Kuidas kiirendust arvutada? (valemid ja näited)

Kiirendus

Füüsikas kiirendus See on vektori suurusele antud nimi (sellel on suund), mis näitab aja möödudes liikuva keha kiiruse muutumist. Seda tähistab tavaliselt täht a ja selle mõõtühik, rahvusvahelises süsteemis on see meetrit sekundis ruut (m / s)²).

Selle kontseptsiooni päritolu pärineb Newtoni mehaanikast, kelle postulaadid tagavad objekti alati liikumise sirgjoonelises vormis, välja arvatud juhul, kui sellel on jõude, mis toovad kaasa kiirenduse, mille tulemuseks on trajektoor kõver.

See tähendab, et sirgjoonelises liikumises olev objekt saab oma kiirust muuta ainult siis, kui sellele mõjub jõud, mis seda põhjustab kiirendus: oma trajektoori samas suunas (kiirendus: see saab kiiruse) või vastassuunas (aeglustus: see kaotab kiirus).

Kiirenduse arvutamise valem

Seega määratleb klassikaline mehaanika kiirenduse kui kiiruse muutust ajas ja pakub välja järgmise valemi:

a = dV / dt

Kus kuni on kiirendus, dV kiiruste erinevus ja dt aeg, millal kiirendus toimub. Mõlemad muutujad on määratletud järgmiselt:

dV = V_F - V_i

Kus V_F saab olema lõplik kiirus ja V_i mobiiltelefoni algkiirus. Kiirenduse suuna kajastamiseks on oluline järgida seda järjekorda: võib olla positiivne kiirendus (võimenduskiirus) või negatiivne (kaotuse kiirus). Lisaks:

dt = tf - ti

Kus t_F saab olema lõpuaeg ja t_i liikumise algusaeg. Kui pole öeldud teisiti, on algusaeg alati 0 sekundit.

Kiirendus jõu suhtes

Teisest küljest kehtestab Newtoni mehaanika konstantse massiga (m) keha, mida vaatleja vaatleb inertsiaalne on proportsionaalsuse suhe objektile rakendatud jõu (F) ja saadud kiirenduse (a) suhtes ütle:

F = m. kuni

See seos kehtib igas inertsiaalses võrdlussüsteemis ja võimaldab kiirendust arvutada järgmise valemiga:

a = F / m

See sõnastus järgib Newtoni teist seadust (dünaamika põhiseadus).

Kiirenduse arvutamise näited

1. Võidusõiduauto suurendab oma kiirust püsiva kiirusega 18,5 m / s 46,1 m / s 2,47 sekundiga. Milline on selle keskmine kiirendus?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i) Kus v_F = 46,1 m / s, v_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

Niisiis: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Mootorrattur sõidab kiirusega 22,4 m / s ja saab aru, et on vale teekonna teinud. Vajutage pidurit ja mootorratas peatub 2,55 sekundiga. Milline on selle aeglustumine?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), kus V_F = 0 m / s, v_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Niisiis: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. 2-kilogrammise massiga mõjub ühtlaselt jõud 10 njuutonit. Mis saab tõugatud objekti kiirendus?

a = F / m, kus F = 10 N, m = 2 kg.

Seetõttu:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Keegi tõmbab 400-kilogrammise mööblitüki 150 njuutoni netojõuga ühele poole. Teine inimene lükkab seda samas suunas 200 njuutoniga, kuid puhub vastassuunas tuul 10 njuutoniga. Millise kiirenduse saab mööbel?

Me teame, et a = F / m, kus netojõud on samasuunaliste jõudude summa, millest lahutatakse neile vastanduv jõud: F = 150 N (inimene 1) + 200 N (inimene 2) - 10N (tuul), mille tulemuseks on 340 N. Samuti teame, et m = 400 kg.

Hiljem: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Kaugjuhitav lennuk, massiga 10 kg, lendab kiirendusega 2 m / s² suundudes põhja poole. Just siis puhub idakaare tuul 100 N jõuga. Milline on kurssi säilitava lennuki uus kiirendus?

Kuna tuule jõud on risti lennuki liikumissuunaga, ei mõjuta see selle liikumist. Kiirenemist jätkub põhja suunas kiirusega 2 m / s².

1. Kaks last, üks nõrk ja üks tugev, mängivad köit, kumbki köie ühes otsas. Esimene tõmbab 5 N jõuga vasakule ja teine ​​7 N jõuga vastassuunas. Võttes arvesse, et 1 njuuton (N) võrdub 1 kilogramm meetri sekundis ruuduga (kg-m / s2), nõrgema lapse keha saavutatud kiirendus, mida teine ​​tõmbab vastupidises suunas?

F = m.a põhjal teame, et a = F / m, kuid peame leidma netojõu, mis on 2 N (7 N tugeval poisil - 5 N nõrgal poisil).

Seejärel peame leidma massi, mis arvutuste tegemiseks tuleb lahutada jõust, millele nõrk laps vastu on, nimelt: 1 N = 1kg.m / s²see tähendab, et jõu kogus on ühe kilogrammi massi mobiliseerimine kiirusega üks meeter sekundis.

Seetõttu alates 5N = 5kg.m / s². Seega m = 5 kg.

Ja lõpuks teame, et a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Tuletõrjeauto suurendab oma kiirust 0 kuni 21 m / s ida suunas 3,5 sekundiga. Mis on selle kiirendus?

Me teame seda: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekundit. Seetõttu rakendame valemit:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), see tähendab, et a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Auto aeglustab kiirust 21m / s idast 7m / s itta 3.5.0 sekundiga. Mis on selle kiirendus?

Teades, et V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekundit ja et a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), on selle arvutamine lihtne:

a = 7 m / s - 21 m / s / 3,5 s = -4 m / s²see tähendab negatiivne kiirendus (aeglustus).