Παράδειγμα υπολογισμού πίεσης

Στη Φυσική, πίεση είναι η δύναμη που ασκείται σε μια συγκεκριμένη περιοχή. Η πιο κοινή περίπτωση πίεσης είναι το βάρος ενός σώματος στην επιφάνεια που καταλαμβάνει στον πλανήτη.

Η πίεση μπορεί να ασκηθεί από την ύλη στις τρεις φυσικές καταστάσεις: στερεό, υγρό και αέριο.

Εκδήλωση πίεσης

Η πίεση μπορεί να συμβεί σε πολύ διαφορετικές περιπτώσεις:

• Σε μια στήλη, μπορεί να υπάρχουν διαφορετικά υγρά που δεν αναμιγνύονται, στηρίζονται το ένα πάνω στο άλλο. Κάθε υγρό θα ασκήσει πίεση σε αυτό που βρίσκεται κάτω από αυτό. Όποιος είναι στο κάτω μέρος, θα λάβει την κοινή πίεση όλων των παραπάνω.
• Σε ένα κλειστό δοχείο, όπως ένα μπαλόνι, μπορεί να υπάρχει αέριο ή μείγμα αερίου που θα ασκήσει πίεση στους τοίχους του.
• Σε έναν κινητήρα εσωτερικής καύσης, το το κατέβασμα του εμβόλου δημιουργεί πίεση στο μείγμα βενζίνης-αέρα. Καθώς ο σπινθήρας εισέρχεται στο σύστημα και εκρήγνυται, η χημική αντίδραση θα ασκήσει πίεση στο έμβολο, ανυψώνοντας το ξανά.
• Όλα τα αέρια που υπάρχουν στην ατμόσφαιρα δημιουργούν πίεση στην επιφάνεια της Γης. Αυτή η πίεση ονομάζεται Βαρομετρική πίεση ή ατμοσφαιρική πίεση.

Βαρομετρική ή ατμοσφαιρική πίεση

Η πραγματική πίεση της ατμόσφαιρας μετράται με ένα όργανο που ονομάζεται Βαρόμετρο, επινοήθηκε από τον Ε. Torricelli το 1644. Ο επιστήμονας έφτιαξε αυτό το όργανο χρησιμοποιώντας σωλήνα μήκους 1 μέτρου, σφραγισμένο στη μία πλευρά. Γεμίζει το σωληνάριο με υδράργυρο και βύθισε την ανοιχτή πλευρά σε ένα δοχείο γεμάτο περισσότερο υδράργυρο.

Ο υδράργυρος στο σωλήνα κατέβηκε από τη βαρύτητα, έως ότου προσαρμόστηκε σε επίπεδο 760 χιλιοστών. Η πίεση της ατμόσφαιρας συγκρατούσε τον υδράργυρο στην Κούβα, ωθώντας τον έως ότου ο σωλήνας να προσαρμοστεί σε αυτό το ύψος. Από τότε έχει αποδειχθεί ότι η τυπική ατμοσφαιρική πίεση έχει τιμή 760 mmHg.

Η βαρομετρική ή ατμοσφαιρική πίεση μετράται με το όργανο βαρόμετρου ή επίσης με το λεγόμενο βαρογράφο, το οποίο εκτός από το Η μέτρηση πίεσης περιλαμβάνει ένα στυλό με μελάνι για τον εντοπισμό της τιμής της ατμοσφαιρικής πίεσης σε ένα γράφημα κατά τη διάρκεια της καιρός.

Μανομετρική πίεση

Η πίεση Gauge είναι αυτή που ασκείται στους τοίχους ενός κλειστού δοχείου. Γενικά αναφέρεται σε αυτό που ασκείται από αέρια, καθώς έχουν την ιδιότητα να καλύπτουν ολόκληρο τον όγκο του περιέκτη που τα περιέχει.

Ανάλογα με τη μάζα του αερίου που περιέχεται, θα είναι η ποσότητα σωματιδίων αερίου που ασκούν δύναμη στα τοιχώματα του δοχείου, και επομένως το μέγεθος της πίεσης μετρητή που θα μετρηθεί.

Το αέριο μπορεί να βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας σε μια δεξαμενή, ή σε κίνηση, να κινείται συνεχώς κατά μήκος ενός συστήματος σωλήνων.

Το Gauge Pressure μετράται με συσκευές που ονομάζονται Gauges, οι οποίες είναι κυκλικές σαν ρολόι και έχουν στο καντράν την κλίμακα στις μονάδες στις οποίες μετράται η πίεση. Το Pressure Gauge ανταποκρίνεται στην ώθηση του υγρού ή του αερίου και επιστρέφει μια ένδειξη με τη βελόνα ένδειξης.

Μονάδες μέτρησης πίεσης

Χιλιοστό υδράργυρο (mmHg): Ήταν η πρώτη μονάδα βαρομετρικής πίεσης χάρη στο σχεδιασμό του βαρομέτρου Torricelli. Η τυπική βαρομετρική πίεση αντιστοιχεί σε 760 mmHg.

Pascal (Pa): Είναι η μονάδα που ιδρύθηκε για την Πίεση γενικά, σύμφωνα με το διεθνές Σύστημα Μονάδων. Σύμφωνα με την ιδέα του "Force over Area", ισοδυναμεί με 1 Newton πάνω από τετραγωνικό μέτρο (1 Pa = 1 N / m²). Η ισοδυναμία των Pascals της Ατμοσφαιρικής Πίεσης είναι 101,325,00 Pascals.

Λίρες σε τετραγωνική ίντσα (lb / in², psi): Είναι η μονάδα στο Αγγλικό Σύστημα Μονάδων για πίεση. Είναι το πιο χρησιμοποιημένο για τη βαθμονόμηση βιομηχανικών μετρητών πίεσης και συσκευών για συμβατική χρήση. Ονομάζεται «psi» από τους αγγλικούς όρους: «λίβρες τετραγωνικές ίντσες». Η ισοδυναμία σε psi της ατμοσφαιρικής πίεσης είναι 14,69 λίβρες / ίντσα².

Μπαρ (μπαρ): Η μπάρα είναι μια εναλλακτική μονάδα μέτρησης της πίεσης. Χρησιμοποιείται στη βιβλιογραφία για να αναφέρεται σε μεγάλα μεγέθη πιέσεων, ώστε να μην χρησιμοποιείται τόσο μεγάλος αριθμός. Το ισοδύναμο της ατμοσφαιρικής πίεσης είναι 1.013 μπαρ.

Ατμόσφαιρες (atm): Είναι η μονάδα που έχει δημιουργηθεί για την ατμοσφαιρική πίεση, που βρίσκεται ακριβώς στην βαρομετρική πίεση που μετράται στην περιοχή στην οποία γίνονται οι υπολογισμοί. Η τιμή του ορίζεται πάντα ως 1 ατμ, και έχει διαφορετικές ισοδυναμίες με άλλες μονάδες. Φυσικά, εάν η ατμοσφαιρική πίεση μετρηθεί σε άλλες μονάδες, τα αριθμητικά δεδομένα θα είναι διαφορετικά.

Υπολογισμοί πίεσης

Η πίεση θα υπολογιστεί διαφορετικά, ανάλογα με τη φυσική κατάσταση της ουσίας που την ασκεί: στερεή, υγρή ή αέρια. Φυσικά, οι τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για όλες τις περιπτώσεις, αλλά για να εξηγηθεί καλύτερα, καταφεύγουμε στην ταξινόμηση των υπολογισμών έτσι.

Πίεση που ασκείται από στερεά:

Για στερεά, χρησιμοποιείται ο τύπος

P = F / Α

Ορίστε την πίεση ως Δύναμη που ασκείται σε μια περιοχή. Τα στερεά περικλείουν φυσικά μια καθορισμένη περιοχή, οπότε η δύναμη που θα ασκηθεί θα είναι το Βάρος τους, εκτός εάν μια επιπλέον δύναμη δρα επίσης στο στερεό.

Για να λάβετε την πίεση σε Pascals (Pa = N / m²), είναι απαραίτητο η Δύναμη να βρίσκεται στο Νεύτωνα (Β) και η Περιοχή σε τετραγωνικά μέτρα (μ²).

Πίεση που ασκείται από υγρά:

Για υγρά, χρησιμοποιείται ο τύπος

P = ρ * g * h

Ορίστε την πίεση ως το προϊόν της πυκνότητας, τη δύναμη της βαρύτητας και το ύψος που καλύπτει το υγρό στη στήλη όπου είναι περιορισμένο. Εάν υπάρχουν δύο ή περισσότερα υγρά στη στήλη, διαχωρισμένα με πυκνότητες, ο τύπος λειτουργεί για κάθε υγρό στο πλάι του.

Για να επιτευχθεί η πίεση σε Pascals (Pa = N / m²), είναι απαραίτητο η πυκνότητα να είναι σε χιλιόγραμμα πάνω από κυβικό μέτρο (Kg / m³), βαρύτητα σε μέτρα πάνω από το δεύτερο τετράγωνο (m / s²) και το ύψος σε μέτρα (m).

Πίεση που ασκείται από αέρια:

Η πίεση ενός αερίου, εάν συμπεριφέρεται σαν ένα ιδανικό αέριο, μπορεί να υπολογιστεί με την έκφραση του ιδανικού αερίου:

PV = nRT

Έχοντας τα δεδομένα του αριθμού των γραμμομορίων αερίου, της θερμοκρασίας και του κατειλημμένου όγκου, μπορεί να υπολογιστεί αμέσως. Εάν είναι πραγματικό αέριο, θα είναι απαραίτητο να καταφύγουμε στις εξισώσεις για το πραγματικό αέριο, οι οποίες είναι πιο περίπλοκες από την απλή ιδανική σχέση αερίου.

Για να υπάρχει πίεση σε Pascals, ο όγκος πρέπει να είναι σε κυβικά μέτρα (m³), η θερμοκρασία σε απόλυτους βαθμούς Kelvin (K) και η ιδανική σταθερά αερίου πρέπει να είναι R = 8,314 J / mol * K.

Παραδείγματα για τον υπολογισμό της πίεσης

Υπάρχει ένα συμπαγές σώμα με βάρος 120 N, και καλύπτει εμβαδόν 0,5 m². Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στο έδαφος.

P = F / Α

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N / m² = 240 Pa

Υπάρχει ένα συμπαγές σώμα με βάρος 200 N και καλύπτει επιφάνεια 0,75 m². Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στο έδαφος.

P = F / Α

P = (200 N) / (0,75 m²) = 266,67 N / m² = 266,67 Pa

Έχει ένα συμπαγές σώμα με βάρος 180 N, και καλύπτει μια επιφάνεια 0,68 m². Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στο έδαφος.

P = F / Α

Ρ = (180 Β) / (0,68 μ.)²) = 264,71 N / m² = 264,71 Pa

Έχει ένα συμπαγές σώμα με βάρος 230 N, και καλύπτει εμβαδόν 1,5 m². Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στο έδαφος.

P = F / Α

P = (230 N) / (1,5 m.)²) = 153,33 N / m² = 153,33 Pa

Υπάρχει μια στήλη με δύο υγρά, με πυκνότητα 1000 Kg / m³ και 850 Kg / m³. Τα υγρά συγκεντρώνουν ύψη 0,30 m και 0,25 m αντίστοιχα. Υπολογίστε την πίεση στο κάτω μέρος του δοχείου.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 Kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,30 m) + (850 Kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Υπάρχει μια στήλη με δύο υγρά, με πυκνότητα 790 Kg / m³ και 830 Kg / m³. Τα υγρά συγκεντρώνουν ύψη 0,28 m και 0,13 m αντίστοιχα. Υπολογίστε την πίεση στο κάτω μέρος του δοχείου.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 Kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,28 m) + (830 Kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,13 μ.)

Ρ = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Υπάρχει μια στήλη με δύο υγρά, με πυκνότητα 960 Kg / m³ και 750 Kg / m³. Τα υγρά συγκεντρώνουν ύψη 0,42 m και 0,20 m αντίστοιχα. Υπολογίστε την πίεση στο κάτω μέρος του δοχείου.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 Kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,42 m) + (750 Kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,20 μ.)

Ρ = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Υπάρχει μια στήλη με δύο υγρά, με πυκνότητα 720 Kg / m³ και 920 Kg / m³. Τα υγρά συγκεντρώνουν ύψη 0,18 m και 0,26 m αντίστοιχα. Υπολογίστε την πίεση στο κάτω μέρος του δοχείου.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 Kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,18 m) + (920 Kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,26 μ.)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Υπάρχουν 14 γραμμομόρια ιδανικού αερίου, που καλύπτουν όγκο 2 m³ σε θερμοκρασία 300 Κ. Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στα τοιχώματα του δοχείου.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459,4 Pa

Υπάρχουν 8 γραμμομόρια ιδανικού αερίου, που καλύπτουν όγκο 0,5 m³ σε θερμοκρασία 330 Κ. Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στα τοιχώματα του δοχείου.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897.92 Pa

Υπάρχουν 26 γραμμομόρια ιδανικού αερίου, που καλύπτουν όγκο 1,3 m³ σε θερμοκρασία 400 Κ. Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στα τοιχώματα του δοχείου.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Υπάρχουν 20 γραμμομόρια ιδανικού αερίου, που περιλαμβάνουν όγκο 0,3 m³ σε θερμοκρασία 350 Κ. Υπολογίστε την πίεση που ασκείται στα τοιχώματα του δοχείου.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa