Ορισμός των ορθολογικών αριθμών
Miscellanea / / July 04, 2021
Από τον Javier Navarro, τον Ιούνιο. 2016
Η μελέτη των αριθμών είναι μέρος της ουσίας του μαθηματικά. Η ιδέα του αριθμού είναι ευρεία και περίπλοκη ταυτόχρονα. Τα πιο συνηθισμένα ονομάζονται φυσικοί αριθμοί (0, 1, 2, 3, 4 ...), με τα οποία είναι δυνατή η μέτρηση και προσθήκη, αλλά πολλές άλλες λειτουργίες δεν είναι εφικτές (το σύνολο αυτών των αριθμών εκφράζεται με Ν κεφαλαίο γράμμα).
Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), που επιτρέπουν ορισμένες λειτουργίες, αλλά άλλες δεν είναι δυνατές. Με αυτόν τον τρόπο, οι περιορισμοί των φυσικών αριθμών και των ακεραίων είναι αυτό που δημιουργεί την ανάγκη εφεύρεσης άλλων αριθμών, των λογικών αριθμών.
Τι είναι ο λογικός αριθμός και η ταξινόμηση των αριθμών
Ενας αριθμός λογικός Είναι ένα που μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή a / b, με τέτοιο τρόπο ώστε τα a και b να είναι ακέραιοι, αλλά το b (ο παρονομαστής) πρέπει να είναι διαφορετικός από το 0. Ένας λογικός αριθμός είναι ένα κλάσμα, αλλά πρέπει να σημειωθεί ότι δεν είναι όλα τα κλάσματα είναι λογικοί αριθμοί (για παράδειγμα, το 4/1 είναι ένα κλάσμα αλλά το αποτέλεσμα είναι ένας ακέραιος αριθμός). Για να εκφράσουν το σύνολο αυτών των αριθμών, οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν ένα κεφαλαίο Q.
Οι λογικοί αριθμοί (1/2, 1/3, 1/4 ...) σας επιτρέπουν να διαιρέσετε έναν αριθμό, δηλαδή να τον διαιρέσετε αριθμητικά
Όσον αφορά τον όρο που αναφέρεται σε αυτούς τους αριθμούς, πρέπει να σημειωθεί ότι σε αυτήν την περίπτωση η λέξη λογική προέρχεται από τον όρο σιτηρέσιο, δηλαδή, το μέρος ενός συνόλου. Με άλλα λόγια, οι λογικοί αριθμοί εκφράζουν κλάσματα του α ολόκληρος.
Σε μαθηματικούς όρους, ένας λογικός αριθμός είναι οποιοσδήποτε αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί ως πηλίκο δύο ακέραιων με έναν παρονομαστή διαφορετικό από το 0. Οι αριθμοί που είναι αντίθετοι από τους λογικούς είναι, λογικά, οι παράλογοι, που είναι εκείνοι που δεν μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα, όπως συμβαίνει με τον αριθμό pi.
Το σύνολο των φυσικών αριθμών βρίσκεται εντός των ακέραιων αριθμών και, με τη σειρά του, ολόκληροι οι αριθμοί στο σύνολό τους βρίσκονται στους λογικούς αριθμούς. Με άλλα λόγια, οι φυσικοί περιλαμβάνονται στους λογικούς και οι ακέραιοι συμπεριλαμβάνονται επίσης στους λογικούς.
Η ιστορική προέλευση των λογικών αριθμών και της καθημερινής τους χρήσης
Η κλασματική μορφή αυτών των αριθμών προέρχεται από την Ινδία, αλλά η παύλα που χρησιμοποιείται για να τους εκφράσει εισήχθη από τον αραβικό πολιτισμό. Αυτές οι λειτουργίες έχουν πραγματοποιηθεί από την αρχαιότητα και στην πραγματικότητα πιστεύεται ότι η απομακρυσμένη προέλευση αυτού του συστήματος σχετίζεται με το κατανάλωση ψωμιού στην αρχαία Αίγυπτο (αυτό το γεγονός είναι γνωστό χάρη στο πάπυρος Αχμέ, που χρονολογείται από το 1900 π.Χ. ΝΤΟ).
Στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούμε λογικούς αριθμούς πολύ συχνά. Έτσι, όταν λέμε "δώστε μου το ένα τέταρτο του βουτύρου" ή "το ένα τρίτο του κέικ" το χρησιμοποιούμε σύλληψη αριθμητικός.
Φωτογραφίες: iStock - aphrodite74 / iMrSquid
Θέματα σε λογικούς αριθμούς