Παράδειγμα ομοιόμορφων εκθετών

Δεν υπάρχει πραγματικός αριθμός που πολλαπλασιάζεται από μόνος του ή τετράγωνο δίνει αρνητικό αριθμό, από τον οποίο ακολουθεί πάντα ότι ο εκθέτης είναι ομοιόμορφος, το αποτέλεσμα είναι θετικό και δεν μπορούμε να βρούμε τετραγωνικές ρίζες (δείκτης 2) αριθμών αρνητικά Ποια είναι η ρίζα κύβου του -8, ισοδυναμεί με ερώτηση ποιος είναι ο αριθμός που μας δίνει ο κύβος -8 Απάντηση: -2
Επειδή (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
Και η ρίζα κύβου του -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

Για όλα τα προηγούμενα παραδείγματα συμπεραίνουμε ότι:

Από θετικό αριθμό λαμβάνονται δύο πραγματικές ρίζες ή μόνο μία, ανάλογα με το αν το n είναι ζυγό ή μονό αντίστοιχα και ότι από έναν αρνητικό αριθμό λαμβάνεται ένα αρνητικό ή καθόλου ρίζα ανάλογα με το αν το n είναι μονό ή ζυγό αντίστοιχα.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ:

α) Αφήστε το 64 ΚΑΙ P, οι τετραγωνικές ρίζες (ακόμη και n) θα είναι 8 και -8 επειδή 8² = (-8)² = 64.

β) Αφήστε 8 Ε Π, η ρίζα κύβου (περίεργο n) είναι 2 επειδή είναι ο μόνος πραγματικός αριθμός που κυβίζει 8.

γ) -27ΚΑΙ P, η μόνη ρίζα κύβου είναι -3 επειδή (-3)³ = -27; 3³ = -27.

δ) -64ΚΑΙ P, η ρίζα, το τετράγωνο δεν υπάρχει στο σύνολο των πραγματικών αριθμών (ακόμη και n).