15 Näide kolmest ühendreeglist
Miscellanea / / July 04, 2021
See on tuntud kui liitreegel kolmest konkreetne kõnede juhtum ‘reeglid kolmest’, mis lihtsustavad matemaatiliste probleemide lahendamist, mille korral proportsionaalsuse suhe valitseb kolme teadaoleva ja tundmatu (tundmatu) andmete põhjal.
“Kolme reegli” lihtsaim juhtum on "Kolme lihtsa otsese reegel", mis kirjeldab kahe koguse otsest või positiivset proportsionaalsust ja reguleerib paljusid olukordi iga päev: kui ma tahan osta näiteks kaks kilo leiba, vajan kaks korda rohkem raha, kui lähen ostma ainult ühte kilo. Muudel juhtudel on ka proportsionaalsuse suhe, kuid negatiivne: need suhted vastavad ‘kolme lihtsa pöördvõrde reeglile’.
Kõnes ‘liitreegel kolmest ’, on olemas ka a teadmata andmed kuid teadaolevad andmed, mis võimaldavad meil selle tundmatu lahendada, on rohkem kui kolm (tavaliselt viis) ja korraga on kaks proportsionaalset suhet. Nendel juhtudel tuleb tundmatu väärtuse arvutamiseks teha see, kui ühendada üks avaldis kahe proportsionaalsuse suhe, mis tähendab kõike taandamist ühtse väljenduseni minimaalne.
Selgitatud näide:
Kui 7 kaevurit kaevavad 21 päevaga 49 meetrit, siis mitu meetrit kaevavad 14 kaevurit 35 päeva jooksul?
Selle lahendamiseks proovime kõigepealt välja selgitada, kui palju iga kaevur ühe päeva jooksul kaevab (eeldades, et kõik kaevurid saavad töötada sama kiirusega).
Selleks jagatakse 49 meetrit 21 päeva vahel (sellega eeldame, et kõik päevad on sobivad võrdselt tööks) ja 7 kaevuri hulgas, saavutades seeläbi väärtuse “meeter päevas päevas kaevur ”. Siis piisab soovitud tulemuse saavutamiseks selle korrutamisest päevade ja kaevurite arvuga. Lühidalt, tulemus tekib tegemisest 49*14*35/21*7.
Redutseerides globaalse probleemi suhte väikseimale ühikule, muudetakse liitreegel kolmest uueks lihtsaks reegliks kolm.
Näited kolmest liitreeglist
Siin on näiteks toodud kolmeteistkümne liitreegli rakendamise kaksteist juhtumit koos vastava selgitusega:
-
Kolmteist hobust kulutab 4 päeva jooksul 30 kg sööta. Mitu päeva saab 8 hobust toita 60 kg sööta?
Peame kokku panema võrrandi, mille loenduril on toidukilogrammi väärtus, mida need tarbivad loomad hüpoteetilises probleemolukorras (60 kg) loomade arv nimetatud hüpoteetilises olukorras (8 looma) ja teadaolevate andmetena tuntud päevade arv teadaolevas olukorras (4 päeva) ning nimetavas loomade arv ja teadaolevas olukorras peetava toidu kogus (13 ja 30, vastavalt). Lühidalt: (60 kilo * 8 hobust * 4 päeva) / (13 hobust * 30 kilo) = 4923. Hobuseid tohib toita neli täispäeva (Väidetavalt 'peaaegu' viie jaoks). -
Üheteistkümne töötajaga saab töö hakkama kahekümne päevaga, kuid pärast kaheksa tööpäeva läheb 6 töötajat pensionile. Mis päeval nad valmis teose tegelikult toimetavad?
Päevad üheteistkümne hobusega: (1 töö * 11 töötajat * 8 päeva) / (11 töötajat * 20 päeva) = 0,4 tööd. Päevad viie töötajaga: (0,6 tööd - puhkus * 5 töötajat * 20 päeva) / (5 töötajat * 0,4545 - viie töötaja proportsionaalne ehitus) = 26,4 päeva. Kokku kulub selleks 26,4 + 8 = 34,4 päeva. -
Kaheteistkümne päeva jooksul on kuueliikmeline pere kulutanud toidule 900 eurot. Kui palju kulutaks paar 20 päeva jooksul?
Jällegi ja nagu kõigil muudel juhtudel, võrrand on kokku pandud sellega, mis vastab igal juhul; siin: (900 eurot * 20 päeva * 2 inimest) / (12 päeva * 6 inimest) = 500. Nad kulutavad 500 eurot -
40 m seina tegemiseks212 töötajat on töötanud 6 päeva kiirusega 12 tundi päevas. Mitu päeva töötab 15 töötajat 9 tunnis päevas 100 m kaeviku tegemiseks?2 Lai?
Jällegi (6 päeva * 100 m2 * 135 tundi -15 töötajat 9 tundi päevas-) / (40 m2 * 144 tundi -12 töötajat 12 tundi päevas-) = 14 062. Nad teevad selle kaeviku tegemiseks tööd 15 päeva. -
Et toita 40 töötajat a äri Vaja on 192 leiba. Mitu leiba tuleb 65 inimese 80 päeva jooksul toitmiseks osta?
(192 baari * 80 päeva * 65 inimest) / (24 päeva * 40 töötajat) = 1040. Tuleb osta 1040 leiba. -
Viis käsitöölist teevad 15 päeva jooksul 60 rõngast. Kui soovite 25 päeva jooksul teha 150 rõngast. Mitu käsitöölist tuleks palgata?
(5 käsitöölist * 150 rõngast * 25 päeva) / (60 rõngast * 15 päeva) = 20 833. Tuleb palgata 21 käsitöölist. -
20 töötajast koosnev rühm peab lüpsma 10 päeva jooksul kuus lehma. Nelja päeva pärast liitub nendega 5 topelt tõhusat inimest. Mitu päeva kulub kõigi lehmade lüpsmiseks?
20 töötajaga osa: (6 lehma * 20 töötajat * 4 päeva) / (20 töötajat * 10 päeva) = 2,4 lehma. 25 töötajaga osa: (10 päeva * 25 töötajat * 3,6 lehma - järelejäänud osa) / (25 töötajat * 9 lehma - topelt tootlikkus) = 4 päeva. 4 + 4 = See võtab kokku 8 päeva. -
5 kg saatmise eest 60 km kaugusel asuvasse linna on ettevõte küsinud minult 9 eurot. Kui palju maksab mulle 8 km paki saatmine 200 km kaugusele?
(9 eurot * 8 kilo * 200 kilomeetrit) / (5 kilo * 60 kilomeetrit) = See maksab 48 eurot. -
9 päeva jooksul on neli töötajat, kes töötavad iga päev 5 tundi, teeninud kokku 1200 dollarit. Kui palju teenivad kümme töötajat 10 päeva jooksul, töötades 6 tundi päevas?
(1200 dollarit * 10 töötajat * 60 tundi töötamist) / (4 töötajat * 45 tundi töötamist) = Nad võidavad 4000 dollarit. -
Kui panite 260 dollarit panka, annavad nad mulle 140 dollarit aastas. Kui palju raha saan, kui hoian kahekordse aja eest 10 dollarit?
($ 140 * $ 10 * 2 aastat) / ($ 260 * 1 aasta) = Nad annavad mulle 10,76 dollarit. -
Neli traktorit suudavad 800 m ära võtta3 maad 3 tunniga. Kui kaua võtab 1200 m eemaldamine aega kuus traktorit3 Maa?
(3 tundi * 6 traktorit * 1200 m3) / (4 traktorit * 800 m3) = 6,75. See võtab 6 tundi ja 45 minutit. -
Kolm inimest saavad hotellis elada 9 päeva 695 dollari eest. Kui palju maksab 15 inimesega hotell kaheksa päeva jooksul?
(695 dollarit * 15 inimest * 8 päeva) / (3 inimest * 9 päeva) = See maksab 3088,88 dollarit.