Mehaanilise töö definitsioon

Evelyn Maitee Marin
Tööstusinsener, MSc füüsikas ja EdD

Füüsika seisukohalt on mehaaniline töö energia hulk, mis kantakse üle, kui jõud liigub objekti läbi kauguse selle jõu suunas. See on määratletud kui rakendatud jõu \(\left( {\vec F} \right)\) ja sellest tuleneva objekti \(\left(\overrightarrow {Δr} \right)\) punktkorrutis jõu suund.

Mehaanilise töö standardne mõõtühik on džaul (J), mis võrdub rakendamisel ülekantava energiaga ühe njuutoni (N) jõudu objektile ja liigutab seda ühe meetri (m) kaugusele objekti suunas. jõudu.

Mehaaniline töö sõltub rakendatava jõu suurusest ja objekti liikumiskaugusest jõu suunas, seega mehaanilise töö valem on järgmine:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Mis on samaväärne:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

kus W on mehaaniline töö, F on rakendatud jõud, d on läbitud vahemaa ja θ on nurk jõu suuna ja objekti nihke vahel.

Oluline on mainida, et mehaaniline töö võib olla positiivne või negatiivne, olenevalt sellest, kas jõud on objekti nihkega samas suunas või vastupidises suunas.

Pildilt on näha, et mees, kes käru koos koormaga veab, teeb vaadatuna tööd füüsika, kuna suurem osa jõust, mida te kärule rakendate, on samas nihkesuunas (horisontaalne).

Jõu rakendusnurga mõju töös

Jõu rakendamise nurk mõjutab objektil tehtavat mehaanilist tööd. Mehaanilise töö valemis W = F x d x cos (θ) tähistab nurk θ rakendatud jõu suuna ja objekti nihke vahelist nurka.

Kui nurk on 0 kraadi, tähendab see, et jõudu rakendatakse samas suunas, kus seda rakendati. liigutab objekti, siis mehaaniline töö on maksimaalne ja võrdub jõu korrutisega reisinud.

Kui nurk on 90 kraadi, tähendab see, et jõud avaldatakse risti liikumissuunaga, siis mehaaniline töö on null.

Nurkade puhul, mis on alla 90°, on töö positiivne (jõud nihke kasuks) ning nurkade puhul, mis on suuremad kui 90° ja kuni 180°, on töö negatiivne (jõud on liikumise vastu).

Üldiselt, mida väiksem on nurk jõu ja objekti nihke vahel, seda rohkem tehakse mehaanilist tööd. Seetõttu on jõu rakendamise nurk oluline tegur, mida antud olukorras mehaanilise töö arvutamisel arvesse võtta.

Pildil on käru, kus veetakse kahte kasti. Kui analüüsida suuremat kasti (mis asub teise kasti all), siis täheldatakse, et sellele mõjuvad jõud on selle kaal, kaks normaalset, mida avaldavad sellele käru kaks pinda, kus see toetub, ja teise kasti normaal. Paremal küljel on näidatud kõigi nende jõudude poolt nihke Δr tehtud töö.

Töö, mida tehakse muutuva jõuga

Muutuva jõuga tehtava töö arvutamiseks võib objekti nihke jagada väikesteks võrdseteks osadeks. Eeldatakse, et jõud on igas sektsioonis konstantne ja selles osas tehtud töö arvutatakse konstantse jõu töövõrrandi abil:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

kus \(\vec F\) on jõud selles osas ja \(\overrightarrow {Δr} \) on nihe selles jaotises.

Seejärel lisatakse kõigis sektsioonides tehtud töö, et saada kogu objekti nihkumisel muutuva jõu poolt tehtud töö. See meetod on ligikaudne ja võib kaotada täpsuse, kui erinevates nihkepunktides on jõus olulisi erinevusi. Sellistel juhtudel saab täpsema lahenduse saamiseks kasutada integraaliarvutust, eriti kui jõud muutub pidevalt.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \right) \cdot d\vec r\)

See väljend näitab, et mehaaniline töö tähistab kõveraalust pindala jõu ja nihke diagrammil.

vedru töö

Vedru tehtud töö arvutamiseks saab kasutada Hooke'i seadust, mis ütleb, et vedru poolt avaldatav jõud on võrdeline vedru deformatsiooniga; ja proportsionaalsuskonstanti nimetatakse vedrukonstandiks, mida tähistab täht k.

Vedrul tehtava mehaanilise töö määramise parameetrid on selle konstant (k) ja deformatsiooni suurus (x).

Esiteks tuleb mõõta nii vedru deformatsiooni (x) kui ka selle poolt nihke igas punktis avaldatavat jõudu. Seejärel tuleb igas sektsioonis vedru tehtud töö arvutada avaldise abil:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

kus k on vedrukonstant ja x on selle venituse deformatsioon. Lõpuks tuleb lisada kõigis lõikudes tehtud tööd, et saada kevadeks tehtud kogutöö.

Oluline on märkida, et vedru töö on alati positiivne, kuna jõud ja nihe toimivad alati samas suunas.

Näide mehaanilisest tööst

Oletame, et 2 kg kaaluv objekt tõstetakse köie abil vertikaalselt konstantse kiirusega 1 meeter. Nagu on näha järgmisel diagrammil, mõjub stringile mõjuv jõud samas suunas kui objekti nihkumine ülalpool ja selle suurus on kaal, mis määratakse massi ja raskusjõu korrutisena, mis on 19,62 N (ligikaudu 2 kg x 9,81 m/s²).

Mehaanilise töö leidmiseks kasutatakse avaldist \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \), kus θ on nurk rakendatud jõud ja objekti nihe, antud juhul θ = 0° kraadi, kuna nii pinge (T) kui ka nihe liiguvad eespool. Seetõttu on ühel:

W = P x d x cos (0) = 19,62 N x 1 m x 1 = 19,62 J

See tulemus näitab, et objekti raskusjõu vastu tõstmiseks vajalik pinge teeb mehaanilist tööd 19,62 džauli.