Suurima ühise jagaja näide

Suurimat jagajatest nimetatakse kahe või enama arvu suurimaks jagajaks (M.C.D.). Mitmest numbrist suurima ühisjagaja leidmiseks laguneme kõigepealt igaüks neist peamisteks teguriteks. M.C.D. on võrdne kõigi ühiste tegurite korrutisega nende väikseima astmega.
Uurime selle teema näidet:
Supermarketis pakivad nad 120 šokolaadikommi, 240 piparmündikommi ja 180 meekompvekki. Mitu võrdset kotti saab pakkida, ilma et seal oleks komme? Ja mitu kommi igast maitsest igas kotis on?
Selle näite lahendamise alustamiseks leiame M.C.D. numbritest 120, 240 ja 180, jagades need põhiteguriteks
Puuduvad peamised tegurid
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Arv 120 laguneb põhiteguriteks järgmiselt: 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (kuup) x 3 x 5
Ei peamised tegurid
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Lagundame arvu 240 peamisteks teguriteks: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, see tähendab, et 240 = 2 (neljandaks tõstetud) x 3 x 5
Puuduvad peamised tegurid
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Arv 180 laguneb põhiteguriteks järgmiselt: 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (ruudus) x 3 (ruudus) x 5

Järeldame, et M.C.D. numbritest 120, 240 ja 180 = 2 (ruudus) x 3 x 5 või mis on sama mis M.C.D. 120, 240 ja 180 = 60.
Pakkida saab 60 võrdset kotti komme. Igas kotis on 2 šokolaadikommi, 4 piparmündikommi ja 3 meekommi.
Pidage meeles, et arvu lagundamiseks algteguriteks peame iga arvu jagama väikseima algarvuga seda täpselt jagada ja et suurim ühine jagaja võrdub madalaimate ühiste tegurite korrutisega eksponent.