Παράδειγμα Prime Numbers

ο πρώτοι αριθμοί είναι οι αριθμοί που μπορεί να διαιρεθεί μόνο μεταξύ της ενότητας και του ίδιου του αριθμού.

πρώτοι αριθμοί είναι μέρος των θετικών ακέραιων αριθμών που έχουν το ειδικό χαρακτηριστικό ότι μπορείτε να κάνετε ακριβείς διαιρέσεις μαζί τους, όταν το ο αριθμός διαιρείται από μόνος του (με αποτέλεσμα 1) και με ενότητα, με αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό.

Χαρακτηριστικά των πρώτων αριθμών:

Οι πρωταρχικοί αριθμοί είναι περίεργοι, με εξαίρεση τον αριθμό 2, που είναι το μόνο ζυγό.

• Ο αριθμός 1 δεν είναι πρωταρχικός αριθμός, είναι η μονάδα.
• Δεν υπάρχει τύπος για τον υπολογισμό των πρώτων αριθμών.
• Οι αριθμοί που δεν είναι πρώτοι καλούνται σύνθετοι αριθμοί.
• Το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών εκτός από το 2, οδηγεί σε έναν σύνθετο αριθμό.
• Η αφαίρεση δύο πρώτων αριθμών εκτός από 2, οδηγεί σε σύνθετο αριθμό.
• Ο αριθμός 2 μπορεί να προστεθεί ή να αφαιρεθεί με άλλους πρώτους αριθμούς, με αποτέλεσμα ορισμένους πρώτους αριθμούς και μερικούς σύνθετους αριθμούς.
• Ο πολλαπλασιασμός δύο πρώτων αριθμών οδηγεί σε σύνθετους αριθμούς.
instagram story viewer
• Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί σχηματίζονται με τον πολλαπλασιασμό ενός ή περισσοτέρων πρώτων αριθμών.

Με τους πρώτους αριθμούς, όλες οι μαθηματικές λειτουργίες μπορούν να εκτελεστούν, δεδομένου ότι αποτελούν μέρος των φυσικών αριθμών. Στα αποτελέσματα μπορούμε να αποκτήσουμε μη πρωταρχικούς πρώτους, σύμφωνα με τους κανόνες που εξηγούνται παραπάνω.

Μια σημαντική χρήση των πρώτων αριθμών είναι το factoring. Η παραγοντοποίηση είναι το χαρακτηριστικό των αριθμών και η μαθηματική αρχή που λέει ότι τα πάντα ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος από 1, μπορεί να εκφραστεί ως προϊόν ή πολλαπλασιασμός ενός ή περισσότερων αριθμών ξαδερφια. Κάθε ένας από τους αριθμούς που το απαρτίζεται ονομάζεται πρωταρχικός παράγοντας. Όταν ένας αριθμός έχει τον ίδιο πρωταρχικό παράγοντα αρκετές φορές, εκφράζεται ως δύναμη.

Έτσι, για παράδειγμα, ο αριθμός 2 έχει τον ίδιο αριθμό 2 με τον πρωταρχικό παράγοντα του.

Ο αριθμός 6 αποτελείται από τους πρωταρχικούς παράγοντες 2 και 3 (2X3 = 6)

Ο αριθμός 12 αποτελείται από τους πρωταρχικούς παράγοντες 2, 2 και 3 μπορούν επίσης να γραφτούν ως 2² και 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Παραδείγματα πρώτων αριθμών:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Αθροίσματα των πρώτων αριθμών:

2 + 3 = 5 (πρωταρχικός αριθμός)
5 + 2 = 7 (πρωταρχικός αριθμός)
7 + 2 = 9 (σύνθετος αριθμός)
13 + 5 = 18 (σύνθετος αριθμός)
5 + 7 = 12 (σύνθετος αριθμός)

Αφαίρεση των πρώτων αριθμών:

13–5 = 8 (σύνθετοι αριθμοί)
13–2 = 11 (πρωταρχικός αριθμός)
23–2 = 21 (σύνθετος αριθμός)
37–7 = 30 (σύνθετος αριθμός)
43–2 = 41 (πρωταρχικός αριθμός)

Πρωταρχικοί πολλαπλασιασμοί αριθμών:

2Χ3 = 6
11Χ3 = 33
29Χ5 = 145
17Χ7 = 119
13Χ11 = 143

Διαίρεση των πρώτων αριθμών:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Παραδείγματα factoring σε πρώτους αριθμούς:

Παράγοντας 121:

121 | 11
11 | 11
0

Οι πρωταρχικοί παράγοντες του 121 είναι 11 και 11 ή 11²

Παράγοντας 122:

122 | 2
61 | 61
0

Οι πρωταρχικοί παράγοντες του 122 είναι 2 και 61

Παράγοντας 123:

123 | 3
41 | 41
0

Οι πρωταρχικοί παράγοντες του 123 είναι 3 και 41

Παράγοντας 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

Οι πρωταρχικοί παράγοντες του 124 είναι 2, 2 και 31, ή 2² και 31

Παράγοντας 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

Οι πρωταρχικοί παράγοντες του 125 είναι 5, 5 και 5, ή 5³