Παράδειγμα περιστροφικής και μεταφραστικής ισορροπίας

Συνθήκες ισορροπίας: Για να είναι ένα σώμα σε ισορροπία, απαιτείται το άθροισμα όλων των δυνάμεων ή των ροπών που ενεργούν σε αυτό να είναι μηδέν. Λέγεται ότι κάθε σώμα έχει δύο τύπους ισορροπίας, αυτό του μετάφραση και αυτό του περιστροφή.

Μετάφραση: Είναι αυτό που προκύπτει τη στιγμή που όλες οι δυνάμεις που δρουν στο σώμα ακυρώνονται, δηλαδή, το άθροισμα αυτών είναι ίσο με το μηδέν.
ΚΑΙFx = 0
ΚΑΙFy = 0

Περιστροφή: Είναι αυτό που προκύπτει τη στιγμή που όλες οι ροπές που δρουν στο σώμα είναι μηδενικές, δηλαδή το άθροισμά τους είναι μηδέν.
ΚΑΙΜx = 0
ΚΑΙMy = 0

Εφαρμογές: Χρησιμοποιείται σε όλους τους τύπους οργάνων στα οποία απαιτείται η εφαρμογή μίας ή περισσοτέρων δυνάμεων ή ροπών για την εκτέλεση της ισορροπίας ενός σώματος. Μεταξύ των πιο κοινών οργάνων είναι ο μοχλός, η ρωμαϊκή ισορροπία, η τροχαλία, η ταχύτητα κ.λπ.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:

Ένα κουτί 8 N αναρτάται από καλώδιο 2 m που κάνει γωνία 45 ° με την κατακόρυφη. Ποια είναι η τιμή των οριζόντιων δυνάμεων και του σύρματος έτσι ώστε το σώμα να παραμείνει στατικό;
Το πρόβλημα εμφανίζεται πρώτα ως εξής:

Το διάγραμμα ελεύθερου σώματος σχεδιάζεται παρακάτω.

Τώρα αποσυνθέτοντας τα διανύσματα, υπολογίζουμε τη δύναμη καθενός από αυτά.

φά_1χ = - ΣΤ₁ cos 45 ° *
φά_1ε = ΣΤ₁ αμαρτία 45 °
φά_2χ = ΣΤ₂ cos 0 ° = F2
φά_{2 και} = ΣΤ₂sin0 ° = 0
φά_3x = ΣΤ₃cos90 ° = 0
φά_3ε = - ΣΤ₃ sin 90 ° = - 8 Β *

Επειδή τα τεταρτημόρια στα οποία βρίσκονται είναι αρνητικά.
Δεδομένου ότι γνωρίζουμε μόνο τις τιμές του F₃, ΣΤ₂ και το άθροισμα πρέπει να είναι μηδέν σε x και y, έχουμε τα εξής:

ΚΑΙφά_Χ= ΣΤ_1χ+ ΣΤ_2χ+ ΣΤ_3x=0

ΚΑΙφά_Γ= ΣΤ_1ε+ ΣΤ_{2 και}+ ΣΤ_3ε=0

Επομένως έχουμε τα εξής:

ΚΑΙφά_Χ= -F₁ cos 45 + F.₂=0
φά₂= ΣΤ₁(0.7071)
ΚΑΙφά_Γ= -F₁sin45-8N = 0
8Ν = F₁(0.7071)
φά₁= 8Ν / 0,7071 = 11,31 Β

Για τον υπολογισμό του F₂, Το F αντικαθίσταται₁ από την ακόλουθη εξίσωση:

φά₂= ΣΤ₁(0.7071)
φά₂= 11,31 (0,7071) = 8Ν