Παράδειγμα γεωμετρικής εξέλιξης

ο γεωμετρική εξέλιξη Είναι πώς καλείται η διαδικασία στην οποία λαμβάνεται μια σειρά αριθμών που λαμβάνονται μέσω διαδοχικού πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας έναν αριθμό που καλείται λόγος.

Ετσι το γεωμετρική εξέλιξη Είναι πώς είναι γνωστό το σύνολο των αριθμών, στο οποίο ανάλογα με το πρώτο λαμβάνονται οι άλλοι πολλαπλασιάζοντας συνεχώς τον ίδιο αριθμό για να λάβουμε τον επόμενο αριθμό.

Ο συμβολισμός έχει ως εξής:

a = στον πρώτο όρο

r = κοινή αναλογία

s = άθροισμα

n = αριθμός όρων

Αυτή η εξέλιξη έχει έναν τύπο για τον υπολογισμό του αθροίσματος, που λαμβάνεται ως εξής:

Να εισαι "προς την"Ο πρώτος όρος ο επόμενος όρος επιτυγχάνεται πολλαπλασιάζοντας το" r "και ούτω καθεξής, παραμένοντας έτσι ως εξής:

a, ar, ar², αρ³... αρ^ν-1

Παράδειγμα τύπου γεωμετρικής εξέλιξης:

 a, ar, ar², αρ³,……

Εμφανίζονται τα ακόλουθα:

s = a, ar, ar², αρ³ +… + Αρ^ν-1

rs = ar + ar² + αρ³ +… Αρ^ν-1+ αρ^ν

rs - s = ar^ν-προς την

(r-1) s = (rn-1)

s = α (rn-1)

r-1

Σημειώνοντας ότι "ρΠρέπει να είναι διαφορετικό από το 1.

Παραδείγματα γεωμετρικής προόδου:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Εδώ ο πρώτος αριθμός πολλαπλασιάζεται από μόνος του, γίνεται ο αριθμός αναλογίας και οι υπόλοιποι αριθμοί αυξάνονται σε γεωμετρική μορφή, λαμβάνοντας τα αποτελέσματα σταδιακά.

Ασκήσεις με γεωμετρική πρόοδο:

Η γεωμετρική πρόοδος αυξάνει 25 με τον αριθμό λόγος 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Η γεωμετρική πρόοδος αυξάνει 12 με τον αριθμό λόγος 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Γεωμετρική πρόοδος αυξάνοντας 4 με τον αριθμό λόγος 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……