Παράδειγμα ελεύθερης πτώσης

ο ελεύθερη πτώση Υπάρχει όταν ένα σώμα απελευθερώνεται από ύψος X, με αρχική ταχύτητα μηδέν και κατά τη διάρκεια της πτώσης αποκτά επιτάχυνση λόγω της δύναμης της βαρύτητας.

ο ελεύθερη πτώση των σωμάτων είναι ένα φυσικό μέγεθος που αναφέρεται σε μια κίνηση με κατακόρυφη κατεύθυνση προς τα κάτω, ξεκινώντας από ξεκούραση (αρχική ταχύτητα = 0), και ιδανικά χωρίς κανένα εμπόδιο ή περίσταση που επιβραδύνει το κίνηση. Όλα τα σώματα πέφτουν με την ίδια ταχύτητα σε κενό. Στον αέρα, αυτή η ιδιότητα είναι εμφανής για βαριά σώματα, αλλά όχι για ελαφριά σώματα, όπως ένα φύλλο δέντρου ή ένα χαρτί, επειδή ο αέρας παράγει τριβή, προσφέροντας αντίσταση που επιβραδύνει την επιτάχυνση της κίνησης της πτώσης Ελεύθερος.

Το Free Fall είναι μια ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Για πρακτικούς σκοπούς, δεν λαμβάνουμε υπόψη την επίδραση της τριβής του αέρα. Για να κάνουμε τους υπολογισμούς της ελεύθερης πτώσης, χρησιμοποιούμε μια σταθερή και τρεις μεταβλητές. Η σταθερά είναι η τιμή επιτάχυνσης της βαρύτητας (g) που είναι g = 981cm / s

² ή g = 9,81 m / s². Αυτό σημαίνει ότι ένα σώμα θα επιταχύνει 9,81 μέτρα κάθε δευτερόλεπτο. Η πρώτη μεταβλητή είναι η τελική ταχύτητα (v_ή ή v_φά), που είναι η ταχύτητα που φτάνει το αντικείμενο στο τέλος της διαδρομής. Μια άλλη μεταβλητή είναι ο χρόνος (t), δηλαδή ο χρόνος που χρειάζεται για να ταξιδέψετε από το σημείο εκκίνησης έως το τέλος του ταξιδιού. Η τρίτη μεταβλητή είναι το ύψος (h), που είναι η απόσταση από το σημείο εκκίνησης έως το τέλος της διαδρομής.

Όπως μπορούμε να δούμε, η ελεύθερη πτώση έχει τα ίδια συστατικά με το Uniformly Accelerated Motion (MUA) και οι τύποι είναι ισοδύναμοι:

MUA <> ΔΩΡΕΑΝ ΠΤΩΣΗ
Επιτάχυνση (a) <> βαρύτητα (g)
Αρχική ταχύτητα (v_ή) <> Αρχική ταχύτητα (v_ή)
Λεπτή ταχύτητα (v_φά) <> τελική ταχύτητα (v_φά)
Απόσταση (d) <> ύψος (a, h)
Ώρα (t) <> ώρα (t)

Ομοίως, οι τύποι επίλυσης των μεταβλητών για ελεύθερη πτώση αντιστοιχούν σε εκείνους για ομοιόμορφη επιταχυνόμενη κίνηση.

MUA <> ΔΩΡΕΑΝ ΠΤΩΣΗ
Τελική ταχύτητα (για αρχική ταχύτητα 0):
Β_φά= a * t <> v_φά= g * t
Ώρα (για ταχύτητα εκκίνησης 0):
t = ν_φά / a <> t = v_φά/ g
Ύψος (για αρχική ταχύτητα 0):
d = ½ στο² <> h = ½ gt²

Η ελεύθερη πτώση μπορεί να συνδυαστεί με μια αρχική ώθηση. Σε αυτήν την περίπτωση προστίθενται και οι δύο κινήσεις, ακολουθώντας τους τύπους της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης:

MUA <> ΔΩΡΕΑΝ ΠΤΩΣΗ
Τελική ταχύτητα:
Β_φά= ν_ή + (a * t) <> v_φά= ν_ή + (g * t)
Καιρός:
t = (ν_φά - v_ή) / a <> t = (v_φά- v_ή) / g
Τροποποιεί:
δ = ν_ήt + (½ στο²) <> h = v_ήt + (½ gt²)

Οι συμβατικές μονάδες για κάθε στοιχείο είναι:

g = m / s²
β_ή = m / s
β_φά = m / s
h = μ
t = s

Επιπλέον, τα γραφήματα μπορούν να κατασκευαστούν από καθεμία από τις μεταβλητές. Τα γραφήματα χρόνου και επιτάχυνσης θα είναι προοδευτικές ευθείες γραμμές στο Καρτεσιανό επίπεδο, ενώ τα γραφήματα απόστασης θα είναι καμπύλα.

Παραδείγματα προβλημάτων ελεύθερης πτώσης:

Πρόβλημα 1: Υπολογίστε την τελική ταχύτητα ενός αντικειμένου σε ελεύθερη πτώση, η οποία ξεκινά από την ανάπαυση και πέφτει για 5,5 δευτερόλεπτα. Δημιουργία γραφήματος.

Β_ή = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

Τύπος v_φά= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

Πρόβλημα 2: Υπολογίστε την τελική ταχύτητα ενός αντικειμένου σε ελεύθερη πτώση, με μια αρχική ώθηση 11 m / s και πέφτει για 7,3 δευτερόλεπτα. Δημιουργία γραφήματος.

Β_ή = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Τύπος = v_ή + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

Πρόβλημα 3: Υπολογίστε το ύψος από το οποίο ρίχτηκε ένα αντικείμενο που πέφτει ελεύθερα, διαρκώντας 6,5 δευτερόλεπτα για να χτυπήσει το έδαφος. Δημιουργία γραφήματος.

Β_ή = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

τύπος = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = .5 * 414.05 = 207.025 μ

Πρόβλημα 4: Υπολογίστε το ύψος από το οποίο ρίχτηκε ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση, με αρχική ταχύτητα 10 m / s, η οποία χρειάστηκε 4,5 δευτερόλεπτα για να χτυπήσει το έδαφος. Δημιουργία γραφήματος.

Β_ή = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Τύπος = h = v_ήt + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (.5 * 198.45) = 45 + 99.225 = 144.225 μ