Παράδειγμα Trinomial Cubed

ο τριώνυμος είναι η αλγεβρική έκφραση που έχει τρεις όροι, με διαφορετικές μεταβλητές και χωρίζονται με θετικά ή αρνητικά σημάδια. Για παράδειγμα: x + 4y - 2z. Μεταξύ των λειτουργιών στις οποίες συμμετέχει, είναι το τριανομικός κύβος, δηλαδή όταν πολλαπλασιάζεται από μόνη της, αποκτώντας το τετράγωνό του, και στη συνέχεια το τετράγωνο πολλαπλασιάζεται με το ίδιο trinomial.

Αν πάρουμε το τρινόμιο ως παράδειγμα x + 4y - 2z, η λειτουργία του τριγωνικού κύβου γράφεται ως εξής:

(x + 4y - 2z)³

ή σαν αυτό

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Ο τρόπος επίλυσής του είναι:

• Αποκτήστε το τετράγωνο του trinomialπολλαπλασιάζοντας τον όρο με τον όρο
• Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με το trinomial, πάλι: όρος σε όρο

• Μπορεί να σας ενδιαφέρει: Trinomial τετράγωνο.

Trinomial cubed παράδειγμα

Εξηγείται, βήμα προς βήμα, πώς να αποκτήσετε ένα κυματοειδές trinomial:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Λαμβάνεται το τετράγωνο του trinomial

Για εκείνον τετράγωνο ενός τρονομικού, πολλαπλασιάζεται από μόνη της:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Η λειτουργία εκτελείται πολλαπλασιάζοντας τους όρους του πρώτου trinomial για κάθε ένα από το δεύτερο:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Τώρα τα αποτελέσματα που λαμβάνονται συγκεντρώνονται:

Χ² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Και τα παρόμοια μειώνονται, αφήνοντας έξι διαφορετικούς όρους:

Χ² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Πολλαπλασιάζουμε το τετράγωνο με το trinomial

(Χ² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

Σε αυτή τη λειτουργία, το τετράγωνο πολλαπλασιάζεται με το αρχικό τριανομικό, όρος με όρο:

• (Χ² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8χ²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (Χ² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²και + 32xy² - 16xyz - 64y²z + 64y³ + 16yz²
• (Χ² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32ε²z - 8z³

Τώρα τα αποτελέσματα που λαμβάνονται συγκεντρώνονται:

Χ³ + 8χ²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4χ²και + 32xy² - 16xyz - 64y²z + 64y³ + 16yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32ε²z - 8z³

Όπως οι όροι πληρούν:

Χ³ + (8 + 4) x²y + (-4 -2) x²z + (-16 -16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) και²z + 64y³ + (16 + 32) και z² - 8ζ³

Χ³ + 12χ²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 ετών²z + 64y³ + 48yz² - 8ζ³

Το αποτέλεσμα του τριγωνικού κύβου είναι:

Χ³ + 12χ²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 ετών²z + 64y³ + 48yz² - 8ζ³

Αυτό έχει δέκα όρους με διαφορετικές μεταβλητές, οι οποίες δεν μπορούν πλέον να συσσωρευτούν μεταξύ τους.