Ορισμός εξίσωσης Arrhenius

Candela Rocío Barbisan | Ιούν. 2022
ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ

Αυτή η εξίσωση είναι μια τροποποίηση της εξίσωσης Van't Hoff και βασίζεται σε εμπειρικά δεδομένα, δηλαδή σε εμπειρίες που πραγματοποιήθηκαν και μελετήθηκαν για να βρεθεί η συσχέτιση που ταιριάζει καλύτερα. Δικα τους έκφραση συνοψίζεται σε:

Όπου, k είναι η κινητική σταθερά της αντίδρασης, A είναι ο συντελεστής συχνότητας (μια σταθερά που περιλαμβάνει τη συχνότητα των συγκρούσεων), Ea είναι η Ενέργεια ενεργοποίησης (J/ mol) που απαιτείται για τη διεξαγωγή της αντίδρασης, δηλαδή την ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για υπάρχουν αποτελεσματικές συγκρούσεις μεταξύ μορίων, R (J/K.mol) είναι η καθολική σταθερά αερίου και T είναι η πραγματική ο θερμοκρασία της αντίδρασης.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η τιμή του k, μοναδική για μια δεδομένη θερμοκρασία, μπορεί να ληφθεί από το Νόμος του ταχύτητα αντίδρασης περαιτέρω:

όντας v το Ταχύτητα αντίδρασης, για αντίδραση τύπου: A + B → C. Όπου n και m είναι οι τάξεις αντίδρασης ως προς το Α και το Β.

Πειραματικά παρατηρείται ότι η ταχύτητα του α χημική αντίδραση αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Εν τω μεταξύ, η σταθερά του ρυθμού αντίδρασης θα αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και τη μείωση της ενέργειας ενεργοποίησης. Ωστόσο, σημειώνουμε ότι η εξάρτηση μεταξύ της σταθεράς του ρυθμού αντίδρασης και της θερμοκρασίας είναι εκθετική, ωστόσο, πολλές φορές θα δούμε την εξίσωση να τροποποιείται στη λογαριθμική της μορφή, έτσι γραμμικό:

Αυτό το μοντέλο μας επιτρέπει να βρούμε μια γραμμική παλινδρόμηση όπου ο άξονας τεταγμένων αντιπροσωπεύεται από ln (ια) ενώ στην τετμημένη (1/T), έχοντας ln (A) ως τεταγμένη στην αρχή και ln (A) ως κλίση -Αυτί.

Εφαρμογή

Η πρώτη και πιο κοινή χρήση είναι ο προσδιορισμός της σταθεράς ταχύτητας της χημικής αντίδρασης και, Από αυτήν την τιμή, είναι επίσης δυνατό (από το νόμο ταχύτητας) να προσδιοριστεί η ταχύτητα του αντίδραση. Εν τω μεταξύ, η εξίσωση Arrhenius είναι επίσης χρήσιμη για να γνωρίζουμε την Ενέργεια Ενεργοποίησης και να παρατηρούμε την εξάρτηση μεταξύ των δύο τιμών.

Για παράδειγμα, εάν προσδιορίστηκαν τιμές σταθερών ρυθμού αντίδρασης για διαφορετικές θερμοκρασίες, από την κλίση της καμπύλης ln (k) vs. (1/T) είναι δυνατό να ληφθεί η τιμή ενέργειας ενεργοποίησης της αντίδρασης.

*Εικονογράφηση της δουλειάς "Ερευνα Εφαρμόζεται στην Επεξεργασία Ορυκτών και Υδρομεταλλουργία», που δημοσιεύτηκε το 2015, από το UAdeC

Εδώ μπορείτε να δείτε τη γραμμικοποίηση που αναφέρθηκε παραπάνω.

Η τιμή της Ενέργειας Ενεργοποίησης μας δίνει μια ιδέα για το πώς αποκρίνεται η ταχύτητα σε σχέση με τις αλλαγές της θερμοκρασίας, δηλαδή Η υψηλή ενέργεια ενεργοποίησης αντιστοιχεί σε ταχύτητα αντίδρασης που είναι πολύ ευαίσθητη στη θερμοκρασία (με απότομη κλίση), ενώ, μια μικρή ενέργεια ενεργοποίησης αντιστοιχεί σε ρυθμό αντίδρασης που είναι σχετικά μη ευαίσθητος στις διακυμάνσεις της θερμοκρασία.

Από την άλλη πλευρά, εάν η Ενέργεια Ενεργοποίησης και η τιμή του ρυθμού αντίδρασης σταθερά σε ένα δεδομένο θερμοκρασία, το μοντέλο επιτρέπει την πρόβλεψη του ρυθμού αντίδρασης σε άλλη δεδομένη θερμοκρασία, αφού για δύο συνθήκες διαφορετικά έχετε:

Σε άλλους τομείς, όπως η μηχανική υλικών και τρόφιμα, αυτή η Εξίσωση έχει αναπτυχθεί και εφαρμοστεί σε μοντέλα που επιτρέπουν την πρόβλεψη ιδιοτήτων και συμπεριφορών από αλλαγές στις θερμοκρασίες αντίδρασης.

Ομοίως, αυτή η εξίσωση χρησιμοποιείται στον τομέα των ηλεκτρονικών για τη μελέτη μπαταριών υδριδίου μετάλλου και τη διάρκεια ζωής τους. Επιπλέον, αυτή η εξίσωση αναπτύχθηκε για να ληφθούν συντελεστές διάχυσης, ρυθμοί ερπυσμού και άλλα θερμικά μοντέλα.

Περιορισμοί

Ο πιο διαδεδομένος περιορισμός αυτής της εξίσωσης είναι η δυνατότητα εφαρμογής της μόνο σε υδατικά διαλύματα. Αν και τροποποιήθηκε για να εφαρμοστεί σε στερεά, κατ 'αρχήν, προτάθηκε για διαλύματα των οποίων ο διαλύτης είναι το νερό.

Ομοίως, πρέπει να σημειωθεί ότι είναι ένα εμπειρικό μοντέλο και όχι ακριβές, βασισμένο σε πολλαπλές εμπειρίες και στατιστικά αποτελέσματα.