Χαρακτηριστικά ενός διανύσματος

Ένας φορέας είναι η γραφική αναπαράσταση μιας φυσικής ποσότητας που ονομάζεται ποσότητα φορέα, εγγεγραμμένη σε μορφή Καρτεσιανού επιπέδου. Οι διανυσματικές ποσότητες έχουν τρία συστατικά: ποσότητα, κατεύθυνση και αίσθηση. Μερικά από αυτά τα μεγέθη είναι η μετατόπιση (διαδρομή ή απόσταση), η ταχύτητα και η δύναμη. Με τα διανύσματα, η αλληλεπίδραση δύο ή περισσότερων ποσοτήτων φορέα αντιπροσωπεύεται επίσης, για να ληφθεί και να απεικονιστεί το τελικό αποτέλεσμα αυτής της αλληλεπίδρασης.

Τα διανύσματα χρησιμοποιούνται σε διάφορους τομείς, όπως η μηχανική, η θεωρητική και πρακτική φυσική, η αρχιτεκτονική, σε μετρήσεις αστρονομικό ή στο σχεδιασμό συσκευών, καθώς και στα μαθηματικά, που είναι βασικά σε θέματα όπως η διανυσματική άλγεβρα και κινηματική.

Κύρια χαρακτηριστικά ενός διανύσματος:

Μέγεθος. Το μέγεθος είναι το μετρήσιμο φυσικό φαινόμενο που αντιπροσωπεύεται από τον φορέα.

Ποσότητα. Η ποσότητα, επίσης γνωστή ως ένταση ή συντελεστής, είναι οι μονάδες μέτρησης που αντιπροσωπεύονται από το μήκος του διανύσματος από το σημείο προέλευσης έως το άκρο.

Vectorial χώρο. Ονομάζεται επίσης ευκλείδειος χώρος, είναι ο τύπος του καρτεσιανού επιπέδου στο οποίο σχεδιάζεται ο φορέας και στο οποίο υποδεικνύεται η κατεύθυνσή του. Μπορεί να είναι μονοδιάστατο (άξονας X, γραμμή αριθμών), δισδιάστατο (άξονες XY, συντεταγμένες καρτεσιανού) και τρισδιάστατο (άξονες XYZ, χωρικό ίχνος).

Κατεύθυνση. Η κατεύθυνση είναι το χαρακτηριστικό του διανύσματος που δείχνει το επίπεδο στο οποίο δρα το μέγεθος. Μπορεί να βρίσκεται σε οποιοδήποτε από τα τρισδιάστατα ευκλείδια επίπεδα (XYZ Axes). Όταν πρόκειται για ποσότητες που δρουν προς την ίδια κατεύθυνση, γενικά αντιπροσωπεύονται στον οριζόντιο άξονα του καρτεσιανού επιπέδου. (Άξονας X), συνήθως αντιπροσωπεύεται ως τμήμα μιας γραμμής αριθμών, και στο οποίο κάθε ένα από τα διανύσματα.

Εννοια. Όπως και στη γραμμή αριθμών, η κατεύθυνση καθορίζεται από το σημείο προέλευσης που δείχνει σε ποια κατεύθυνση εφαρμόζεται το εν λόγω μέγεθος. Όταν ενεργεί σε μία μόνο κατεύθυνση, (άξονας Χ) η έννοια εκφράζεται με θετική ή αρνητική έννοια. Όταν δρα σε δύο επίπεδα (άξονες Χ και Υ), η έννοια του μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή συντεταγμένων ενός καρτεσιανού επιπέδου (XY) ή είτε, ως κινήσεις σε ένα σύστημα συντεταγμένων βασικού σημείου (βόρεια, νότια, βορειοανατολικά), ή συνδυασμός του και οι δύο. Στην περίπτωση τρισδιάστατων διανυσμάτων, η κατεύθυνση υποδεικνύεται από το σημείο προέλευσης έως το σημείο άφιξης, με αναπαράσταση χωρικής συντεταγμένης (XYZ).

Σημείο προέλευσης και τέλους. Το σημείο προέλευσης, που ονομάζεται επίσης σημείο εφαρμογής ή απλά η προέλευση, είναι το σημείο από το οποίο σχεδιάζεται ο φορέας, συνήθως σημειωμένος με ένα σημείο ή έναν μικρό κύκλο. Το τελικό σημείο είναι το τέλος της διανυσματικής διαδρομής και αντιπροσωπεύεται από την κεφαλή ενός βέλους.

Εγκεφαλικό. Ένα διάνυσμα παριστάνεται πάντα ως τμήμα γραμμής, που προέρχεται από το σημείο εφαρμογής και τελειώνει στο τελικό σημείο.

Με αποτέλεσμα. Το αποτέλεσμα είναι το διάνυσμα που σχεδιάζεται από το σημείο προέλευσης ενός διανύσματος έως το τέλος του τελευταίου διανύσματος που σχεδιάστηκε, όταν το καθένα Το τμήμα αντιπροσωπεύει τη συνέχεια ενός μεγέθους (όπως συμβαίνει στην αναπαράσταση ενός κινητού που αλλάζει κατεύθυνση αρκετές φορές. Σε αυτές τις περιπτώσεις, μπορούν να προστεθούν διανύσματα που πηγαίνουν προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση, και το αποτέλεσμα θα είναι η απόσταση συνολικά διακινούμενο, που είναι το διάνυσμα που σχεδιάζεται από το σημείο προέλευσης έως το τέλος του τελευταίου Εγκεφαλικό). Το διάνυσμα που αντιπροσωπεύει το τελικό μέγεθος που λαμβάνεται όταν δύο φορείς αλληλεπιδρούν με διαφορετικές κατευθύνσεις και αισθήσεις, και με το ίδιο σημείο εφαρμογής ή σημείο αρχικά. (Αυτό συμβαίνει όταν, για παράδειγμα, δένουμε δύο νήματα στο ίδιο σημείο σε ένα αντικείμενο τοποθετημένο στη γωνία ενός τραπεζιού και μετά αρχίζουμε να τραβάμε κάθε νήμα σε μια διαφορετική γωνία του τραπεζιού. το αποτέλεσμα θα είναι ότι το αντικείμενο θα κινηθεί διαγώνια στο τραπέζι. Αυτή η διαγώνια κίνηση θα ποικίλει σε σχέση με τη δύναμη που ασκείται σε καθένα από τα σπειρώματα. Το αποτέλεσμα αυτής της διαγώνιας κίνησης θα είναι το αποτέλεσμα).