Ορισμός Μηχανικής Ενέργειας

ο Ενέργεια Η μηχανική είναι μόνο μία από τις πολλές μορφές ενέργειας που υπάρχουν. Ένα αντικείμενο που πετάγεται προς τα πάνω με ένα ορισμένο Ταχύτητα για να πέσει μετά με την ίδια σχεδόν αρχική ταχύτητα, ένα εκκρεμές που ταλαντεύεται από πλευρά σε πλευρά φτάνοντας σχεδόν το ίδιο ύψος, ένα ελατήριο που συστέλλεται και επιστρέφει στο αρχικό του σχήμα, όλα αυτά είναι ξεκάθαρα παραδείγματα μηχανικής ενέργειας σε δράση και διατήρηση. Αλλά, πριν μιλήσουμε για αυτό, είναι σημαντικό να μιλήσουμε λίγο Κινητική ενέργεια Υ δυναμική ενέργεια.

Κινητική ενέργεια

Η κινητική ενέργεια είναι ένας τύπος ενέργειας που σχετίζεται με την κατάσταση του κίνηση ενός αντικειμένου, δηλαδή με την ταχύτητά του. Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα με την οποία κινείται ένα σώμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η κινητική του ενέργεια. Όταν ένα αντικείμενο βρίσκεται σε ηρεμία, η κινητική του ενέργεια είναι μηδέν. Στην κλασική μηχανική η κινητική ενέργεια \(K\) ενός σώματος με μάζα \(m\) που κινείται με ταχύτητα \(v\) δίνεται από:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Ας φανταστούμε ότι έχουμε ένα βράχο στο χέρι μας και τον σπρώχνουμε προς τα πάνω, στην αρχή ο βράχος θα έχει ορισμένη ταχύτητα ως συνέπεια της ώθησής μας, δηλαδή θα έχει ένα ορισμένο ποσό ενέργειας κινητική. Καθώς ο βράχος ανεβαίνει, θα επιβραδύνει και επομένως η κινητική του ενέργεια θα είναι όλο και λιγότερη. Ίσως έχετε ακούσει ότι «η ενέργεια δεν μπορεί να δημιουργηθεί ή να καταστραφεί, αλλά μόνο μετασχηματίζεται», οπότε σε αυτό το παράδειγμα του βράχου, πού έχει πάει η κινητική του ενέργεια; Για να απαντηθεί αυτή η ερώτηση είναι απαραίτητο να μιλήσουμε για δυνητική ενέργεια.

Δυναμική ενέργεια

Γενικά, η δυναμική ενέργεια είναι ένας τύπος ενέργειας που μπορεί να συσχετιστεί με τη διαμόρφωση ή τη διάταξη ενός συστήματος διαφορετικών αντικειμένων που ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο. Επιστρέφοντας στο προηγούμενο παράδειγμα, ο βράχος έχει μια ορισμένη δυναμική ενέργεια ανάλογα με τη θέση του σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς, που θα μπορούσε κάλλιστα να είναι το χέρι μας, γιατί βρίσκεται υπό την επίδραση της βαρυτικής έλξης του Γη. Στην περίπτωση αυτή η τιμή της δυναμικής ενέργειας θα δοθεί από:

\(U=mgh\)

Όπου \(U\) είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια, \(m\) είναι η μάζα του βράχου, \(g\) είναι η επιτάχυνση βαρύτητα της Γης και \(h\) είναι το ύψος στο οποίο βρίσκεται ο βράχος σε σχέση με το δικό μας χέρι.

Όταν πετάξουμε τον βράχο επάνω, η κινητική του ενέργεια θα μετατραπεί σε ενέργεια δυναμικό που φτάνει σε μια μέγιστη τιμή όταν ο βράχος φτάσει σε ένα ορισμένο ύψος και επιβραδύνεται από πλήρης. Όπως μπορείτε να δείτε, υπάρχουν δύο τρόποι για να δείτε αυτό το παράδειγμα:

1) Όταν πετάμε τον βράχο προς τα πάνω, επιβραδύνει λόγω του δύναμη βαρύτητα που ασκεί η Γη.

2) Όταν πετάμε τον βράχο προς τα πάνω, επιβραδύνει γιατί η κινητική του ενέργεια μετατρέπεται σε δυναμική.

Αυτό εδώ έχει μεγάλη σημασία γιατί το εξέλιξη του ίδιου συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ως προς τις δυνάμεις που δρουν ή ως προς την ενέργεια.

συντηρητικές δυνάμεις

Στο προηγούμενο παράδειγμα αναφέρθηκε ότι υπάρχει μια δυναμική ενέργεια που σχετίζεται με τη βαρυτική δύναμη, αλλά ισχύει αυτό για οποιαδήποτε δύναμη; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση είναι όχι, και αυτό ισχύει μόνο για έναν τύπο δύναμης που ονομάζεται «Συντηρητικές Δυνάμεις», μερικά παραδείγματα αυτών θα ήταν η βαρύτητα, η ελαστική δύναμη, η δύναμη ηλεκτρικά κλπ.
Χαρακτηριστικό των συντηρητικών δυνάμεων είναι ότι η μηχανική εργασία που κάνουν σε ένα σώμα για να το μετακινήσουν από το ένα σημείο στο άλλο είναι ανεξάρτητο από τη διαδρομή που ακολουθεί. το εν λόγω σώμα από το αρχικό σημείο μέχρι το τέλος, αυτό είναι το ίδιο με το να λέμε ότι η μηχανική εργασία που γίνεται από μια συντηρητική δύναμη σε μια κλειστή διαδρομή είναι ίση με μηδέν.

Για να το οπτικοποιήσουμε αυτό, ας επιστρέψουμε στο προηγούμενο παράδειγμά μας, όταν πετάξουμε τον βράχο επάνω, η βαρύτητα θα αρχίσει να κάνει αρνητικό μηχανικό έργο (αντίθετο με την κίνηση) πάνω του με αποτέλεσμα να χάνει κινητική ενέργεια και να αποκτά ενέργεια δυνητικός. Όταν ο βράχος φτάσει στο μέγιστο ύψος του θα σταματήσει και θα αρχίσει να πέφτει, τώρα η βαρύτητα θα κάνει δουλειά θετικό μηχανικό στο βράχο που θα εκδηλωθεί με απώλεια δυναμικής ενέργειας και κέρδος ενέργειας κινητική. Το μονοπάτι του βράχου τελειώνει όταν φτάσει ξανά στο χέρι μας με την ίδια κινητική ενέργεια με την οποία απογειώθηκε (ελλείψει αντίστασης του αέρας).

Σε αυτό το παράδειγμα, ο βράχος έφτασε στο ίδιο σημείο από το οποίο ξεκίνησε, οπότε μπορούμε να πούμε ότι έκανε ένα κλειστό μονοπάτι. Όταν ο βράχος ανέβαινε, η βαρύτητα έκανε αρνητικό μηχανικό έργο και όταν ο βράχος έπεφτε, η βαρύτητα έκανε θετική μηχανική εργασία. του ίδιου μεγέθους με το προηγούμενο, επομένως, το συνολικό έργο που έκανε η βαρυτική δύναμη σε όλη τη διαδρομή του βράχου ήταν ίσο με μηδέν. Οι δυνάμεις που δεν συμμορφώνονται με αυτό ονομάζονται «Μη Συντηρητικές Δυνάμεις» και μερικά παραδείγματα αυτών είναι η τριβή και η τριβή.

Ένα άλλο πράγμα που μπορούμε να δούμε στο παραπάνω παράδειγμα είναι η σχέση μεταξύ κινητικής ενέργειας, δυναμικής ενέργειας και μηχανικού έργου. Μπορούμε να πούμε ότι:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Όπου \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) είναι η αλλαγή στην κινητική ενέργεια, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας και \(W\) είναι το μηχανικό έργο.

Διατήρηση μηχανικής ενέργειας

Όπως αναφέρθηκε στην αρχή, η μηχανική ενέργεια ενός συστήματος είναι το άθροισμα της δυναμικής ενέργειας και της κινητικής του ενέργειας. Έστω \(M\) η μηχανική ενέργεια, έχουμε:

\(M=K+U\)

Η μηχανική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος στο οποίο αλληλεπιδρούν μόνο συντηρητικές δυνάμεις (όχι τριβή ή τριβή) είναι μια ποσότητα που διατηρείται καθώς το σύστημα εξελίσσεται. Για να το δούμε αυτό, ας θυμηθούμε ότι αναφέραμε προηγουμένως ότι \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) και \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{}U=-W\), μπορούμε στη συνέχεια να πούμε ότι:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Ας υποθέσουμε ότι σε ένα σημείο \(A\) το σύστημά μας έχει μια κινητική ενέργεια \({{K}_{A}}\) και μια δυναμική ενέργεια \({{U}_{A}}\), Στη συνέχεια το σύστημά μας εξελίσσεται σε ένα σημείο \(B\) στο οποίο έχει μια κινητική ενέργεια \({{K}_{B}}\) και μια δυναμική ενέργεια \({{U}_{B}}\). Σύμφωνα με την παραπάνω εξίσωση, τότε:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\αριστερά( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \δεξιά)\)

Αναδιατάσσοντας λίγο τους όρους αυτής της εξίσωσης, παίρνουμε:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Αλλά, αν κοιτάξουμε προσεκτικά, μπορούμε να δούμε ότι \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) είναι η μηχανική ενέργεια του συστήματος στο σημείο \(A\) και \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) είναι η μηχανική ενέργεια στο σημείο \(B\). Έστω \({{M}_{A}}\) και \({{M}_{B}}\) οι μηχανικές ενέργειες του συστήματος στο σημείο \(A\) και στο σημείο \(B\), αντίστοιχα, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Δηλαδή διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Πρέπει να τονιστεί ότι αυτό ισχύει μόνο με συντηρητικές δυνάμεις, αφού, με την παρουσία μη συντηρητικών δυνάμεων, όπως η τριβή ή η τριβή, υπάρχει διασπορά ενέργειας.

βιβλιογραφικές αναφορές

David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker. (2011). Βασικές αρχές της Φυσικής. Ηνωμένες Πολιτείες: John Wiley & Sons, Inc.