Afeeli ja periheeli definitsioon

Ingel Zamora Ramirez
Füüsika kraad

Afeel ja periheel on kaks punkti, mis kuuluvad planeedi orbiidile ümber Päikese. Afeel on punkt, mis vastab maksimaalsele kaugusele, mille planeet Päikese suhtes jõuab. Vastupidi, periheel, mida nimetatakse ka perigeeks, on punkt, kus nimetatud planeet on Päikesest minimaalsel kaugusel.

Orbiidid, mida planeedid oma translatsioonilise liikumise käigus jälgivad, on elliptilised ja Päike asub ellipsi ühes fookuses. See planeetide liikumise eripära tähendab, et planeedi ja Päikese vaheline kaugus ei ole alati sama. Päikese ümber olev planeet on kahel kaugusel maksimaalselt ja sellest minimaalsel kaugusel on need punktid tuntud kui "afeel" ja "periheel", vastavalt.

Kepleri esimene seadus: orbiidid on elliptilised

Umbes 16. sajandil toimus üks suuremaid revolutsioone teaduse ajaloos ja see oli Koperniku heliotsentrilise mudeli avaldamine. Nicolás Copernicus oli poola matemaatik ja astronoom, kes pärast aastaid kestnud õpinguid matemaatilise astronoomia alal järeldas, et Maa ja ülejäänud planeedid liikusid mööda ringteid ümber Päike.

See Koperniku heliotsentriline mudel ei vaidlustanud mitte ainult Ptolemaiose geotsentrilist mudelit ja sajandeid vaatlusi ja mõõtmisi, vaid vaidlustas ka kiriku kehtestatud antropotsentrilise traditsiooni katoliiklane. Viimane pani Koperniku kinnitama, et tema mudel oli vaid strateegia paremaks määramiseks tähtede asukoha täpsus taevavõlvis, kuid see ei kujutanud tegelikkus. Sellest hoolimata olid tõendid selged ja tema heliotsentriline mudel viis Koperniku revolutsioonini, mis muutis astronoomiat igaveseks.

Samal sajandil tegi Taani astronoom Tycho Brahe planeetide ja teiste taevakehade asukoha väga täpseid mõõtmisi. Oma karjääri jooksul kutsus Tycho Brahe Saksa matemaatiku Johannes Kepleri endaga oma uurimistöö kallale, mille Kepler aktsepteeris. Brahe oli kogutud andmetega liialt innukas, mistõttu Kepleri juurdepääs neile oli väga piiratud. Veelgi enam, Brahe kohtles Keplerit kui oma alluvat, mis viimasele üldse ei meeldinud ja nendevahelised suhted olid keerulised.

Pärast Tycho Brahe surma 1601. aastal sai Kepler tema väärtuslikud andmed ja tähelepanekud enda valdusse, enne kui pärijad need endale nõudsid. Kepler oli teadlik, et Brahel puudusid analüütilised ja matemaatilised vahendid, et mõista planeetide liikumist tema vaatluste põhjal. Seega vastas Kepleri põhjalik Brahe andmete uurimine mitmetele planeetide liikumist puudutavatele küsimustele.

Kepler oli aga täiesti veendunud, et Koperniku heliotsentriline mudel oli õige, Planeetide nähtava asukohaga taevavõlvis esines mõningaid lahknevusi aastal. Pärast Brahe kogutud andmete hoolikat analüüsimist mõistis Kepler, et vaatlused sobivad kõige paremini a heliotsentriline mudel, milles planeedid jälgivad ümber Päikese elliptilisi tiire, mitte aga ringikujulisi orbiite, nagu on välja pakutud Kopernik. Seda tuntakse "Kepleri esimese seadusena" ja see avaldati koos Kepleri teise seadusega 1609. aastal tema teoses "Astronomía Nova".

Selle paremaks mõistmiseks peame kõigepealt mõistma ellipsi määratlust ja struktuuri. Ellips on defineeritud kui suletud kõver, mille moodustavad punktid on veendunud, et nende ja teiste punktide, mida nimetatakse fookusteks, vahekauguste summa on alati sama. Vaatleme järgmist ellipsi:

Selles ellipsis on punktid \({F_1}\) ja \({F_2}\) nn fookused. Ellipsil on kaks sümmeetriatelge, mis on üksteisega risti ja lõikuvad selle keskpunktis. Pikkust \(a\) nimetatakse "poolsuureks teljeks" ja see vastab kaugusele ellipsi keskpunkti ja selle äärmise punkti vahel, mis on piki suurt sümmeetriatelge. Samuti on pikkus \(b\), mida tuntakse kui "pool-väikest telge", kaugus ellipsi keskpunkti ja selle äärmise punkti vahel, mis asub piki väikest sümmeetriatelge. Ellipsi keskpunkti ja selle fookuste vahelist kaugust \(c\) nimetatakse "fookuskauguseks".

Oma definitsiooni järgi, kui võtame suvalise punkti \(P\), mis kuulub ellipsisse ja joonistame kauguse \({d_1}\) punkt \(P\) ja fookus \({F_1}\) ning teine ​​kaugus \({d_2}\) punkti \(P\) ja teise fookuse \({F_2}\) vahel, need kaks vahemaad rahuldama:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Mis kehtib ellipsi mis tahes punkti kohta. Veel üks suurusjärk, mida saame mainida, on ellipsi "ekstsentrilisus", mida tähistatakse tähega \(\varepsilon \) ja mis määrab ellipsi tasasuse. Ekstsentrilisuse annab:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Kui see kõik on meie kätes, saame nüüd rääkida planeetide elliptilistest orbiitidest ümber Päikese. Mõnevõrra liialdatud diagramm planeedi orbiidist ümber Päikese oleks järgmine:

Sellel diagrammil saame aru, et Päike on planeedi elliptilise orbiidi ühes fookuses. Periheel (\({P_h}\)) on kaugus, mille annab:

\({P_h} = a – c\)

Teisest küljest on afeel (\({A_f}\)) kaugus:

\({A_f} = a + c\)

Või on mõlemad orbiidi ekstsentrilisuse kaugused järgmised:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Planeediorbiidid, vähemalt meie päikesesüsteemis, on väga väikese ekstsentrilisusega. Näiteks Maa orbiidi ligikaudne ekstsentrilisus on \(\varepsilon \umbes 0,017\). Maa orbiidi poolsuurtelg on umbes \(a \umbes 1,5 \ korda {10^8}\;km\). Kõige ülaltoodu põhjal saame arvutada, et Maa periheel ja afeel on: \({P_h} \umbes 1,475 \times {10^8}\;km\) ja \({A_f} \ca 1,525 \times { 10^8}\;km\).