Παράδειγμα προσθήκης και αφαίρεσης δυνάμεων

Στην προσθήκη και / ή αφαίρεση των δυνάμεων του διανύσματος, ο φορέας που λαμβάνεται ονομάζεται φορέας που προκύπτει, για τον υπολογισμό του οι ακόλουθες γραφικές ή αναλυτικές μέθοδοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν:
Γραφικές μέθοδοι: Σε γραφικές μεθόδους είναι ύψιστης σημασίας να καθοριστεί ένα πρότυπο μέτρο για το μέγεθος του φορέα και κατά προτίμηση χρησιμοποιήστε χαρτί γραφήματος ή χαρτί γραφήματος για καλύτερο υπολογισμό φορέα με αποτέλεσμα.
Μέθοδος τριγώνου: Τοποθετείται το πρώτο διάνυσμα V₁ με τις αντίστοιχες μετρήσεις τους, μόλις απεικονιστεί, τοποθετείται ο δεύτερος φορέας V₂ με τις αντίστοιχες μετρήσεις τους, τοποθετώντας το σημείο εκκίνησης του διανύσματος στην άκρη του πρώτου βέλους. Τέλος, σχεδιάζεται ένα διάνυσμα V_ρ από το σημείο εκκίνησης του πρώτου έως το σημείο του βέλους του δεύτερου. Το προκύπτον διάνυσμα θα είναι ίσο με το άθροισμα των δύο διανυσμάτων, η γωνία κατεύθυνσης λαμβάνεται με ένα μοιρογνωμόνιο και η κατεύθυνση παρατηρείται με το βέλος.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:

Συνεργάζομαι ^→φά₁ = 16 m / s, 45 ° ανατολική κατεύθυνση προς τα πάνω, με φορέα ^→φά₂= 8m / s, 90 ° ανατολικά προς τα δεξιά.

Αναλυτική μέθοδος: Βασίζεται στην αποσύνθεση της δύναμης στα συστατικά της και στους δύο άξονες Χ και Υ. Για να υπολογίσουμε την τιμή της δύναμης στους άξονές της, λαμβάνουμε ως βάση τους ακόλουθους τύπους:
^→φά_Χ=^→Fcost ^→φά_Γ=^→Fsent
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:

Η δύναμη ενός αυτοκινήτου ήταν 20 Β, με γωνία 60 ° με κατεύθυνση ανατολής-δύσης και προς τα πάνω. Υπολογίστε την προκύπτουσα δύναμη.
Για τη δύναμη στο Χ, το συνημίτονο των 60 ° ισούται με: 0,5.
^→φά_Χ = ^→Φα προς την = 20 km x 0,5 = 10 km
Για τη δύναμη στο Υ, το ημίτονο ισούται με: 0,8866
^→φά_Γ= ^→Fsen προς την = 20 χλμ x 0,886 = 17,32 χλμ
Μόλις γίνουν τα ακόλουθα, ο υπολογισμός του προκύπτοντος διανύσματος πραγματοποιείται μέσω του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Τέλος, η γωνία καθορίζεται με τον ακόλουθο τύπο:

προς την= tg^-1→φά_Γ / ^→φά_Χ= 17.32 / 10=60°