Ορισμός της χωρικής γεωμετρίας

ο γεωμετρία Τι πειθαρχία Τα Μαθηματικά έχουν διάφορους κλάδους: τον Ευκλείδειο ή το επίπεδο, το μη-Ευκλείδειο, το προβολικό ή το χωρικό, μεταξύ άλλων. Το χωρικό είναι αυτό που εστιάζει στη μελέτη των μετρήσεων και των ιδιοτήτων των διαφόρων μορφών που μπορούν να επιτευχθούν από ένα συνδυασμό σημείων, γωνιών, γραμμών και επιπέδων στο διάστημα. Με άλλα λόγια, η γεωμετρία του διαστήματος μελετά το γεωμετρικά σχήματα τρισδιάστατο.

Η χωρική γεωμετρία συμπληρώνει την Ευκλείδεια γεωμετρία που εστιάζει στις επίπεδες μορφές

Από την άλλη πλευρά, αυτός ο κλάδος των μαθηματικών είναι η θεωρητική βάση άλλων τομέων, όπως τριγωνομετρία κύμα αναλυτική γεωμετρία.

Η χωρική γεωμετρία βασίζεται σε δύο διαισθητικές έννοιες, το διάστημα και το επίπεδο

Ο χώρος είναι ό, τι μας περιβάλλει και, επομένως, είναι το Ήπειρος οτιδήποτε υπάρχει. Αυτό σημαίνει ότι ο χώρος είναι συνεχής, ομοιογενής, διαιρετός και απεριόριστος.

Η έννοια του επιπέδου μπορεί να αναφέρεται σε οποιονδήποτε τύπο επιφάνειας (σεντόνι, γραφείο ή καθρέφτη). Για να απεικονιστεί ένα επίπεδο αρκεί να σχεδιάσετε ένα παραλληλόγραμμο.

Ένα αεροπλάνο μπορεί να προσδιοριστεί με τέσσερις πιθανούς τρόπους:

1) με τρία σημεία που δεν ευθυγραμμίζονται,

2) από μια γραμμή και ένα σημείο έξω από την εν λόγω γραμμή,

3) από δύο ευθείες γραμμές που τέμνονται και

4) για δύο παράλληλες γραμμές.

Από αυτό είναι δυνατό να καθοριστούν σχετικές θέσεις γραμμών και επιπέδων στο διάστημα.

Για παράδειγμα, δύο γραμμές είναι παράλληλες όταν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και δεν έχουν κανένα κοινό σημείο, δύο γραμμές είναι σταθερές όταν έχουν ένα κοινό σημείο, δύο γραμμές συμπίπτουν όταν έχουν δύο κοινά σημεία και αλληλεπικαλύπτονται και δύο γραμμές διασταυρώνονται στο διάστημα όταν δεν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και δεν έχουν κανένα σημείο κοινός.

Οι σχετικές θέσεις όταν έχετε δύο επίπεδα στο διάστημα

Υπάρχουν τρεις διαφορετικές δυνατότητες:

1) δύο επίπεδα είναι παράλληλα επειδή δεν έχουν κοινό σημείο,

2) δύο επίπεδα είναι ακίνητα όταν έχουν μια κοινή γραμμή και τέμνονται,

3) δύο αεροπλάνα συμπίπτουν αν έχουν τρία κοινά σημεία που δεν ευθυγραμμίζονται και επομένως το ένα επίπεδο υπερτίθεται στο άλλο.

Εκτός από τις θέσεις των γραμμών και των επιπέδων, υπάρχουν επίσης οι σχετικές θέσεις μιας γραμμής και ενός επιπέδου, οι οποίες έχουν τρεις επιλογές: παράλληλες, τεμνόμενες και συμπτωματικές.

Όλες αυτές οι αρχές που βασίζονται σε σημεία, γραμμές και επίπεδα επιτρέπουν Κτίριο γεωμετρικού χώρου. Υπό αυτήν την έννοια, με αυτά τα στοιχεία είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι γωνίες και να καθοριστούν οι ιδιότητές τους, αλγεβρικά να εκφράσουν τα στοιχεία του χώρου ή να δημιουργήσουν αριθμοί γεωμετρικός.

Φωτογραφίες: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Θέματα στη χωρική γεωμετρία