Näide vähim levinud hulgist

Kahe või enama numbri väikseim hulgikorraldus, mida tähistab lühend m.c.m., on väikseim nimetatud arvude ühistest korrutistest, va null. Lihtsaim viis leida m.c.m. Kahe või enama numbri arv peab iga numbri lagundama põhiteguriteks. Niisiis on väikseim ühine kordne võrdne kõigi levinumate ja haruldasemate tegurite korrutisega nende suurima astmega. Idee selgitamiseks analüüsime järgmist näidet kõige vähem levinud hulgist:
1) Olgu kaks laeva, mis lahkuvad koos Mexico Cityst. Üks lahkub uuesti kaheteistkümne (12) päeva jooksul ja teine ​​neljakümne (40) päeva jooksul. Küsimus on, mitu päeva võtab aega, kui mõlemad laevad koos lahkuvad?
Selles näites peame leidma väikseima ühise 12 ja 40 korrutise. Selleks lagundame kõik need arvud põhiteguriteks.
Ei. Peamised tegurid
12 2
6 2
3 3
1
Ei. Peamised tegurid
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Selles näites tähistab numbri lagunemine algteguriteks nende jagamist väikseima algarvuga, mis jagab selle täpselt. Seega jõuame järgmistele järeldustele:
12 = 2 x 2 x 3 või mis on sama 12 = 2 ruudus (2) x3 y

40 = 2 x 2 x 2 x 5 või mis sama 40 = 2 kuubikut (3) x5
Vähim ühine kordne on levinumate ja aeg-ajalt levinud tegurite tulemus koos nende suurima astmega ehk m.c.m. 12-st ja 40-st = 2 tõstetud kuubik x 3 x 5, m.cm on 12 ja 40 = 120, nii et selle näite õige vastus on see, et laevad tulevad 120 tunni jooksul uuesti kokku päeva.

Teine näide vähim levinud hulgist:

2) Kaks profiratturit mängivad võistlust velodroomi rajal. Esimesel kulub täisringi läbimiseks 32 sekundit ja teisel 48 sekundit. Kui tihti sekundite jooksul nad stardipunktis kohtuvad?
Näide on sarnane eelmisega, nii et peame 32 ja 48 nende põhiteguriteks lagundama.
Ei peamised tegurid
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ei peamised tegurid
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Seetõttu 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2, mis on 32 = 2 tõstetud viiendaks (5) ja 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3, mis on 48 = 2 tõstetud neljandaks (4) x 3 .
Kuna väikseim ühine kordne on võrdne ühise ja aeg-ajalt esineva teguri tootjaga nende suurima astmega, on meil 32 ja 48 = 2 m.c.m tõstetud viiendale x 3. Väikseim ühine kordaja 32 ja 48 = 96, seega vastus sellele näitele on see, et kaks jalgratturit kohtuvad alguspunktis uuesti 96 sekundiga.
3) Pangamajas on turvahäired programmeeritud tõhusalt. Esimene kõlab iga 10, teine ​​iga 15 ja viimane iga 20 sekundi järel. Mitu sekundit alarmid koos käivad?
Põhjendus sarnaneb eelmiste näidete omaga, peame arvutama väikseima ühise 10, 15 ja 20 korrutise. Selleks teostame lagunemine on selle kolme numbri peamine tegur.
Ei peamised tegurid
10 2
5 5
1
Ei peamised tegurid
15 3
5 5
1
Ei peamised tegurid
20 2
10 2
5 5
1
Meil on see 10 = 2 x 5, see 15 = 3 x 5 ja see 20 = 2 ruudus (2) x 5. 10, 15 ja 20 väikseim ühine kordne = 2 ruutu (2) x 3 x 5 = 60. Selle näite vastus on, et kõik kolm äratust kõlavad koos 60 sekundi (ühe minuti) jooksul.
Pidage meeles, et algarvud on need arvud, mis jagunevad ainult ühtsuse (1) ja nende endi vahel.