20 Ratsionaalarvude näited

The ratsionaalsed arvud on kõik arvud, mida saab väljendada a-na murdosa, see tähendab kahe jagatisena täisarvud. Sõna 'ratsionaalneTuleneb sõnastpõhjust', Mis tähendab proportsiooni või jagatist. Näiteks: 1, 50, 4.99, 142.

Aastal matemaatilised toimingud mida tehakse igapäevaste küsimuste lahendamiseks iga päev, on peaaegu kõik käsitletavad numbrid ratsionaalsed, kuna kategooria hõlmab kõiki täisarvud ja suur osa neist, kes kannavad kümnendkohad.

Nii ratsionaalsed murdarvud kui ka irratsionaalne (selle vaste) on lõpmatud kategooriad. Kuid need käituvad erinevalt: ratsionaalsed arvud on mõistetavad ja nii kaua kui murdudega esindatav, nende väärtust saab ligikaudselt hinnata lihtsalt matemaatilise kriteeriumiga, seda ei juhtu irratsionaalsed.

Näited ratsionaalsetest arvudest

Näitena on siin toodud ratsionaalsed numbrid. Juhtudel, kui need on omakorda murdarvud, selle väljend on märgitud ka jagatisena:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Enamik ratsionaalsete arvude vahel tehtavatest toimingutest annavad tingimata teise numbri ratsionaalne: seda ei juhtu, nagu oleme näinud, kõigil juhtudel, nagu käitise ja kumbagi võimestamine.

Muud ratsionaalsete arvude tüüpilised omadused on samaväärsus ja korra suhted (võrdsuste ja ebavõrdsuste tegemise võimalus), samuti pöörd- ja neutraalsete arvude olemasolu.

Kolm kõige olulisemat omadust on:

Need on lihtsalt mõistlikud kõigi ratsionaalsete arvude olemusliku tingimuse põhjal, et neid saaks väljendada täisarvude jagatistena.

Korduvad numbrid

Ratsionaalarvude väga konkreetne kategooria, mis sageli tekitab segadust, on perioodilised numbrid: need koosnevad lõpmatutest arvudest, kuid neid saab väljendada murdosana.

Korduvaid probleeme on palju. Lihtsaim neist on sündinud jagage seade kolmeks võrdseks osaks, mis võrdub 1/3 või 0,33 pluss lõpmatud kümnendkohtadega: mitte lõputu seisundi tõttu muutub see irratsionaalseks.

Irratsionaalsed numbrid

The irratsionaalsed arvud on need, mis täidavad matemaatika ja geomeetria jaoks kõige tunnustatumaid funktsioone: kahtlemata on selle ideaalkujundite teaduse kõige olulisem number arv pi (π), mis väljendab ringi ümbermõõdu pikkust, mille läbimõõt (st kahe vastandpunkti vaheline kaugus) on võrdne 1-ga.

Arv pi on ligikaudu 3,14159265359ja pikendust saab laiendada lõpmatuseni, et see vastaks selle määratlusele, et ta ei suuda ennast murdosana väljendada.

Sama juhtub ka ruudu diagonaali pikkusega, võttes selle ruudu mõlemad küljed ühtsusega: see arv on ruutjuur 2-st, mis on 1,41421356237. Mõlemal arvul kui irratsionaalsetest olulisematel on mitu funktsiooni, mis tulenevad nende peamisest rollist geomeetrias.