Απλός κανόνας τριών παραδειγμάτων

ο απλός κανόνας των τριών είναι ένα μαθηματικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για την γρήγορη επίλυση προβλημάτων που περιλαμβάνουν μια άμεση αναλογική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Για παράδειγμα: Μια μοτοσικλέτα ταξιδεύει 320 χιλιόμετρα σε 150 λεπτά, πόσα χιλιόμετρα την ώρα ταξίδεψε;.

Ωστε να θέτουν σωστά έναν απλό κανόνα τριών Πρέπει να είναι γνωστά τρία δεδομένα και μόνο ένα είναι αυτό που λειτουργεί ως άγνωστο: εάν το A (γνωστή τιμή) διατηρεί μια συγκεκριμένη σχέση με το B (γνωστή τιμή) και είναι γνωστό ότι το C (γνωστή τιμή) με D (άγνωστη τιμή και ζητείται για το λόγο "άγνωστο") έχουν την ίδια σχέση, είναι δυνατόν να υπολογιστεί η άγνωστη τιμή D χρησιμοποιώντας τις τιμές A, Β και Γ.

Παραδείγματα εφαρμογής του απλού κανόνα των τριών

1. Με σαράντα ώρες εργασίας την εβδομάδα, ένας εργαζόμενος κέρδισε 12.000 $. Πόσο θα κερδίσει εάν την επόμενη εβδομάδα μπορεί να εργαστεί πενήντα ώρες;
2. Μια μοτοσικλέτα ταξιδεύει 320 χιλιόμετρα σε 150 λεπτά, πόσα χιλιόμετρα την ώρα ταξίδεψε;
3. Φέτος υπήρχαν 42 ημέρες με βροχή, τι ποσοστό του έτους σημαίνει αυτό;
instagram story viewer
4. Σε 50 λίτρα θαλασσινού νερού υπάρχουν 1300 γραμμάρια αλατιού, σε πόσα λίτρα θα περιέχονται 11600 γραμμάρια;
5. Ένα μηχάνημα κάνει 1.200 βίδες σε έξι ώρες. Πόσο καιρό θα χρειαστεί το μηχάνημα για να φτιάξει 10.000 βίδες;
6. Εάν ένα άτομο μπορεί να ζήσει στη Νέα Υόρκη για 10 ημέρες με 650 $. Πόσες ημέρες μπορείτε να αντέξετε εάν έχετε μόνο 500 $;
7. Με 5 λίτρα βαφής, 90 μέτρα φράχτη έχουν βαφτεί. Υπολογίστε πόσα μέτρα φράχτη μπορούν να βαφτούν με 30 λίτρα.
8. Τρεις βρύσες χρειάζονται 10 ώρες για να γεμίσουν μια δεξαμενή νερού. Πόσες ώρες θα χρειαστούν 5 μασούρια;
9. Εάν πρέπει να σπείρω 30 σπόρους καλαμποκιού ανά σειρά, πόσους σπόρους θα χρειαστεί να φυτέψω μια παρτίδα 20 σειρών;
10. Εάν σε δυόμισι ώρες ένας μοτοσικλετιστής έχει καλύψει απόσταση 320 χιλιομέτρων. Έχετε υπερβεί το όριο ταχύτητας, που είναι 80 km / h;

Χαρακτηριστικά του απλού κανόνα των τριών

Ο τρόπος επίλυσης του άγνωστου είναι πολύ απλό και εύκολο στην απομνημόνευσηΣτην πραγματικότητα, είναι ένας από τους πρώτους συλλογισμούς ότι τα παιδιά διδάσκονται κατά τη διάρκεια του δημοτικού σχολείου, όπου αρχίζουν να χειρίζονται βασικές λειτουργίες (προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση).

Εάν τα δεδομένα των οποίων η θετική σχέση είναι γνωστή σημειώνονται παραπάνω, και κάτω και στη στήλη, τα γνωστά δεδομένα της άλλης σειράς σημειώνονται από τη μία πλευρά (γενικά κατά κανόνα η αριστερά).

Το άγνωστο θα προκύψει από πολλαπλασιάστε τις δύο τιμές γνωστά διαγώνια, C x B, και διαιρέστε το προϊόν με την υπόλοιπη γνωστή τιμή, δηλαδή, Α; έτσι η άγνωστη τιμή D.

Η γραμμική συνάρτηση με τον απλό κανόνα των τριών

Η μαθηματική εξήγηση του απλού κανόνα τριών προϋποθέτει την ύπαρξη ενός γραμμική λειτουργία που συνδέει δύο μεταβλητές.

Συμβαίνει ότι η γραμμική συνάρτηση είναι μια από τις ευκολότερες για κατανόηση και οπτικοποίηση, γιατί για να προσδιορίσετε όλη τη συμπεριφορά της αρκεί να γνωρίζετε δύο σημεία από τα οποία περνά αυτή η γραμμή ή γραμμή: ο γραμμικός χαρακτήρας καθιστά την τροχιά πάντα ίδια, διατηρώντας προς το αρνητικό άπειρο και θετικός.

Επομένως, η έκπτωση μετά τον απλό κανόνα των τριών επιτρέπει γνωρίζω πλήρως τη λειτουργία αναφορά: το πηλίκο μεταξύ των αφαιρέσεων και των δύο μεταβλητών (στην περίπτωση που έχουμε δει, το αποτέλεσμα του (D-B) διαιρείται (C-A) είναι η κλίση, δηλαδή, πόσο προχωρά η μεταβλητή που περιέχει D και B όταν αυτή που περιέχει C και B προχωρά από μία μονάδα. ΠΡΟΣ ΤΗΝ.

Σημειώστε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις το ο τομέας είναι περιορισμένος, καθώς πράγματα όπως αρνητικός χρόνος (-10 ώρες) ή μη ολοκληρωμένη ποσότητα βιδών ή αυτοκινήτων δεν μπορούν να υπάρχουν.

Άμεση και αντίστροφη αναλογικότητα

Μέσα στον απλό κανόνα των τριών, είναι σημαντικό να γίνει διάκριση μεταξύ της άμεσης αναλογικότητας και της αντίστροφης αναλογικότητας: η τελευταία εμφανίζεται όταν η σχέση αντί να είναι θετική (όπως εξηγείται) είναι αρνητικό, με μια γραμμή στην αντίθετη κατεύθυνση, και στη συνέχεια όταν μια μεταβλητή πηγαίνει με μια συγκεκριμένη έννοια η άλλη πηγαίνει στην αντίθετη κατεύθυνση.

Εάν, για παράδειγμα, αναφέρεται ότι 2 εργαζόμενοι (γνωστή τιμή, Α) χρειάζονται 6 ώρες για να φτιάξουν ένα τείχος (γνωστή τιμή, Β) και ο χαρακτήρας είναι αξιόπιστος αναλογικά, 4 εργαζόμενοι (γνωστή τιμή, C) δεν θα χρειαστούν 12 ώρες για να κατασκευάσουν τον ίδιο τοίχο, αλλά αντίθετα, 3 ώρες (άγνωστη τιμή, ΡΕ).

Αυτός ο αριθμός προκύπτει από το να κάνουμε σε αυτήν την περίπτωση αντίστροφης αναλογικότητας Α x Β / Γ (αντί για B x C / A), το οποίο αναφέρθηκε νωρίτερα για άμεση αναλογικότητα.

Κάτι σημαντικό είναι ότι η αναλογικότητα, είτε άμεση είτε αντίστροφη, δεν ισχύει για όλες τις περιπτώσεις, καθώς δεν ακολουθούν όλες αυτές οι μαθηματικές σχέσεις αυτό το γραμμικό σχέδιο.

Η συντριπτική πλειονότητα των φυσικών και κοινωνικών σχέσεων αποκλίνει από αυτό το μοτίβο, καθιστώντας τις πολύ πιο δύσκολες στην προσέγγιση και την πρόβλεψη.