Ιδιότητες λειτουργιών με πραγματικούς αριθμούς σε προσθήκη και πολλαπλασιασμό

ο πραγματικοί αριθμοί Είναι αυτοί οι αριθμοί που καλύπτουν όλους τους πιθανούς συνδυασμούς που υπάρχουν.

1. Φυσικοί αριθμοί
2. Ακέραιοι αριθμοί
3. Ρητοί αριθμοί
4. Παράλογοι αριθμοί

Έτσι, οι πραγματικοί αριθμοί είναι η ομαδοποίηση των διαφορετικών αριθμών που υπάρχουν σημειώνονται παραπάνω.

ο ιδιότητες λειτουργιών με πραγματικούς αριθμούς επιπλέον και πολλαπλασιασμό έχουν ως εξής:

Παράδειγμα λειτουργιών με πραγματικούς αριθμούς επιπλέον και πολλαπλασιασμό:

1. Κλειδαριά, η προσθήκη ή ο πολλαπλασιασμός δύο πραγματικών αριθμών δίνει πάντα έναν πραγματικό αριθμό. Παράδειγμα: Αφήστε a, b και R
   a + b e R (a) (b) e R
   
2. Υπολογιστική, Η σειρά με την οποία ομαδοποιούνται τα πρόσθετα ή οι παράγοντες δεν αλλάζει το αποτέλεσμα της λειτουργίας. Παράδειγμα: Ναι πρέπει:
   a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
   
3. Προσεταιριστική. Η προσθήκη ή ο πολλαπλασιασμός, δεν τροποποιούνται, με τον τρόπο ομαδοποίησης των προσθηκών ή των παραγόντων, αντίστοιχα.
   Παράδειγμα: Έστω a, b, c e R Τότε: a + (b + c) = (a + b) + c
   α (β γ) = (α β) γ
   
4. Ουδέτερο πρόσθετο.
   instagram story viewer
   Ορίζεται με αυτό το όνομα στον αριθμό μηδέν, καθώς όταν προστίθεται με οποιονδήποτε πραγματικό αριθμό, το αποτέλεσμα είναι ο ίδιος αριθμός.
   Παράδειγμα: Ναι ένα e R
   τότε: υπάρχει ένα στοιχείο 0/0 e R έτσι ώστε: a + 0 = 0 + a = a
   
5. Πολλαπλασιαστικό ουδέτερο. Ορίζεται με αυτό το όνομα, το νούμερο ένα, αφού κάθε αριθμός πολλαπλασιασμένος με ένα, δίνει τον ίδιο αριθμό.
   Παράδειγμα: Ναι ένα e R
   τότε: υπάρχει ένα στοιχείο 1/1 eR
   έτσι ώστε: (1) (a) = (a) (1) = a
   
6. Διανομή πολλαπλασιασμού σε σχέση με το άθροισμα: Όταν ένα άθροισμα πολλαπλασιάζεται με τον ίδιο συντελεστή, το αποτέλεσμα που λαμβάνεται είναι το ίδιο, σαν εάν κάθε άθροισμα πολλαπλασιάζεται με τον κοινό συντελεστή και στη συνέχεια προστίθεται.
   Παράδειγμα: Αφήστε a, b, c e R Τότε: a (b + c) = ab + ac