Παράδειγμα σχετικής κίνησης

ο σχετική κίνηση είναι αυτό που θεωρείται ένα σώμα που κινείται εντός ενός πλαισίου αναφοράς, το οποίο κινείται εντός ενός άλλου πλαισίου αναφοράς. Για να το κατανοήσουμε καλύτερα, θα δημιουργηθούν οι έννοιες των πλαισίων αναφοράς, τα οποία μπορεί να είναι αδρανειακά ή μη αδρανειακά.

Ένα πλαίσιο αναφοράς είναι το σύνολο των σωμάτων σε σχέση με το οποίο περιγράφεται η κίνηση. Συστήματα τέτοια που σε αυτούς επαληθεύεται ο Νόμος της Αδράνειας, δηλαδή οι Νόμοι της Κίνησης του Νεύτωνα, ονομάζονται Αδρανειακά Συστήματα. Κάθε σύστημα που κινείται ομαλά σε σχέση με ένα αδρανειακό σύστημα είναι επίσης αδρανειακό.

Θέτει ένα αντικείμενο χωρίς δυνάμεις που το επηρεάζουν, το οποίο κινείται με ταχύτητα v σε σχέση με το a αδρανειακό σύστημα Κ, και θεωρείται ότι ένα άλλο σύστημα Κ 'μεταφράζεται σε σχέση με το Κ με σταθερή ταχύτητα V. Δεδομένου ότι είναι γνωστό ότι καμία δύναμη δεν δρα στο αντικείμενο και το σύστημα Κ είναι αδρανές, η ταχύτητα v θα παραμείνει σταθερή. Το ελεύθερο αντικείμενο θα κινηθεί με ομοιομορφία και σε σχέση με το σύστημα Κ ', και κατά συνέπεια αυτό το σύστημα είναι επίσης αδρανές.

Κατά την ανάλυση της ελεύθερης κίνησης ενός σώματος, δεν μπορείτε να κάνετε διάκριση μεταξύ των διαφόρων αδρανειακών συστημάτων. Από την εμπειρία επισημαίνεται ότι Όλοι οι νόμοι της μηχανικής είναι οι ίδιοι σε όλα τα αδρανειακά συστήματα, και αυτό το γεγονός ονομάζεται "Αρχή της Σχετικότητας του Γαλιλαίου".

Στην πράξη, η Αρχή της Σχετικότητας του Galileo σημαίνει ότι ο Παρατηρητής βρίσκεται μέσα ένα κλειστό δωμάτιο δεν μπορεί να διακρίνει εάν το δωμάτιο είναι σε ηρεμία ή κινείται με ταχύτητα συνεχής; Ωστόσο, μπορείτε να πείτε τη διαφορά μεταξύ της ομαλής κίνησης και της επιταχυνόμενης κίνησης.

Παραδείγματα σχετικής κίνησης

Συστήματα σε επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Θα ληφθεί υπόψη ένα σύστημα αναφοράς K 'που κινείται με μεταβλητή ταχύτητα V (t) (αυτή η ταχύτητα είναι συνάρτηση του χρόνου), σε σχέση με ένα αδρανειακό σύστημα K. Σύμφωνα με την αρχή της αδράνειας, ένα αντικείμενο χωρίς δυνάμεις πρόκειται να κινηθεί με σταθερή ταχύτητα v σε σχέση με το σύστημα Κ. Η ταχύτητα v του αντικειμένου σε σχέση με το επιταχυνόμενο σύστημα K 'επιβεβαιώνει το άθροισμα των ταχυτήτων της Γαλιλαίας:

Κατά συνέπεια, το v 'δεν μπορεί να είναι σταθερό. Αυτό σημαίνει ότι στο σύστημα Κ 'ο νόμος της αδράνειας δεν πληρούται, καθώς σε σχέση με το Κ' ένα αντικείμενο χωρίς δυνάμεις δεν έχει ομοιόμορφη κίνηση. Τέλος, το Κ 'είναι ένα μη αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς.

Θα υποτεθεί ότι, σε μια δεδομένη στιγμή, η επιτάχυνση του συστήματος Κ 'σε σχέση με το σύστημα Κ είναι Α. Δεδομένου ότι ένα ελεύθερο αντικείμενο διατηρεί τη σταθερή του ταχύτητα σε σχέση με το αδρανειακό σύστημα Κ, σε σχέση με το σύστημα Κ ', θα έχει επιτάχυνση a' = -A. Φυσικά, η επιτάχυνση που αποκτά ένα αντικείμενο σε σχέση με το σύστημα Κ 'θα έχει επιτάχυνση ανεξάρτητη από τις ιδιότητες του αντικειμένου. Συγκεκριμένα, το 'δεν εξαρτάται από τη μάζα του αντικειμένου.

Αυτό το γεγονός καθιστά δυνατή τη δημιουργία μιας πολύ σημαντικής αναλογίας μεταξύ της κίνησης σε ένα μη αδρανειακό σύστημα και της κίνησης σε ένα πεδίο. βαρύτητας, δεδομένου ότι σε ένα βαρυτικό πεδίο όλα τα σώματα, χωρίς να εξαρτώνται από τη μάζα τους, αποκτούν την ίδια επιτάχυνση, υπολογιζόμενη σε 9,81 m / s² για όρους πλανήτη Γη.

Οι νόμοι της μηχανικής δεν ισχύουν σε ένα επιταχυνόμενο σύστημα. Ωστόσο, οι δυναμικές εξισώσεις μπορούν να τροποποιηθούν έτσι ώστε να ισχύουν και για την κίνηση ενός αντικειμένου σε σχέση με ένα μη αδρανειακό σύστημα Κ '. αρκεί να εισαγάγουμε μια αδρανειακή δύναμη F *, ανάλογη με τη μάζα του σώματος και την επιτάχυνση –Αποκτηθείσα σε σχέση με το Κ΄ εάν είναι χωρίς αλληλεπιδράσεις.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η αδρανειακή δύναμη F * διαφέρει από τις δυνάμεις που σχετίζονται με αλληλεπιδράσεις από δύο απόψεις: Πρώτα απ 'όλα, δεν υπάρχει Δύναμη –F * για να το αντισταθμίσει για να ισορροπήσει το σύστημα. Και δεύτερον, η ύπαρξη αυτής της αδράνειας εξαρτάται από το υπό εξέταση σύστημα. Στο αδρανειακό σύστημα, ο Νόμος του Νεύτωνα για ένα δωρεάν αντικείμενο είναι:

Αλλά για το σύστημα επιτάχυνσης αναφοράς αναφέρεται:

Περιστρεφόμενα συστήματα αναφοράς

Θα εξετάσουμε ένα σώμα που περιγράφει έναν κύκλο ακτίνας r με σταθερή ταχύτητα v, λαμβανόμενο σε σχέση με ένα αδρανειακό σύστημα Κ. Με αυτήν την αναφορά, το σώμα θα έχει επιτάχυνση, η οποία ισοδυναμεί με:

Αυτό εάν η μεταβολή στο r, από το κέντρο της περιφέρειας προς τα έξω, θεωρείται θετική. Όσον αφορά το σύστημα K 'του οποίου η προέλευση συμπίπτει με το κέντρο της περιφέρειας και το οποίο περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα Ω, το σώμα έχει εφαπτομενική ταχύτητα v'T + Ωr και η επιτάχυνσή του είναι:

Στη συνέχεια, μεταξύ της επιτάχυνσης του σώματος σε σχέση με το Κ 'και της επιτάχυνσης σε σχέση με το Κ υπάρχει μια διαφορά:

Αυτή η διαφορά στις επιταχύνσεις μεταξύ των δύο συστημάτων μπορεί να εξηγηθεί από την ύπαρξη στο σύστημα Κ 'αδρανειακής δύναμης:

Συμπληρώνεται με το "m", τη μάζα του σώματος, ώστε να μοιάζει με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, και εξαρτάται από το απόσταση από το σώμα έως το κέντρο της περιφέρειας και την εφαπτομενική του ταχύτητα v'T σε σχέση με το σύστημα περιστροφικό K´. Ο πρώτος όρος αντιστοιχεί σε μια ακτινική δύναμη που δείχνει από μέσα προς τα έξω και ονομάζεται Φυγοκεντρική Δύναμη.Ο δεύτερος όρος αντιστοιχεί σε μια ακτινική δύναμη που δείχνει προς τα έξω ή προς τα μέσα, σύμφωνα με το θετικό ή αρνητικό σημάδι του v´T, και είναι η λεγόμενη δύναμη Coriolis για ένα σώμα που κινείται εφαπτομενικά σε σχέση με το K´.

10 παραδείγματα σχετικής κίνησης στην καθημερινή ζωή:

1. Η μεταφραστική κίνηση της Γης, σε σχέση με εκείνη των άλλων πλανητών, του οποίου το κεντρικό σημείο είναι ο Ήλιος.

2. Η κίνηση μιας αλυσίδας ποδηλάτου σε σχέση με αυτή των πεντάλ.

3. Η κατάβαση ενός ανελκυστήρα σε ένα κτίριο, σε σχέση με ένα άλλο που ανεβαίνει. Φαίνονται να πηγαίνουν γρηγορότερα, γιατί μεταξύ τους ενισχύουν την οπτική ψευδαίσθηση της κίνησης του άλλου.

4. Δύο αγωνιστικά αυτοκίνητα που βρίσκονται σε στενές θέσεις κατά τη διάρκεια ενός διαγωνισμού φαίνεται να κινούνται πολύ λίγο ο ένας στον άλλο, αλλά όταν η προοπτική τοποθετηθεί σε ολόκληρο το κομμάτι, μπορείτε να δείτε την πραγματική ταχύτητα με την οποία αυτοί ταξιδεύουν.

5. Οι αθλητές σε έναν μαραθώνιο ομαδοποιούνται σε ένα πλήθος, οπότε η ταχύτητα της ομάδας είναι διακριτή αλλά όχι μία ταχύτητα, έως ότου η προοπτική επικεντρωθεί σε αυτό. Η επιτάχυνσή του εκτιμάται καλύτερα σε σύγκριση με έναν προηγούμενο ανταγωνιστή.

6. Όταν πραγματοποιείται η μελέτη μιας διαδικασίας γονιμοποίησης, συλλαμβάνονται οι μικρομετρικές ταχύτητες των σπερματοζωαρίων που συνδέονται με το ωάριο, σαν να ήταν μακροσκοπικές ταχύτητες. Εάν παρατηρήθηκαν φυσικές ταχύτητες με το ανθρώπινο μάτι, θα ήταν ανεπαίσθητες.

7. Η μετατόπιση των Γαλαξιών στο Σύμπαν είναι της τάξης των Χιλιόμετρων κάθε δευτερόλεπτο, αλλά δεν ανιχνεύεται από την απεραντοσύνη του χώρου.

8. Ένας διαστημικός ανιχνευτής μπορεί να καταγράψει τη δική του ταχύτητα έτσι ώστε στην επιφάνεια της Γης να είναι τεράστια, αλλά παρατηρώντας το σε διαστημικά μεγέθη, είναι αργή.

9. Τα χέρια του ρολογιού ισχύουν επίσης για την έννοια της σχετικής κίνησης, γιατί ενώ το ένα είναι μετακινεί ένα διάστημα κάθε δευτερόλεπτο, άλλο μετακινεί ένα διάστημα κάθε λεπτό, και το τελευταίο διάστημα κάθε ένα ώρα.

10. Οι πόλοι τροφοδοσίας φαίνεται να πηγαίνουν με ταχύτητα όταν προβάλλονται από μέσα σε ένα κινούμενο αυτοκίνητο, αλλά στην πραγματικότητα βρίσκονται σε ηρεμία. Είναι ένα από τα πιο αντιπροσωπευτικά παραδείγματα σχετικής κίνησης.