Παράδειγμα θερμικής αγωγιμότητας

Η οδήγηση είναι μαζί με μεταγωγή και το ακτινοβολία, ένας από τους τρεις μηχανισμούς μεταφοράς θερμότητας. Είναι η μεταφορά ενέργειας από τα πιο ενεργητικά σωματίδια μιας ουσίας στα γειτονικά λιγότερο ενεργητικά, ως αποτέλεσμα αλληλεπιδράσεων μεταξύ αυτών των σωματιδίων. Η αγωγιμότητα μπορεί να πραγματοποιηθεί σε οποιαδήποτε φυσική κατάσταση, είτε στερεή, υγρή ή αέρια. Στα αέρια και τα υγρά, η αγωγή οφείλεται σε συγκρούσεις και διάχυση μορίων κατά την τυχαία κίνηση τους. Στα στερεά οφείλεται στο συνδυασμό των δονήσεων των μορίων σε ένα πλέγμα και της μεταφοράς ενέργειας από ελεύθερα ηλεκτρόνια. Για παράδειγμα, θα έρθει μια στιγμή που ένα κρύο κονσερβοποιημένο ποτό σε ένα ζεστό δωμάτιο ζεσταίνει σε θερμοκρασία δωματίου. ως αποτέλεσμα της μεταφοράς θερμότητας με αγωγιμότητα, από το δωμάτιο στο ποτό, μέσω του αλουμινίου που αποτελεί μπορώ.

Η ταχύτητα της αγωγής θερμότητας μέσω ενός μέσου εξαρτάται από τη γεωμετρική διαμόρφωση του αυτό, το πάχος του και το υλικό από το οποίο κατασκευάζεται, καθώς και τη διαφορά θερμοκρασίας αυτός. Το τύλιγμα μιας δεξαμενής ζεστού νερού με υαλοβάμβακα, το οποίο είναι μονωτικό υλικό, είναι γνωστό ότι μειώνει τον ρυθμό απώλειας θερμότητας από αυτήν τη δεξαμενή. Όσο παχύτερη είναι η μόνωση, τόσο χαμηλότερη είναι η απώλεια θερμότητας. Είναι επίσης γνωστό ότι μια δεξαμενή ζεστού νερού θα χάσει θερμότητα σε υψηλότερο ρυθμό όταν η θερμοκρασία του δωματίου όπου στεγάζεται μειώνεται. Επίσης, όσο μεγαλύτερη είναι η δεξαμενή, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια και κατά συνέπεια ο ρυθμός απώλειας θερμότητας.

Μια αγωγιμότητα σταθερής κατάστασης (η οποία παραμένει σταθερή και χωρίς εμφανείς διακυμάνσεις) θερμότητας μπορεί να εξεταστεί μέσω ενός μεγάλου επίπεδου τοιχώματος πάχους Δx = L και της περιοχής Α. Η διαφορά θερμοκρασίας από τη μία πλευρά του τοιχώματος στην άλλη είναι ΔT = T₂-Τ₁. Τα πειράματα έχουν δείξει ότι ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας Q μέσω του τοιχώματος διπλασιάζεται όταν η διαφορά θερμοκρασίας ΔΤ διπλασιάζεται από το ένα στο άλλο. μια άλλη πλευρά του, ή αλλιώς, η περιοχή Α κάθετη προς την κατεύθυνση της μεταφοράς θερμότητας διπλασιάζεται, αλλά μισούται όταν το πάχος L του Τείχος. Επομένως, συνάγεται το συμπέρασμα ότι η ταχύτητα της αγωγής θερμότητας μέσω ενός επίπεδου στρώματος είναι ανάλογη της διαφοράς της θερμοκρασίας μέσω αυτής και της περιοχής μεταφοράς θερμότητας, αλλά είναι αντιστρόφως ανάλογη με το πάχος αυτού του στρώματος. αντιπροσωπεύεται από την ακόλουθη εξίσωση:

Όπου η σταθερά της αναλογικότητας k είναι η Θερμική αγωγιμότητα του υλικού, που είναι ένα μέτρο της ικανότητας ενός υλικού να διεξάγει θερμότητα. Στην περιοριστική περίπτωση του Δxà0, η προηγούμενη εξίσωση μειώνεται στη διαφορική της μορφή:

Η διαφορική εκδήλωση ονομάζεται Ο νόμος της αγωγιμότητας θερμότητας του Fourierπρος τιμήν του J. Ο Fourier, ο οποίος το εξέφρασε για πρώτη φορά στο κείμενό του σχετικά με τη μεταφορά θερμότητας το 1822. Το μέρος dT / dx καλείται Κλίση θερμοκρασίας, η οποία είναι η κλίση της καμπύλης θερμοκρασίας σε ένα διάγραμμα T-x, δηλαδή ο ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας σε σχέση με το x, το πάχος του υλικού, στη θέση x. Συμπερασματικά, ο νόμος της αγωγιμότητας θερμότητας Fourier υποδεικνύει ότι ο ρυθμός αγωγής θερμότητας προς μία κατεύθυνση είναι ανάλογος με την κλίση θερμοκρασίας προς αυτήν την κατεύθυνση. Η θερμότητα διεξάγεται προς την κατεύθυνση της μείωσης της θερμοκρασίας και η κλίση της θερμοκρασίας γίνεται αρνητική όταν η τελευταία μειώνεται με την αύξηση του χ. Το αρνητικό σημάδι στις εξισώσεις εγγυάται ότι η μεταφορά θερμότητας στη θετική κατεύθυνση x είναι θετική ποσότητα.

Η περιοχή Α της μεταφοράς θερμότητας είναι πάντα κάθετη προς την κατεύθυνση αυτής της μεταφοράς. Για παράδειγμα, για απώλεια θερμότητας μέσω τοίχου μήκους 5 μέτρων, ύψους 3 μέτρων και πάχους 25 εκατοστών, η περιοχή μεταφοράς θερμότητας είναι Α = 15 τετραγωνικά μέτρα. Πρέπει να σημειωθεί ότι το πάχος του τοιχώματος δεν επηρεάζει το Α.

Θερμική αγωγιμότητα

 Η μεγάλη ποικιλία υλικών αποθηκεύει τη θερμότητα διαφορετικά και έχει καθοριστεί η ιδιότητα του Specific Heat C._Π ως μέτρο της ικανότητας ενός υλικού να αποθηκεύει θερμική ενέργεια. Για παράδειγμα, C_Π= 4,18 kJ / Kg * ° C για νερό και 0,45 kJ / Kg * ° C για σίδηρο, σε θερμοκρασία δωματίου, δείχνει ότι το νερό μπορεί να αποθηκεύσει σχεδόν 10 φορές περισσότερη ενέργεια από τον σίδηρο ανά μονάδα μάζας. Ομοίως, η θερμική αγωγιμότητα k είναι ένα μέτρο της ικανότητας ενός υλικού να κάνει θερμότητα. Για παράδειγμα, k = 0,608 W / m * ° C για νερό, και 80,2 W / m * ° C για σίδηρο, σε θερμοκρασία δωματίου, δείχνει ότι ο σίδηρος διεξάγει θερμότητα περισσότερο από 100 φορές πιο γρήγορα από το νερό. Ως εκ τούτου, το νερό λέγεται ότι είναι ένας κακός αγωγός θερμότητας σε σχέση με το σίδηρο, παρόλο που το νερό είναι ένα εξαιρετικό μέσο για την αποθήκευση θερμικής ενέργειας.

Είναι επίσης δυνατό να χρησιμοποιηθεί ο νόμος της θερμικής αγωγιμότητας του Fourier για να οριστεί η θερμική αγωγιμότητα ως ταχύτητα μεταφορά θερμότητας μέσω πάχους μονάδας του υλικού ανά μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα διαφοράς θερμοκρασίας μονάδας. Η θερμική αγωγιμότητα ενός υλικού είναι ένα μέτρο της ικανότητας του υλικού να κάνει θερμότητα. Η υψηλή τιμή θερμικής αγωγιμότητας δείχνει ότι το υλικό είναι καλός αγωγός θερμότητας και μια χαμηλή τιμή δείχνει ότι είναι κακός αγωγός ή ότι είναι Μονωτικός θερμικός.

Θερμική διάχυση

 Μια άλλη ιδιότητα υλικών που συμμετέχει στην ανάλυση της αγωγής θερμότητας σε ένα μεταβατικό καθεστώς (ή αλλαγή) είναι η θερμική διάχυση, η οποία αντιπροσωπεύει πόσο γρήγορα η θερμότητα διαχέεται μέσω ενός υλικού και ορίζεται ως συνέχισε:

Όντας το k του αριθμητή, η θερμική αγωγιμότητα και το προϊόν του παρονομαστή της πυκνότητας της ουσίας από τη συγκεκριμένη θερμότητα αντιπροσωπεύει τη θερμική ικανότητα. Η θερμική αγωγιμότητα δείχνει πόσο καλά ένα υλικό μεταφέρει θερμότητα και η θερμική ικανότητα αντιπροσωπεύει πόση ενέργεια αποθηκεύει ένα υλικό ανά μονάδα όγκου. Επομένως, η θερμική διάχυση ενός υλικού μπορεί να εκληφθεί ως η αναλογία μεταξύ της θερμότητας που διεξάγεται μέσω του υλικού και της θερμότητας που αποθηκεύεται ανά μονάδα όγκου.

Ένα υλικό που έχει υψηλή θερμική αγωγιμότητα ή χαμηλή θερμική ικανότητα έχει τελικά υψηλή θερμική διάχυση. Όσο υψηλότερη είναι η θερμική διάχυση, τόσο πιο γρήγορη είναι η διάδοση θερμότητας στο μέσο. Από την άλλη πλευρά, μια μικρή τιμή θερμικής διάχυσης σημαίνει ότι, ως επί το πλείστον, η θερμότητα απορροφάται από το υλικό και μια μικρή ποσότητα αυτής της θερμότητας θα διεξαχθεί περαιτέρω.

Για παράδειγμα, οι θερμικές διαχυτότητες του βοείου κρέατος και του νερού είναι ίδιες. Η λογική έγκειται στο γεγονός ότι το κρέας, καθώς και τα φρέσκα λαχανικά και τα φρούτα, αποτελούνται για το μεγαλύτερο μέρος του νερού, και συνεπώς έχουν τις θερμικές του ιδιότητες.