγμένες σε τρεις διαστάσεις.

Αυτός ο τύπος κίνησης είναι πολύ συχνός στην καθημερινή ζωή. Ακόμη και η κυκλική κίνηση δεν είναι τίποτα άλλο από ένα ειδικό σχήμα του ελλειπτικού.

Παραδείγματα ελλειπτικής κίνησης

1. Τροχιακή μετάφραση. Οι πλανήτες, αστεροειδείς, χαρταετοί, οι φυσικοί δορυφόροι κινούνται κατά μήκος μιας τροχιάς και το κάνουν ελλειπτικά, έλκονται από το βαρύτητα κάποιου αστεριού ή αντικειμένου μεγαλύτερης μάζας, όπως η γη γύρω από τον Ήλιο και τη Σελήνη γύρω είναι.
2. Παραβολική βολή. Όταν εκτοξεύεται ένα βλήμα, περιγράφει μια παραβολική τροχιά αφού η ταχύτητα στην οριζόντια κατεύθυνση είναι σταθερή και στον κατακόρυφο άξονα, λόγω της βαρύτητας, αλλάζει. Εάν το γωνία Όσον αφορά την οριζόντια με την οποία ρίχνεται το βλήμα, και η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης διατηρείται σταθερή, μπορεί να φανεί ότι το υψηλότερο σημείο του παραβολή περιγράφει μια έλλειψη.
3. Η στροφή ενός ελλειπτικού ποδηλάτου. Τα ποδήλατα που ονομάζονται ελλειπτικοί εκπαιδευτές είναι μηχανές που χρησιμοποιούνται για άσκηση. Τα πόδια περιστρέφουν τα πεντάλ που, όταν ταξιδεύουν σε πλήρη διαδρομή, περιγράφουν μια έλλειψη.
4. Το χούλα χουπ (ή χούλα χουπ). Είναι ένα παιχνίδι που απαιτεί ένα δαχτυλίδι που περιστρέφεται με κάποιο μέρος του σώματος, συνήθως τη μέση. Κατά τη διάρκεια της στροφής, περιγράφεται ένα ελλειπτικό μονοπάτι.
5. Ένας τύπος ταλάντευσης εκκρεμών. Εάν έχετε ένα εκκρεμές σε κατάσταση ηρεμίας, το μετακινείτε μακριά από τη θέση ισορροπίας και αντί να το αφήσετε να αφήσει και να το αφήσετε να ταλαντευτεί, εσείς δίνει μια ώθηση προς κάποια κατεύθυνση διαφορετική από εκείνη από την οποία εκτράπηκε, το εκκρεμές θα περιγράψει μια τροχιά ελλειπτικός.
6. Η κίνηση της ταλάντευσης. Αυτά τα στατικά και αιωρούμενα παιχνίδια εντοπίζουν μια απόλυτα διακριτή ελλειπτική διαδρομή στην κούνια τους, αν και μπορούν να αναλυθούν (όπως στην περίπτωση των βλημάτων) από παραβολικούς νόμους.
7. Ένα αυγό που περιστρέφεται στον άξονά του. Αν και ασυνήθιστο, αυτό το παράδειγμα είναι κατάλληλο, καθώς το αυγό δεν είναι κυκλικό, αλλά ωοειδές, και καθώς περιστρέφεται στον άξονά του, εντοπίζει μια τέλεια έλλειψη.
8. Ο άξονας της κορυφής ή της περιστρεφόμενης κορυφής. Παρόλο που στις αρχικές του στιγμές παραμένει πιο δυνατή, καθώς χάνει τη δύναμη με τη σειρά της, ο άξονας αυτού του παιχνιδιού γέρνει και εντοπίζει όλο και λιγότερο κυκλικά σχήματα, κοντά στην έλλειψη.
9. Η διαδρομή των ηλεκτρονίων. Σύμφωνα με την κλασική (και όχι κβαντική) περιγραφή, ταλαντώνονται γύρω από τον πυρήνα του α άτομο Υπάρχουν τα ηλεκτρόνια, αρνητικά φορτισμένα σωματίδια που προσελκύονται από τα πρωτόνια στον πυρήνα κατά μήκος των ελλειπτικών διαδρομών τους.
10. Η συστροφή του σχοινιού ενός κάουμποϋ. Το μονοπάτι που εντοπίστηκε από το λάσο με το οποίο οι κάουμποϋ του χεριού έδεσαν άλογα και βοοειδή είναι ελλειπτικά πάνω από το κεφάλι τους.
11. Το μονοπάτι ενός μπούμερανγκ. Στο πέρασμα τους μέσω του αέρα, αυτά τα εντυπωσιακά εργαλεία εντοπίζουν μια τέλεια έλλειψη, σε μια από τις εστίες του οποίου θα βρισκόταν ο εκτοξευτής.
12. Τεχνητοί δορυφόροι. Επιπλέουν στο εξωτερικό περιθώριο της γήινης ατμόσφαιρας, τεχνητοί δορυφόροι για επικοινωνία και Οι επιστημονικές υποθέσεις συμπεριφέρονται όπως κάθε ουράνιο αντικείμενο, εντοπίζοντας μια ελλειπτική τροχιά γύρω από το γη.
13. Ένα αντικείμενο που κρέμεται από μια πηγή. Όταν απελευθερώθηκε, η μάζα κρέμεται από μια πηγή (σαν ένας άντρας να μπαίνει μέσα bungee, για παράδειγμα) θα κατέβει και θα ανέβει ξανά, εντοπίζοντας μια έλλειψη γύρω από δύο διαφορετικές εστίες: μια άνω θέση και μια χαμηλότερη θέση.