Παράδειγμα τακτικής περιοχής πολυγώνων

Ονομάζουμε το σχήμα ένα κανονικό πολύγωνο που έχει τις ίσες πλευρές του και επίσης τις αντίστοιχες γωνίες του, δηλαδή, παρόμοιου πλάτους. Έτσι, η περιοχή οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου είναι ίση με το άθροισμα των περιοχών ίσων τριγώνων στις οποίες μπορεί να χωριστεί. Για παράδειγμα, για να επιτύχουμε την περιοχή οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου πρέπει να πολλαπλασιάσουμε την περίμετρο του με το αποθέμα και να το διαιρέσουμε με δύο.

Ορίζουμε το απόθεμα ως το τμήμα που ενώνει το κέντρο του πολυγώνου με το κεντρικό ή το μεσαίο σημείο κάθε πλευράς.

Το κανονικό εξάγωνο αποτελείται από ένα πολύγωνο που έχει έξι ακριβώς ίσες πλευρές και επίσης έξι ίσες γωνίες. Εάν προχωρήσουμε να ενώσουμε το κέντρο του με κάθε μία από τις κορυφές, όλα τα τρίγωνα που σχηματίζονται θα είναι ισόπλευρα. Επομένως, η περιοχή του εξαγώνου θα είναι ίση με την περιοχή των έξι τριγώνων, με τη βάση ίση με την πλευρά του εξαγώνου και το ύψος ίσο με το απόθεμα.

Για παράδειγμα μπορούμε να πούμε ότι ο τύπος για την εύρεση της περιοχής οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου είναι:

Περιοχή = περίμετρος x απόθεμα
2

Η περίμετρος κάθε πολυγώνου επιτυγχάνεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των πλευρών με το μέγεθος ή το μέτρο ενός από αυτά.

Παράδειγμα κανονικών περιοχών πολυγώνου:

1. Κανονικό εξάγωνο πλάτους 3 cm και 2,6 αποθέματος

Περιοχή = περίμετρος (3 cm x 6) x αποθέμα (2,6 cm) = 18εκ x 2,6εκ = 23. 4
2 2

1. Κανονικό πεντάγωνο με πλευρά 2,2 cm και αποθέματα 2,4 cm

Περιοχή = περίμετρος (2,2 cm x 5) x αποθέμα (2,2 cm) = 11εκ x 2,2εκ = 12.1
2 2