Παράδειγμα στρογγυλοποιήσεων

ο η στρογγυλοποίηση είναι η πράξη της αφαίρεσης σημαντικών αριθμών σε έναν αριθμό, για τη διευκόλυνση των υπολογισμών που γίνονται με αυτό. Για να το κατανοήσετε καλύτερα, είναι απαραίτητο να ορίσετε την ακόλουθη έννοια.

Ποια είναι τα σημαντικά στοιχεία;

Είναι όλοι αυτοί οι μη μηδενικοί αριθμοί σε έναν αριθμό. Με άλλα λόγια, εκείνα που έχουν τιμή στον αριθμό.

Παραδείγματα σημαντικών αριθμών

3.1415926535…

Τιμή π. Οι σημαντικές του μορφές, με έντονη γραφή, είναι εκείνες που κυμαίνονται από μονάδες, έως δεκαδικά και εκείνες που θα ακολουθούσαν την έλλειψη.

‎2.718281828459045235360…

Τιμή της σταθεράς e. Οι σημαντικές του μορφές, με έντονη γραφή, είναι εκείνες που κυμαίνονται από μονάδες, έως δεκαδικά και εκείνες που θα ακολουθούσαν την έλλειψη.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Αξία της μάζας της Γης. Όλες οι φιγούρες του είναι σημαντικές. Εάν υπήρχε ένα δεκαδικό σημείο ακολουθούμενο από μια σειρά μηδενικών, αυτά δεν θα ήταν πλέον.

Παραδείγματα τύπων στρογγυλοποίησης

Δεδομένου ότι οι έννοιες έχουν καθιερωθεί, από εδώ και στο εξής, η εφαρμογή της στρογγυλοποίησης θα επεξηγηθεί με παραδείγματα, τα οποία θα ασκηθούν με καλά καθορισμένους κανόνες.

Παραδείγματα στρογγυλοποίησης "Up" σε ολόκληρους αριθμούς

"Όταν στις μονάδες έχουμε έναν αριθμό 5 ή μεγαλύτερο, η στρογγυλοποίηση θα ασκηθεί προς τα επόμενα δέκα".

Ας υποθέσουμε ότι μια ομάδα ανθρώπων θα μπουν σε ασανσέρ. Ο ανελκυστήρας έχει μέγιστη χωρητικότητα φορτίου 420 κιλά. Είναι περίπου έξι άτομα, με τα ακόλουθα βάρη:

Πρόσωπο	Βάρος	Στρογγύλεμα
1	57 κιλά	57 → 60
2	80 κιλά	80
3	75 κιλά	75 →80
4	65 κιλά	65 → 70
5	78 κιλά	78 → 80
6	66 κιλά	66 → 70

Το άθροισμα όλων των στρογγυλεμένων βαρών είναι 440 kg

Δεδομένου ότι αυτό που ενδιαφέρει τους ανθρώπους είναι να αποφύγουν ένα πιθανό ατύχημα στο ασανσέρ, τα βάρη τους στρογγυλοποιήθηκαν για να εκτιμήσουν εάν η συσκευή θα αντέξει. Λαμβάνοντας υπόψη το αποτέλεσμα της στρογγυλοποίησης, αυτό που πρέπει να κάνετε είναι να αφήσετε έναν από αυτούς να περιμένει το επόμενο ταξίδι, για να ξεφύγετε εύκολα από τον αριθμό κινδύνου, και ότι όλοι είναι σίγουροι ότι θα βγουν υγιείς και αποθηκεύτηκε.

Παραδείγματα στρογγυλοποίησης "Πάνω" σε δεκαδικά ψηφία

Ας υποθέσουμε ότι έχετε προϋπολογισμό 300 πέσος για ψώνια για πικνίκ και πρέπει να υπολογίσουμε το σύνολο για κάθε είδος που παίρνουμε, ώστε να μην υπερβούμε το ποσό με το οποίο μετράμε. Μας ενδιαφέρει να ξοδέψουμε λιγότερα, ακόμη και. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τα στοιχεία με τις τιμές τους και τη στρογγυλοποίηση που πρόκειται να εφαρμόσουμε:

«Όταν στα δεξιά της υποδιαστολής έχουμε μια σημαντική τιμή της τιμής 5 ή μεγαλύτερη, μπορούμε να στρογγυλοποιήσουμε στην επόμενη μονάδα. Αυτό ισχύει όταν θέλουμε να διατηρήσουμε τη μονάδα ως αναφορά ».

Αρθρο	Τιμή	Στρογγύλεμα
Κουτί ψωμί	25.60	25.60 → 26
Ζαμπόν	30.70	30.70 → 31
Τυρί	37.56	37.56 → 38
Μαγιονέζα	24.68	24.68 → 25
Αναψυκτικό	15.87	15.87 → 16
Πόσιμο νερό	20.90	20.90 → 21
Ποτήρια μιας χρήσης	26.58	26.58 → 27
Μίας χρήσης πλάκες	27.86	27.86 → 28
Μήλα	5.96	5.96 → 6
Αντηλιακό	80.85	80.85 → 81
ΣΥΝΟΛΟ	299

Χάρη στη στρογγυλοποίηση που έγινε στον προηγούμενο πίνακα, αποφεύχθηκαν οι υπερβολικές αγορές και προσαρμόστηκαν στον προϋπολογισμό.

Για το ίδιο παράδειγμα, θα μελετήσουμε έναν κανόνα που ισχύει ειδικά για τα δεκαδικά:

«Όταν στα δεξιά του πρώτου δεκαδικού υπάρχει μια τιμή 5 ή μεγαλύτερη, το πρώτο δεκαδικό αυξάνεται στην επόμενη τιμή του. Αυτό συμβαίνει όταν, όταν εργάζεστε με τον αριθμό, το πρώτο δεκαδικό ψηφίζεται ως αναφορά στρογγυλοποίησης ».

Αρθρο	Τιμή	Στρογγύλεμα
Κουτί ψωμί	25.60	25.60 → 25.6
Ζαμπόν	30.70	30.70 → 30.7
Τυρί	37.56	37.56 → 37.6
Μαγιονέζα	24.68	24.68 → 24.7
Αναψυκτικό	15.87	15.87 → 15.9
Πόσιμο νερό	20.90	20.90 → 20.9
Ποτήρια μιας χρήσης	26.58	26.58 → 26.6
Μίας χρήσης πλάκες	27.86	27.86 → 27.9
Μήλα	5.96	5.96 → 6
Αντηλιακό	80.85	80.85 → 80.9
ΣΥΝΟΛΟ	296.80

Όταν αποφασίστηκε να δουλέψει στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο, υπήρχε μεγαλύτερη ευελιξία στο Rounding. Το τελικό ποσό ήταν πιο κοντά στην πραγματικότητα. Υπήρχε μια ειδική περίπτωση στη σειρά "Μήλα", στην οποία ήταν δυνατή η στρογγυλοποίηση στην επόμενη τιμή του πρώτου δεκαδικού 9. Αλλά επειδή η τιμή του 9 είναι γνωστό ότι ανέρχεται σε 10, αυτό που τελικά υπονοούσε ήταν να μεταβείτε στην επόμενη τιμή της μονάδας: 6.

«Όταν το πρώτο δεκαδικό είναι 9 και έχει τιμή 5 ή μεγαλύτερη στα δεξιά της, αυτό που προχωράει είναι να αυξήσει την τιμή της μονάδας. (π.χ. 1,96 γύροι σε 2) "

Παραδείγματα στρογγυλοποίησης "Κάτω" σε ολόκληρους αριθμούς 

Θα εξηγήσουμε με ένα παράδειγμα στο οποίο πρέπει να προετοιμάσουμε ένα κέικ, ξεκινώντας από 3 κιλά αλεύρι. Χρησιμοποιείται μια μικρή ηλεκτρονική κλίμακα χωρητικότητας 700 g. Αποφασίζεται να γίνει αρκετή τυχαία ζύγιση με τα αποτελέσματα του πίνακα που φαίνεται.

"Όταν στις μονάδες έχουμε έναν αριθμό 4 ή χαμηλότερο, η στρογγυλοποίηση θα γίνει αφήνοντας έναν αριθμό 0 στη θέση του."

Βαρύς	Ποσότητα	Στρογγύλεμα
1	303 γρ	303 → 300
2	424 γρ	424 → 420
3	551 γρ	551 → 550
4	662 γρ	662 → 660
5	282 γρ	282 → 280
6	461 γρ	461 → 460
7	334 γρ	334 → 330
ΣΥΝΟΛΟ	3017 γρ	3000 γρ

Το αρχικό άθροισμα των βαρών είναι 3017 g = 3,017 Kg και το σύνολο των στρογγυλεμένων ζυγίσεων είναι 3000 g. Η απόκλιση είναι 17 γραμμάρια, τα οποία κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μπορούν να παραμείνουν κολλημένα στο δοχείο όπου παρασκευάζεται το μείγμα κέικ. Αυτό σημαίνει ότι θα έχετε ακόμα ένα κέικ κοντά σε αυτό που σημειώνεται από τις οδηγίες. Και όπως λέει το ρητό, είναι καλύτερο από το να λείπει.

Παραδείγματα στρογγυλοποίησης "Κάτω" σε δεκαδικά ψηφία

 «Όταν στα δεξιά της υποδιαστολής έχουμε μια σημαντική τιμή της τιμής 4 ή λιγότερο, μπορούμε να βγούμε από τη μονάδα ως έχει. Αυτό ισχύει όταν θέλουμε να διατηρήσουμε τη μονάδα ως αναφορά ».

Παράδειγμα	Αριθμός	Στρογγύλεμα
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

«Όταν στα δεξιά του πρώτου δεκαδικού υπάρχει μια τιμή 4 ή μικρότερη, το πρώτο δεκαδικό παραμένει άθικτο. Αυτό συμβαίνει όταν, όταν εργάζεστε με τον αριθμό, το πρώτο δεκαδικό ψηφίζεται ως αναφορά στρογγυλοποίησης ».

Παράδειγμα	Αριθμός	Στρογγύλεμα
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Παραδείγματα μικτής στρογγυλοποίησης

Αριθμός	Στρογγυλοποιήσεις	Εξήγηση
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Μέχρι το 8 υπάρχει στρογγυλοποίηση στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο. Με το 4 υπάρχει στρογγυλοποίηση προς τα κάτω εάν εργάζεστε με τη μονάδα.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Με το 3 υπάρχει στρογγυλοποίηση προς τα κάτω στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο. Μέχρι το 8 υπάρχει στρογγυλοποίηση εάν εργάζεστε με τη μονάδα.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Μέχρι το 8 υπάρχει στρογγυλοποίηση στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο. Με το 4 υπάρχει στρογγυλοποίηση προς τα κάτω εάν εργάζεστε με τη μονάδα.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Με το 4 υπάρχει στρογγυλοποίηση προς τα κάτω στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο. Για 1 υπάρχει στρογγυλοποίηση προς τα κάτω εάν εργάζεστε με τη μονάδα
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Με το 2 υπάρχει στρογγυλοποίηση προς τα κάτω στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο. Μέχρι το 8 υπάρχει στρογγυλοποίηση εάν εργάζεστε με τη μονάδα. Επειδή η μονάδα άλλαξε σε 6, μπορεί να συνεχίσει να φτάνει έως τα δέκα.

 Καμιά ερώτηση? Αφήστε το στα σχόλια.