Algebraline lahutamise näide

Algebraline lahutamine on algebra uurimisel üks põhilisi toiminguid. Seda kasutatakse monoomide ja polünoomide lahutamiseks. Algebralise lahutamisega lahutame ühe algebralise avaldise väärtuse teisest. Kuna need on avaldised, mis koosnevad numbrilistest terminitest, literaalidest ja eksponentidest, peame olema tähelepanelikud järgmiste reeglite suhtes:

Monoomide lahutamine:

Kahe monomali lahutamisel võidakse saada monomiaal või polünoom.

Kui tegurid on võrdsed, näiteks lahutamine 2x - 4x, on tulemus monomiaal, kuna literaal on sama ja sama kraadiga (antud juhul 1, st ilma astendita). Lahutame ainult numbrilised terminid, kuna mõlemal juhul on see sama, kui korrutada x-ga:

2x - 4x = (2 - 4) x = –2x

Kui avaldistel on erinevad märgid, muutub meie lahutatava teguri märk vastavalt seaduse seadusele märgid: kui avaldist lahutada, siis kui sellel on negatiivne märk, muutub see positiivseks ja kui sellel on positiivne märk, siis negatiivne. Segaduse vältimiseks kirjutame sulgudesse negatiivse märgiga numbrid või isegi kõik avaldised: (4x) - (–2x).

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.

Samuti peame meeles pidama, et lahutamisel tuleb arvesse võtta tegurite järjekorda:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.
(–2x) - (4x) = –2x - 4x = –6x.

Juhul, kui monomiaalidel on erinevad literaalid või kui neil on sama literaal, kuid erinevatega kraadi (eksponent), siis on algebralise lahutamise tulemus polüoom, mille moodustab minuend, millest lahutatakse lahutades. Lahutamise eristamiseks selle tulemusest kirjutame sulgudesse minuend ja subtrahend:

(4x) - (3y) = 4x - 3y
(a) - (2a²) - (3b) = a - 2a² - 3b
(3m) - (–6n) = 3m + 6n

Kui lahutamises on kaks või enam levinud mõistet, see tähendab samade literaalide ja sama astmega, lahutatakse need üksteisest ja lahutamine kirjutatakse teiste mõistetega:

(2a) - (–6b²) - (–3a²) - (–4b²) - (7a) - (9a²) = [(2a) - (7a)] - [(–3a²) - (9a²)] - [(–6b²) - (–4b²)] = [–5a] - [–10b²] - [–6a²] = –5a + 12a² + 2b²

Polünoomide lahutamine:

Polünoom on algebraline avaldis, mis koosneb polünoomi moodustavate erinevate literaalide ja eksponentidega mõistete liitmistest ja lahutamistest. Kahe polünoomi lahutamiseks võime järgida järgmisi samme:

Lahutame c + 6b² –3a + 5b / 3a² + 4a + 6b –5c - 8b²

1. Tellime polünoomid nende tähtede ja kraadide suhtes, austades iga termini märki:

 4. + 3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Rühmitame levinud mõistete lahutamised minuend-subtrahend-järjekorras: [(4a) - (- 3a)] + 3a² + [(6b) - (5b)] + [(- 8b²) - (6b²)] - c
2. Teostame sulgude või sulgudesse paigutatud levinud mõistete lahutamised. Tuletame meelde, et lahutamisel muutuvad alatunnistuse tingimused: [4a + 3a] + 3a² + [6b - 5b] + [- 8b² - 6b²] - c = 7a + 3a² + b - 14b² - c

Märkide muutuse paremaks mõistmiseks lahutamises saame seda teha vertikaalselt, asetades minuendi ülaosasse ja alltunnistuse alla:

Kui me teeme lahutamist, muutuvad alatunnistuse märgid, nii et kui me seda väljendame summana, milles kõik subtrahendi tunnused on vastupidised, siis jääb see selliseks ja me otsustame:

Mono- ja polünoomide lahutamine:

Nagu võime juba selgitatust järeldada, et mononoom polünoomist lahutada, järgime muudetud reegleid. Kui on ühiseid termineid, lahutatakse monomiaal terminist; Kui ühiseid mõisteid pole, lisatakse monomiaal polünoomile veel ühe termini lahutamisena:

Kui meil on (2x + 3x² - 4a) - (–4x²) Joondame ühised mõisted ja teostame lahutamise:

(Pidage meeles, et negatiivse arvu lahutamine on samaväärne selle lisamisega, see tähendab, et selle märk on vastupidine)

Kui meil on (m - 2n² + 3p) - (4n), teostame lahutamise, joondades mõisted:

Soovitav on tellida polünoomi tingimused, hõlbustamaks nende tuvastamist ja iga operatsiooni arvutamist.

• See võib teile huvi pakkuda: Algebraline summa

Algebralise lahutamise näited

(3x) - (4x) = –x
(–3x) - (4x) = –7x
(3x) - (–4x) = 7x
(–3x) - (–4x) = x
(2x) - (2x²) = 2x - 2x²
(–2x) - (2x²) = –2x - 2x²
(2x) - (–2x²) = 2x + 2x²
(–2x) - (–2x²) = –2x + 2x²
(–3m) - (4m²) - (4n) = –3m - 4m² - 4n
(–3m) - (–4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) - (–4n) = –3m - 4m² + 4n
(3m) - (4m²) - (4n) = 3m - 4m² - 4n
(2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5. + 3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5. + 3³ - 3b - 2b² + 4c + c²
(2b² + 4c - 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5. – 3³ - 3b + 2b² + 4c + c²
(2b² - 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5. + 3³ - 3b + 2b² - 4c - c²
(2b² + 4c + 3a³) - (–5a + 3b + c²) = 5. + 3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² - 4c - 3a³) - (–5a - 3b - c²) = 5. – 3³ + 3b - 2b² - 4c + c²
(4x² + 6a + 3a²) - (x + 3 x² + ja²) = - x + x² + 6a + 2a²
(–4x² + 6a + 3a²) - (x + 3 x² + ja²) = - x - 7x² + 6a + 2a²
(4x² + 6a + 3a²) - (x - 3 x² + ja²) = - x + 7x² + 6a + 2a²
(4x² - 6a - 3a²) - (x + 3 x² + ja²) = - x + x² - 6a - 4a²
(4x² + 6a + 3a²) - (–x + 3 x² - Jah²) = x + x² + 6a + 4a²
(–4x² - 6a - 3a²) - (–x - 3 x² - Jah²) = x –x² - 6a - 2a²
(x + y + 2z²) - (x + y + z²) = z²
(x + y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x + z²
(x - y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x - 2y + z²
(x - y - 2z²) - (x + y + z²) = 2y - 3z²
(–X + y + 2z²) - (x + y - z²) = –2x + 3z²
(–X - y - 2z²) - (-X ja Z²) = - z²

Järgige koos:

• Algebraline summa